(共18张PPT)
浙教版
七上数学
2.4有理数的除法
情景导入
计算:
2×(－3)=____,
(－4)×(－3)=____,
8×9=____,
0×(－6)=____,
(－4)×3
=____,
(－6)
÷2=____,
12÷(－4)=____,
72÷9=____,
(－12)÷(－4)=____,
0÷(－6)=____,
-6
12
72
-12
0
－3
－3
8
0
3
谁是口算王？
观察右侧算式,
两个有理数相除时,
除法能否转化为乘法？
商的绝对值如何确定?
填空
除法是乘法的逆运算
（1）由9×（－2）＝-18，得
（－18）
÷
（－2）＝（
），（－18）
÷
9＝（
）
（2）由（－9）×2＝－18，得
（－18）
÷
2＝（
）（－18）
÷
（－9）＝（
）
（3）由（－9）×（－2）＝18，得
18
÷
（－2）＝（
），18
÷
（－9）＝（
）
（4）由0×a＝0（a表示不等于零的有理数），得
0
÷
a＝（
）
9
－2
-9
2
-9
-2
0
归纳
①（－18）
÷
（－2）＝9
②（－18）
÷
9＝-2
③（－18）
÷
2＝-9
④（－18）
÷
（－9）＝2
⑤
18
÷
（－2）＝-9
;
⑥18
÷
（－9）＝-2
⑦
18
÷
2
＝9
补充：
0
÷
a＝
0
（a≠0），
同号两数相除
。
①
④
⑦
②
③
⑤
⑥
异号两数相除
。
有理数的除法法则
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零。
注意：1.零不能作除数。
2.先确定符号，再计算绝对值。
总结
例1
计算：
（1）(-8)÷
(-4)
两数相除，同号得正，并把绝对值相除。
=＋（8
÷
4）
＝2
解：(1)原式
（2）(-3.2)÷
0.08
解：(2)原式=
-（3.2
÷
0.08）
=-40
两数相除，异号得负，并把绝对值相除。
例题解析
(3)(-)÷
解：原式=-(÷)
=-
(3)(-)÷
=-()
除以一个数（不等于零），
等于乘以这个数的倒数。
a÷b=a
·
(b≠0).
注意：除法在运算时有
2
个要素要发生变化。
1.
除
乘
2.
除数
倒数
变
变
一般地，有理数的乘法与除法之间有以下关系：
除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数.
归纳
(-12)
÷
(2)
15÷()
(3)
解：(1)
(-12)
÷=(-12)×3=-36
(2)
15÷()
=15×()=-35
(3)
练习
到现在为止我们学习了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则一，不能够整除的就选择用法则二.
思考
例题解析
例2、(1)
(2)3.5
解：(1)原式=
=
解：(2)原式=
=-
通常我们把除法
转化为乘法，
使运算更简便.
计算：
(1)(-12)÷4×(-16)
(2)
练习
解：(1)原式=-3×(-16)
=48
解：(2)原式=×(-)×4
=-
课堂练习
1.下列计算正确的是(
)
A.-5÷=-1
B.-5÷=1
C.-5÷=-25
D.-5÷=25
2.计算：(-36)÷(-4)=________.
3.下列计算(化简)：①-28÷7=-4；②
=0.6；③；④(-0.5)÷(-0.25)=2;⑤
.其中正确的个数是(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
C
9
C
4.计算：
(1)(-18)÷6.
(2)(-
)÷(-
)÷(-2).
5.一天,
丽丽与小明利用温差测量山峰的高度,
丽丽在山顶测得温度是－1℃,
小明此时在山脚测得温度是5℃.
已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃,
这个山峰的高度为多少?
(山脚海拔0米)
解:
由题意得
=6÷0.8×100
=750(米)
答:
这个山峰的高度为750米.
=[5-(-1)]÷0.8×100
6.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数是2，求的值.
