有理数的分类：
有理数
有理数
数轴三要素：原点、正方向、单位长度；
绝对值、相反数；
有理数大小比较；
有理数的加减乘除：
选择题
1.下列说法中正确的有( A )
①符号不相同的两个数互为相反数；②一个数的相反数一定是负数；
③＋a和－a一定互为相反数；④若两个数互为相反数，则这两个数一定一正一负．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2.地质工作者测量了四块洼地的海拔高度，结果如下，则地势最高的是( A )
A．－19.2
m
B．－36.2
m
C．－38.0
m
D．－72.4
m
3．下列计算正确的是（ C ）
A．（+6）+（﹣13）=+7
B．（+6）+（﹣13）=﹣19
C．（+6）+（﹣13）=﹣7
D．（﹣5）+（﹣3）=8
4.如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是( D )
A．点M
B．点N
C．点P
D．点Q
5.若数轴上点A表示的数是-3,则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（
C
）
A、±4
B、±1
C、-7或1
D、-1或7
6.
2017·海宁市校级模拟据浙江电商网统计，2014年嘉兴市网络零售额678.89亿元，列全省第三．其中678.89亿元可用科学记数法表示为( D )
A．678.89×108元
B．67.889×109元
C．6.7889×109元
D．6.7889×1010元
7．绝对值大于1且小于5的所有整数和是（
D
）
A．15
B．－15
C．5
D．0
8.利用分配律可以得到﹣2×6+3×6=（﹣2+3）×6=6，如果用a表示任意的一个数，那么用分配律可以得到﹣2a+3a等于什么（ B ）
A、1
B、a
C、-a
D、5a
9.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是(
A
)
|a|＜1＜|b|
B．1＜－a＜b
C．1＜|a|＜b
D．－b＜a＜－1
二、填空题
1.
等式[（﹣8.3）﹣□]÷（﹣6）=0中，□表示的数是 ﹣8.3 ．
2.
若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,则
的值是3 ．
3.
(1)已知－，－，，四个有理数在数轴上所对应的点分别为A，B，C，D，则这四个点从左到右的顺序为__B,A,C,D_
，离原点最近的点为___C_
．
(2)小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住的整数
是_-5，-4，-3，-2，_0，1，2
．
4、若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为 2或﹣8 。
5、a是最小的正整数,b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a+b+c= 0 ．
三、计算题
(1)(－0.5)－(－3)＋2－(＋7.5);
(2)－9÷3＋(－)×12＋32；
(1)－2
(2)4
(3)(－3)2÷2÷(－)＋22×(－);
(4)(＋－3.75)×24÷(-1)
(3)－12
(4)1
(5)－2－＋－－＋.
(6)
(－15)÷×6
＝－2＋＋＋＋＋
＝(－15)÷×6
＝－2＋0＋0
＝(－15)×(－6)×6
＝－2.
＝90×6=540
(7)25×－(－25)×＋25×＝25×＝25×1＝25
(8)1.78+3.64﹣5.25﹣0.2+0.3﹣0.33=5.42﹣5.25﹣0.2+0.3﹣0.33=0.17﹣0.2+0.3﹣0.33
=﹣0.03+0.3﹣0.33=0.27﹣0.33=﹣0.06；
四、列式计算
已知的倒数与互为相反数，求a.
解：的倒数是，∵的倒数与互为相反数时，
∴有+，解得a=3．
(2)求－的绝对值的相反数与3的差；
－－3＝－4
(3)已知|a－1|＋(b＋2)2＝0，求(a＋b)2017＋a2018的值．
解：∵|a－1|＋(b＋2)2＝0，∴a－1＝0，b＋2＝0，
解得a＝1，b＝－2，∴(a＋b)2017＋a2018＝(1－2)2017＋12018＝－1＋1＝0.
五、解答题
1.
已知下列三个有理数a，b，C，其中a＝－，b是－4的相反数，C是在
－7与－6之间的整数．请你解答下列问题：
(1)这三个数分别是多少？
(2)将这三个数用“＞”连接起来．
(3)这三个数中，哪一个数在数轴上表示的点离原点的距离最近？
解：(1)这三个数分别是a＝－＝3，
b＝－(－4)＝4,
C＝－7.
(2)b＞a＞C.
(3)在数轴上，a这个数表示的点离原点的距离最近．
2.
