6.2 线段、射线和直线 课件（共25张PPT）

第6章 图形的初步知识
6.2线段、射线和直线
几何图形：(点，线，面，体)
平面图形各部分都在同一平面内的几何图形.
各部分不都在同一平面内的几何图形.
点动成线，线动成面，面动成体．
反过来，线与线相交成点，面面相交成线．
几何图形的概念：
知识回顾
1、观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．
立方体
长方体
圆柱体
圆锥体
球体
知识回顾
1.进一步认识线段、射线和直线的概念.
2.会用字母表示线段、射线和直线.
3.理解“经过两点有一条而且只有一条直线”.
4.会用直尺画经过两个已知点的直线.
教学目标
重难点：
●本节教学的重点是线段、射线和直线的概念和表示法.
●射线的表示法以及两点确定一条直线的实际应用，是本节教学的难点.
重难点
导入新课
太阳光给我们以射线的形象
在小学里，我们已经认识了线段、射线、直线．请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来．
以A为端点经过点B的射线
连结A，B两点的线段
经过A，B两点的直线
新课讲解
①用两个大写的端点字母表示：线段AB或线段BA．
②用一个小写字母表示：线段a．
线段的表示法：
射线的表示法：
用端点字母和射线上另一点的字母表示，其中端点字母必须写在前面：射线OA．
直线的表示法：
①用直线上任意两点的大写字母表示：直线AB或直线BA．
②用一个小写字母表示：直线l．
新课讲解
线段、射线、直线的区别与联系
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}名称
图形
表示方法
延伸方向
端点个数
长度度量
关系
线段
射线
直线
线段AB
线段BA
线段a
射线OA
直线AB
直线BA
直线l
无
一方
两方
2
1
0
可
度
量
不可
度量
不可
度量
直线上两点间的部分
把线段向一个方向无限延长
直线上一点一旁部分
把线段向两方向无限延长
新课讲解
用字母表示图形时需注意：
（1）用字母表示线段、射线和直线时，在字母前应写明“线段”、“射线”、“直线”．
（2）线段、直线表示与字母顺序无关．
（3）射线表示有方向性，表示端点的字母在前，射线上另外任意一点字母在后．
归纳
直线、射线、线段三者的区别：
类型
线段
射线
直线
端点个数
2个
不能延伸
延伸性
能否度量
可度量
1个
向一个方向
无限延伸
不可度量
无端点
向两个方向
无限延伸
不可度量
归纳
② 记作：射线PO （ ）
判断下列图形的表示方法是否正确？若错误，请改正．
①　　　　　　　　　记作：AB （ ）
×
直线AB
×
射线OP
③ 记作：直线ab （ ）
×
直线a或直线b
④ 记作：线段BA （ ）
√
巩固练习
（1）过一点A可以画几条直线？
画一画，并回答下列问题：
经过一点可以画无数条直线．
（2）经过两点A，B可以画几条直线？
A
A
B
经过两点只能画一条直线．
新课讲解
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
至少需要两个钉子．
由此你可以总结出怎样的数学事实？
经过两点有一条而且只有一条直线．
存在性
唯一性
简述为：“两点确定一条直线”．
新课讲解
植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上.
学以致用
以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗？
有始有终——
打一线的名称
有始无终——
打一线的名称
无始无终——
打一线的名称
趣味探究
线段
射线
直线
1.下列语句正确的有（ ）
①射线AB与射线BA是同一条射线
②两点之间的所有连线中，线段最短
③连接两点的线段叫做这两点的距离
④欲将一根木条固定在墙上，至少需要2个钉子．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：①射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，不是同一条射线，故本小题错误；
②两点之间的所有连线中，线段最短，正确；
③连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故本小题错误；
④欲将一根木条固定在墙上，至少需要2个钉子，正确；
综上所述，语句正确的有②④共2个．
故选B．
课后练习
2.如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（ ）
A．①②③④ B． ① C．②③④ D．①③
【分析】根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸进行画图可得答案．
解：能相交的图形有①③．
故选：D．
课后练习
3.下列说法中正确的个数是（ ）
①线段AB和射线AB都是直线的一部分；
②直线AB和直线BA是同一条直线；
③射线AB和射线BA是同一条射线；
④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线．
A．1 B．2 C．3 D．4
解：①线段AB和射线AB都是直线的一部分，正确；
②直线AB和直线BA是同一条直线，正确；
③射线AB的端点是点A，射线BA的端点是点B，不是同一条射线，故本小题错误；
④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线，正确．
综上所述，说法正确的是①②④共3个．
故选C．
课后练习
4.观察图形，并阅读相关的文字：那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（ ）
A．21 B．28 C．36 D．45
B
课后练习
5. 如图，直线有多少条？把它们分别表示出来；线段有多少条？把它们分别表示出来；射线有多少条？可以表示的射线有多少条？把它们分别表示出来.
解：直线有3条，分别为直线AB，直线AC，直线BC；线段有6条，分别为线段AB，线段AC，线段AD，线段BD，线段BC，线段CD；射线有14条，可以表示的射线有10条，分别是射线AB，射线AC，射线BA，射线BE，射线BC，射线DB，射线DC，射线CB，射线CA，射线CF.
课后练习
【分析】（1）首先表示出BC的长，然后根据AD=2BC-5即可求得；
（2）把a=15，代入（1）的结果，求解即可．
6.如图，已知线段AB的长度是acm，线段BC的长度比线段AB长度的2倍多5cm，线段AD的长度比线段BC长度的2倍少5cm．
（1）写出用a表示的线段CD长的式子；
（2）当a=15cm时，求线段CD的长．
解：（1）BC=2a+5，
AD=2BC-5=2（2a+5）-5=4a+5，
CD=DA+AB+BC=（4a+5）+a+（2a+5）=7a+10；
（2）当a=15时，CD=7×15+10=115．
课后练习
7.数一数图中每个图形的线段总数：
（1）如图①，线段总数是2+1=3条．
（2）如图②，线段总数是3+2+1=6条．
（3）如图③，线段总数是4+3+2+1=10条．
（4）如图④，线段的总数是________条．
根据以上求线段的总数的规律：当线段上共有n个点（包括两个端点）时，线段的总数表示为 ____________，利用以上规律，当n=22时，线段的总数是________条．
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课后练习
1、线段、射线、直线的表示方法．
2、经过两点有一条而且只有一条直线．简述为：“两点确定一条直线”．
3、分类讨论思想．
课后小结
感
谢
看
观