5.3一元一次方程的解法(1) 课件（共24张PPT）

一元一次方程的解法1
1. 等式的性质：
等式的性质1 等式的两边都 加上（或减去）同一个数或式，所得结果仍是等式．
等式的性质2 等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为零），所得的结果仍是等式．
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课后总结
1、什么叫一元一次方程?
方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程叫一元一次方程．
比较左、右两个天平图，你发现了什么？
4x=3x+50
4x-3x=50
新课讲解
在方程4x=3x+50的两边都减去3x，就得到另一个方程4x－3x=50.方程的这种变形过程可以直观的看做是把方程4x=3x+50中的项3x改变符号，从右边移到左边（图5-3）.
4x－3x=50
新课讲解
一般地,把方程中的项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项(transportation of terms)．移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边．
小结
例1 解下列方程：
（1） 2x＋5＝1；　　　　（2） 8-x＝3x＋2．
解：（1）移项，得2x=1-5，
即 2x= -4，
两边同除以2，得 x= -2；
5 +2x ＝1
2x＝1- 5
（2）移项，得 –x-3x =2 -8，
合并同类项，得 -4x = -6，
两边同除以 –4，得 x = ．
（2）8 -x ＝3x +2
-x-3x＝2 - 8
例题讲解
解方程：
（1）x+3=2x-1；　　　（2）3x＋7＝32－2x ．
解： （1）移项，得x-2x=-1-3，
合并同类项，得-x=-4，
两边同除以-1，得x=4；
变式练习
（2）移项，得3x＋2x＝32－7，
合并同类项得5x＝25，
系数化为1，得x＝5.
把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．
移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边．
移项的依据是什么？
移项的依据是等式的基本性质1．
移项时，应注意什么？
移项应注意：移项要变号．
小结
例2 解下列方程：
（1）3-（4x-3）＝7；
（2） （结果精确到0.01）．
分析 当方程中的一边或两边都有括号时，我们往往先去掉括号，再进行移项、合并同类项等变形求解．
解（1）去括号，得3-4x+3=7，
移项，得-4x=7-3-3，
合并同类项，得-4x=1，
两边同除以-4，得 ．
例题讲解
（2）去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
即 ．
∴　　　　　．
例2 解下列方程：
（1）3-（4x-3）＝7；
（2） （结果精确到0.01）．
例题讲解
解方程：
（1）3（x-4）=2x-8； （2）2x-3（x+4）=6．
解：（1）去括号，得3x-12=2x-8
移项，得3x-2x=-8+12,
合并同类项，得x=-4，
即x =-4 ；
（2）去括号，得2x-3x-12=6，
移项，得2x-3x=6+12，
合并同类项，得-x=18，
即x=-18．
变式练习
归纳
去括号
移项
合并同类项
两边同除以未知数的系数
系数化为1
解一元一次方程一般步骤：
1.解下列方程，并口算检验.
⑴
⑵
⑶
⑷
解：
解：
解：
解：
课内练习
2.解下列方程：
⑴
⑵
⑶
⑷
解：
解：
解：
解：
课内练习
3.下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正.
解方程
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边同除以-0.2，得
去括号变形错，有一项没变号.
课内练习
1. 下列解方程移项正确的是(　　)
由3x－2＝2x－1，得3x＋2x＝1＋2
B. 由x－1＝2x＋2，得x－2x＝2－1
C. 由2x－1＝3x－2，得2x－3x＝1－2
D. 由2x＋1＝3－x，得2x＋x＝3＋1
D
课后练习
2. 若式子2x－3与3x＋2的值相等，则x的值等于(　　)
A. －5 B. 5 C. －1 D. 1
A
3．方程x﹣3=2x﹣4的解为（　　）
A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7
A
课后练习
3.已知 与 的值是互为相反数，求x的值.
解：由题意，得
解得
所以x的值为
课后练习
4.已知|2x－8|＋(3y－9)2＝0，求3x－y的值.
解：由题意，得|2x－8|＝0，(3y－9)2＝0.
所以2x－8＝0，3y－9＝0.
解得x＝4，y＝3.
所以3x－y＝3×4－3＝9.
课后练习
2-3(x-5)=2x
4(4-y)=3(y-3)
2(2x-1)=1-(3-x)
2(x-1)-(x-3)=2(1.5x-2.5)
x-[2-(5x+1)]=10
X=
y=
X=0
X=3
X=
5. 看谁算的快
课后练习
6. 某同学在解关于x的方程3a＝2x＋15时，在移项过程中2x没有改变符号，得到的方程的解为x＝3.求a的值及原方程的解.
解：根据题意知，x＝3是关于x的方程2x＝15－3a的解，
所以2×3＝15－3a，解得a＝3.
把a＝3代入原方程，得3×3＝2x＋15.
所以2x＝－6，即x＝－3.
所以，a的值是3，
原方程的解是x＝－3.
课后练习
把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．
移项的依据是等式的基本性质1．移项应注意：移项要变号．
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课后总结
去括号
移项
合并同类项
两边同除以未知数的系数
系数化为1
解一元一次方程一般步骤：
课后作业
教材练习题
谢
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