6.3 线段的大小比较 课件（共20张PPT）

第6章 图形的初步知识
6.3??线段的大小比较
1、线段、射线、直线的表示方法．
2、经过两点有一条而且只有一条直线．简述为：“两点确定一条直线”．
3、分类讨论思想．
知识回顾
要比较两根绳子的长短，你有几种方法？
新课导入
怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？
我身高1.5m.
我身高1.53m.
比你高3cm.
度量法
叠合法
直接观察
新课导入
比较两个同学高矮的方法：
——叠合法.
②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.
①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较.
——度量法.
总结
一般地，如果两条线段长度相等，那么我们就说这两条线段相等．例如下图中，线段AB与AC相等，记为AB=AC ．
如果两条线段的长度不相等，那么我们就说长度较大的线段大于长度较小的线段．例如下图中，线段BC大于线段AB，记为BC＞AB ．也可以说成线段AB小于线段BC，记为AB＜BC ．

新课讲解
圆规比较两条线段的方法：
要比较两条线段的长短，还可以用圆规把它们“叠”在一起进行比较．
新课讲解
例1 已知线段a（如图所示），用直尺和圆规画出一条线段，使它等于已知线段a．
作法：
1． 任意画一条射线AC．
2．用圆规量取已知线段a的长度．
3 ． 在射线AC上截取AB=a ．
线段AB就是所求的线段a．
例题讲解
A
c
A
B
尺规作图的两点说明：
1、直尺是指没有刻度的直尺，只能用来画线，不能量距离；
2、尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹．
总结
现在让我们考虑下面的事例：
（1）小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物．
（2）从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．
根据这些事例，你会提出什么问题？你发现了什么？
新课讲解
基本事实：在所有连结两点的线中，线段最短．简单地说，两点之间线段最短．
距离的含义是线段的长度．
大家看图，如果量一量A地与B地相距多远，是怎样量的？应该测量哪条线的长度？
A地
B地
连结两点的线段的长度， 叫做这两点之间的距离．
新课讲解
A
B
如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.
两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短.
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
怎样走最近？
学以致用
2.A,B,C,D四个村庄之间的道路如图.从A去D有三条路线:A→B→C→D,A→C→D,A→E→D,它们的长分别记为l,m,n.请把l,m,n按从小到大排列,并用不等号连接.
n课内练习
1.下列说法中正确的个数为（ ）
（1）过两点有且只有一条直线；
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射线比直线小一半．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
课后练习
B
2.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　 　）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．垂线段最短 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
课后练习
解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．
故选：A．
3. 下列四个生活、生产现象：
①在地基上画线时，先在地上钉两根木桩，就可以拉上一条线，沿线用石灰画上白线；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.
其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有(　　)
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
D
课后练习
4、如图，A、B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由．
解：点P的位置如下图所示：
作法是：连接AB交l于点P，则P点为汽车站位置，
理由是：两点之间，线段最短．
课后练习
四人小组讨论，用什么方法可以比较老师画在黑板上的两条线段的长短，可以借助工具，方法越多越好，组长负责整理记录。
课堂探究
1、比较线段长短的方法：度量法和叠合法
2、用尺规作线段等于已知线段
3、基本实事：两点之间线段最短
4、两点之间的距离是连接两点的线段的长度
课堂总结
感
谢
看
观