10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+0.5，+0.3，0，﹣0.2，﹣0.3，+1.1，﹣0.7，﹣0.2，+0.6，+0.7．10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？
解：（+0.5）+（+0.3）+0+（﹣0.2）+（﹣0.3）+（+1.1）+（﹣0.7）+（﹣0.2）+（+0.6）+（+0.7）=1.8（千克），
50×10+1.8=501.8（千克）．
答：10袋大米共超重1.8千克，总重量是501.8千克．
3、
“十一”黄金周期间，某市在
天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
(1)若9月30日外出旅游人数记为,请用的代数式表示10月2日外出旅人数．
(2)请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少万人．
(3)如果最多一天有出游人数万人，问9月30日出去旅游的人数有多少?
(1)根据题意知10
月2日外出旅游人数为
；
(2)分别表示出
10月3
号外出旅游人数为
；10月4号外出旅游人数为
；10月5号外出旅游人数为
；10月6
号外出旅游人数为
；10月7号外出旅游人数为
；10月3号外出旅游人数最多；7
号最少；相差
万．
（3）
最多一天有出游人数
万人，即
万，
9
月
30
日出去旅游的人数有
万.有理数的分类：
有理数
有理数
数轴三要素：原点、正方向、单位长度；
绝对值、相反数；
有理数大小比较；
有理数的加减乘除：
选择题
1.下列说法中正确的有( )
①符号不相同的两个数互为相反数；②一个数的相反数一定是负数；
③＋a和－a一定互为相反数；④若两个数互为相反数，则这两个数一定一正一负．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2.地质工作者测量了四块洼地的海拔高度，结果如下，则地势最高的是( )
A．－19.2
m
B．－36.2
m
C．－38.0
m
D．－72.4
m
3．下列计算正确的是（ ）
A．（+6）+（﹣13）=+7
B．（+6）+（﹣13）=﹣19
C．（+6）+（﹣13）=﹣7
D．（﹣5）+（﹣3）=8
4.如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是( )
A．点M
B．点N
C．点P
D．点Q
5.若数轴上点A表示的数是-3,则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（
）
A、±4
B、±1
C、-7或1
D、-1或7
6.
2017·海宁市校级模拟据浙江电商网统计，2014年嘉兴市网络零售额678.89亿元，列全省第三．其中678.89亿元可用科学记数法表示为( )
A．678.89×108元
B．67.889×109元
C．6.7889×109元
D．6.7889×1010元
7．绝对值大于1且小于5的所有整数和是（
）
A．15
B．－15
C．5
D．0
8.利用分配律可以得到﹣2×6+3×6=（﹣2+3）×6=6，如果用a表示任意的一个数，那么用分配律可以得到﹣2a+3a等于什么（ ）
A、1
B、a
C、-a
D、5a
9.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是(
)
|a|＜1＜|b|
B．1＜－a＜b
C．1＜|a|＜b
D．－b＜a＜－1
二、填空题
1.
等式[（﹣8.3）﹣□]÷（﹣6）=0中，□表示的数是
．
2.
若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,则
的值是
．
3.
(1)已知－，－，，四个有理数在数轴上所对应的点分别为A，B，C，D，则这四个点从左到右的顺序为__
_
，离原点最近的点为____
．
(2)小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住的整数
是_
．
4、若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为
。
5、a是最小的正整数,b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a+b+c=
．
6.
如果a?b＜0，那么=
．
7.
有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，且a与b互为相反数，则
|a﹣c|﹣|b+c|=
．
三、计算题
(1)(－0.5)－(－3)＋2－(＋7.5);
(2)－9÷3＋(－)×12＋32；
(3)(－3)2÷2÷(－)＋22×(－);
(4)(＋－3.75)×24÷(-1)
(5)－2－＋－－＋.
(6)
(－15)÷×6
(7)25×－(－25)×＋25×
(8)1.78+3.64﹣5.25﹣0.2+0.3﹣0.33
四、列式计算
已知的倒数与互为相反数，求a.
求－的绝对值的相反数与3的差；
(3)已知|a－1|＋(b＋2)2＝0，求(a＋b)2017＋a2018的值．
五、解答题
1.
在数轴上有四个点A、B、C、D，如图，请回答
、C两点间的距离是多少？
、D两点之间的距离是多少？
将A点向右移4个单位后，四个点所表示的数谁最小？
2.
10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+0.5，+0.3，0，﹣0.2，﹣0.3，+1.1，﹣0.7，﹣0.2，+0.6，+0.7．10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？
3、
“十一”黄金周期间，某市在
天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
(1)若9月30日外出旅游人数记为,请用的代数式表示10月2日外出旅人数．
(2)请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少万人．
(3)如果最多一天有出游人数万人，问9月30日出去旅游的人数有多少?