解：∵
a，b互为相反数
∴a+b=0
∵
c，d互为倒数
∴cd=1
∵
m的倒数是2
∴m=
∴
课堂小结
有
理
数
的
除
法
法
则
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
a÷b=a×
(b≠0)
两个有理数相除,
同号得正,
异号得负,并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数都得0.
有理数的除法法则(一)
有理数的除法法则(二)
注意
(1)0不能做除数
(2)一般在不能整除的情况下应用法则(二)
在能整除的情况下应用法则(一)
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浙教版数学七年级上册2.4有理数的除法导学案
课题
有理数的乘法
单元
2
学科
数学
年级
七年级
知识目标
⒈理解倒数的意义，会求有理数的倒数。
⒉了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。
重点难点
重点：理解倒数的意义，会求有理数的倒数。
难点：有理数的除法法则及其运用。
教学过程
知识链接
计算:
8×9=____,
72÷9=____,
(－4)×3=____,
(－12)÷(－4)=____,
2×(－3)=____,
(－6)
÷2=____,
(－4)×(－3)=____,
12÷(－4)=____,
0×(－6)=____,
0÷(－6)=____,
合作探究
一、教材第46页
（1）由9×（－2）＝-18，得
（－18）
÷
（－2）＝（
），（－18）
÷
9＝（
）
（2）由（－9）×2＝－18，得
（－18）
÷
2＝（
）（－18）
÷
（－9）＝（
）
（3）由（－9）×（－2）＝18，得
18
÷
（－2）＝（
），18
÷
（－9）＝（
）
（4）由0×a＝0（a表示不等于零的有理数），得
0
÷
a＝（
）
总结：
有理数的除法运算法则：
；
二、教材第46页
例1、计算
（1）(-8)÷
(-4)
（2）(-3.2)÷
0.08
(3)(-)÷
总结：
一般地，有理数的乘法与除法之间有以下关系：
除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的
。
三、教材第47页
例2、(1)
(2)3.5
自主尝试
1.
下列计算正确的是(
)
A.-5÷=-1
B.-5÷=1
C.-5÷=-25
D.-5÷=25
2.下列各数中互为倒数的是
（
）
A．-5和
B．-0.75和-
C．-1和1
D．-5和
3．已知|x|＝4，|y|＝0.5，且xy＜0，则的值为____．
4．在如图所示的运算流程中，若输入的数x＝－7，则输出的数y＝____．
?
【方法宝典】
根据有理数的除法法则进行解题即可.
当堂检测
1.若a）
A．<
B．ab<1
C．>1
D．<1
2.若ab>0,则
的值(
)
A.大于0
B.小于0
C.大于或等于0
D.小于或等于0
3.实数a，b在数轴上的对应点如下图所示，则下列不等式中错误的是（
）．
A．
B．
C．
D．
4.两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（?
）
A、一定相等
B、一定互为倒数
C、一定互为相反数
D、相等或互为相反数
5.
若a+b＜0，且，则（?
）
A、a，b异号且负数的绝对值大
B、a，b异号且正数的绝对值大
C、a＞0，b＞0
D、a＜0，b＜0
6.
如果＞0，＞0，那么7ac________0．
7．如果
＝－1，则|a|＋a＝____．
8.
计算：
（1）；（2）.
9.
若，求的值。
10.
若a，b，c都是非零有理数，试讨论
所有可能的值．
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
参考答案：
当堂检测：
1.C
2.A
3.C
4.
D
5．A
6.
>
7.
0
8.
解:
（1）=；
（2）.
9.
若，所以当a＞0时，=；当a＜0时，=
10.
解：当a，b，c都是负数时，原式＝－1－1－1－1＝－4；当a，b，c中两负一正时，原式＝－1－1＋1＋1＝0；当a，b，c两正一负时，原式＝1＋1－1－1＝0；当a，b，c都是正数时，原式＝1＋1＋1＋1＝4.所以的值为±4或0.
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精品试卷·第
2
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