如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。其实：对称轴是一条直线。
线段垂直平分线的定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等
选择题
在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是(
A
)
下列各组图中，左右两个图形成轴对称的是(
A
)
3.
如图，△ABC的周长为30
cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和顶点A重合，折痕交边BC于点D，交边AC于点E，连结AD.若AE＝4
cm，则△ABD的周长是(
A
)
A．22
cm
B．20
cm
C．18
cm
D．15
cm
4.
如图，P是∠AOB外的一点，M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，若PM＝2.5
cm，PN＝3
cm，MN＝4
cm，则线段QR的长为(
A
)
A．4.5
cm
B．5.5
cm
C．6.5
cm
D．7
cm
如图，请在已知图案上再添加一个小正方形，使其成为轴对称图形，则不同的添法有(
C
)
A.
1种
B.
2种
C.
3种
D.
4种
如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是(
B
)
A．AC＝A′C′
B．AB∥B′C′
C．AA′⊥MN
D．BO＝B′O
7.
如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，点A与点A′重合．若∠A＝75°，则∠1＋∠2＝(B)
210°
B.
150°
C.
105°
D.
75°
8．如图，将长方形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD按箭头方向向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片展开，则展开图是(D)
二、填空题
1.
李林把全家旅游乘飞机的时间定格在了电子钟上，他从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子钟读数如图所示，则李林全家旅游乘飞机的时间是____
21：20_____．
2.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝26°，则∠CDE＝____
71°____．
3.
数的运算中有一些有趣的对称式，如12×231＝132×21.请你仿照这个等式填空：24×462＝264×42．
4.观察下列各组图形，其中成轴对称的有_（1）（2）（4）__．(填序号)
5.如图，已知大正方形的边长为4
cm，则图中阴影部分的面积是__8__cm2.
6.如图，已知正方形ABCD的边长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中折成的4个阴影三角形的周长之和为__8__．
7.如图，△ABC的内部有一点P，且D，E，F是点P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点，则∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝360°．
三、解答题
1．如图，已知A，B两点在直线1的同侧，点A′与A关于直线l对称，连接A′B交l于点P．若A′B=a．
（1）求AP+PB．
（2）若点M是直线l上异于点P的任意一点，求证：AM+MB＞AP+PB．
【分析】（1）由轴对称的性质可知：PA=PA′，从而可求得答案；（2）由两点之间线段最短进行证明即可．
【解答】解：（1）∵点A′与A关于直线l对称，∴PA=PA′．∴PA+PB=PA′+PB=A′B=a．
（2）∵点A′与A关于直线l对称，∴MA=MA′．∴AM+BM=MA′+MB．由（1）可知：AP+PB=A′B由两点之间线段最短可知：MA′+MB＞A′B，即AM+MB＞AP+PB．
2．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2＋2ab＝c2＋2bc，试判断这个三角形的形状．
【解】 ∵a2＋2ab＝c2＋2bc，∴a2＋2ab＋b2＝c2＋2bc＋b2，∴(a＋b)2＝(b＋c)2，
∴a＋b＝±(b＋c)．∵a>0，b>0，c>0，∴a＋b＝b＋c，∴a＝c.∴△ABC为等腰三角形．
3.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE＝DE，已知AC＝10
cm，BD＝8
cm，求阴影部分的面积．20
4.如图，已知两条定直线a和l，其中在定直线l上有一个定点A，在定直线a上有一个动点P，请找到使PA和点P到直线l距离之和最小时的点P的位置．
(1)作点A关于直线a的对称点A′；(2)过点A′作A′B⊥直线l于点Q，交a于点P.则PA＋PQ最小如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。其实：对称轴是一条直线。
线段垂直平分线的定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等
选择题
在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是(
)
下列各组图中，左右两个图形成轴对称的是(
)
3.
如图，△ABC的周长为30
cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和顶点A重合，折痕交边BC于点D，交边AC于点E，连结AD.若AE＝4
cm，则△ABD的周长是(
)
A．22
cm
B．20
cm
C．18
cm
D．15
cm
4.
如图，P是∠AOB外的一点，M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，若PM＝2.5
cm，PN＝3
cm，MN＝4
cm，则线段QR的长为(
)
A．4.5
cm
B．5.5
cm
C．6.5
cm
D．7
cm
如图，请在已知图案上再添加一个小正方形，使其成为轴对称图形，则不同的添法有(
)
A.
1种
B.
2种
C.
3种
D.
4种
如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是(
)
A．AC＝A′C′
B．AB∥B′C′
C．AA′⊥MN
D．BO＝B′O
7.
如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，点A与点A′重合．若∠A＝75°，则∠1＋∠2＝(
)
210°
B.
150°
C.
105°
D.
75°
8．如图，将长方形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD按箭头方向向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片展开，则展开图是(
)
二、填空题
1.
李林把全家旅游乘飞机的时间定格在了电子钟上，他从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子钟读数如图所示，则李林全家旅游乘飞机的时间是________．
2.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝26°，则∠CDE＝_______．
数的运算中有一些有趣的对称式，如12×231＝132×21.请你仿照这个等式填空：24×462＝
×
．
4.观察下列各组图形，其中成轴对称的有_
_．(填序号)
5.如图，已知大正方形的边长为4
cm，则图中阴影部分的面积是____cm2.
6.如图，已知正方形ABCD的边长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中折成的4个阴影三角形的周长之和为____．
7.如图，△ABC的内部有一点P，且D，E，F是点P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点，则∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝
．
三、解答题
1．如图，已知A，B两点在直线1的同侧，点A′与A关于直线l对称，连接A′B交l于点P．若A′B=a．
（1）求AP+PB．
（2）若点M是直线l上异于点P的任意一点，求证：AM+MB＞AP+PB．
2．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2＋2ab＝c2＋2bc，试判断这个三角形的形状．
3.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE＝DE，已知AC＝10
cm，BD＝8
cm，求阴影部分的面积．
4.如图，已知两条定直线a和l，其中在定直线l上有一个定点A，在定直线a上有一个动点P，请找到使PA和点P到直线l距离之和最小时的点P的位置．
