垂 直
教学目标
1．认识两条直线的位置关系，理解互相垂直的意义；认识垂线和垂足；会用符号表示两条直线互相垂直。
2．学会用三角尺画已知直线的垂线，在学习画垂线、用纸折垂线的过程中，培养学生动手操作的能力。
3．通过介绍角尺，向学生进行爱国主义教育。
教学过程
创设情境，引入新课
出示
1）这是我们学校附近的地图，你能找出这张地图中的一些路口吗？
2）、这些路口是怎样形成的？（是两条马路相交之后形成的。）
（板）相交
3）、把一条马路看成一条直线，路口是“两条直线”“相交”形成的“交点”。
（板）两条直线相交
2、出示：
（1） （2）
两条直线相交 两条直线相交
两条直线相交产生几个角？你能一下子说出图（1）的4个角的度数吗？
生：不能
师：这四个是什么角？
（1）
两条直线相交
2个钝角，2个锐角
2）把 贴在黑板上 演示：转动一条直线，现在4个角的度数你能一下子说出来吗？
生：还是不能
现在请你闭上眼睛想象一下，继续转动这条直线，转到什么位置时，四个角的度数一眼就能看出来？
请一名学生转动黑板上的直线
这两条直线相交成什么角？几个直角？
你怎么知道是直角？生：可以测量（三角尺、量角器）
量几个角？为什么只要量一个角就能判断其余三个也是直角？
生：1800-900=900
出示
（2）
两条直线相交
4个直角
继续转动，现在四个角还是直角吗？
揭示学习内容：看来两条直线相交成直角的这种情况，是相交的一种特殊情况，今天我们就要着重来研究这种情况。
（板）成直角
二、自学课本，理解概念
1、概念的认识
两条直线相交成直角，这两条直线又可以称作为什么？（自学书p51页。）
交流结果
通过看书，你知道了什么？
介绍：互相垂直——两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。垂线——其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
垂足——这两条直线的交点叫做垂足。（问：是否所有相交直线的交点都叫垂足？）
垂直符号——“⊥”
如直线AB和CD互相垂直，记作AB⊥CD，读作AB垂直于CD。（结合图）
2、检验成果
（1）判断
1）两条直线相交，这两条直线就互相垂直。（ ）
2）两条直线相交的交点就叫做垂足。（ ）
3）直线CD叫做垂线。（ ）
4）两条直线相交且有一个角是直角，那么其中一条直线是另一条直线的垂线。（ ）
（2）选择 两条直线互相垂直的图形是（ ）
（1） （2） （3） （4）
教师把每幅图转动一下再问：现在哪幅图的两条直线互相垂直？
（只要两条直线所成的角不变，垂直与否的关系也不会变）
在这四幅图中共有几个交点，其中哪几个交点是垂足？为什么？
（3）看图添空
E M
图中有（ ）条直线，有（ ）条垂足
A B 用符号⊥写出互相垂直的直线
（ ）
D
C
F N
3、寻找身边的垂直现象
我们来观察一下周围物体的哪两条边可看作互相垂直的直线？
为什么将这些东西做成垂直的？（美观牢固）
日常生活中看到的窗框的边，书本封面的长与宽都是线段，而线段是直线上的一部分，所以这两种情况也叫互相垂直。
你知道工人师傅常用什么工具画垂线吗？
工人师傅把黑板、课桌面等所以做得这样美观，就是用角尺在零件上画垂线的，早在一千多年前，我们的祖先就已经发明并使用了！）
介绍角尺（古代的规矩）
古人云：“没有规矩，不成方圆。”可见在中国古代，就有了规和矩。我们知道，“规”是指画圆的圆规；“矩”是折成直角的曲尺，尺上有刻度。古人就是用这两种工具来画圆，画方形，进行测量的。
发明规矩的确切年代已无从查考。但在公元前15世纪的甲骨文中，已有规矩二字了．《史记》中有这样的记载：夏禹治水的时候，是“左准绳，右规矩”。 这意思是说，夏禹是左手拿着水准绳，右手拿规和矩进行测量，规划出治水方案的。说明在夏禹治水的年代（约公元前2000前）就有了规和矩这两种几何工具了。
活动拓展，激发兴趣
出示
在没有任何工具的情况下，只有一张不规则的纸，如何测量两条直线是否垂直？
学生讨论、交流，并用工具检验
刚才我们在测量两条直线是否垂直的时候，我们借助了什么来测量的？在我们平时画垂线的时候我们就是利用直角三角尺这个工具来帮我们解决这个问题的，让我们来看一下电脑是怎么演示的？ 你们想不想试一试呢，打开课堂练习本，让我们来亲自操作一下，看谁画地最棒！
总结
交流收获、置疑
板书
垂直
两条直线相交成直角 互相垂直
垂线 垂足 垂直符号⊥《垂直》教学反思
新课程改革实验以来，大家越来越关注学生学习知识点的落实和教师教学的有效。我们的数学课堂也逐渐变得真实而生动，教学的设计朴实而又创新，学生学得扎实而又愉快。我也正在努力探索这样一个“真实、朴实、扎实”的数学课堂——《垂直》。
本节课是四年级下册第四单元第一课时的教学内容，由于垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是相交的，哪些线是不相交的。相交里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学习能力，增强了学习信心。针对本节课，我主要把握以下几点：
1、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。
本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从学生的生活实际---马路出发，引发思考。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
身为教者，我本着实事求是的态度在课堂教学中尊重学生实际，尊重教学实际，本节课至始至终都没有提前的渗透，没有矫情的暗示，没有走秀，没有花枪，而更多的是关注课堂生成设计练习的问题，关注学生真实的生活阅历，在学生现有的知识水平、思维能力、生活体验的基础上进行教学。
2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。
回顾在《垂直》的课堂教学中，没有花架子，没有与课堂无关的语言和行为，没有哗众取宠的调侃和媒体展示，所有的一切教学手段都是为教学服务，为学生服务。在教学中，我紧紧抓住相交的特殊情况，互相垂直展开探究活动，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直现象。
3、新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学生进一步加深对垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。
当然，朴实不是不追求完美，真实不是为了展示平淡无奇，扎实不是简单重复的机械操作和训练。在我们的数学课堂中，要充分应用数学课程改革的理念，扎扎实实从学生的实际出发，让我们的课堂活起来，让我们的学生动起来，让课堂融入我们的智慧和思考，让课堂充满勃勃生机。
总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。垂直说课
一、说教材
新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。“垂直”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知垂直的位置关系。
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直的现象。
2、帮助学生初步理解垂直是同一平面内两条直线的位置关系，初步认识垂线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
重点：正确理解“相交”、 “互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）
二、说教法和学法
课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程，学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：
①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。
②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。
③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。
新课程标准强调指出“动手实际、自主探究、合作交流”是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、 “互相垂直”等概念。使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。
三、说教学准备：
①教具：多媒体课件、三角板等。
②学具：练习纸、尺子、三角板、量角器等。
四、说教学过程。
为了实现教学目标，完成教学任务，本课时教学我将分以下四个环节完成。①创设情意，感知想象；②自主探索，构建新知；③巩固拓展，加深认识；④课堂总结，学会评价。
在教学过程中，还举例生活中的垂直现象，先让学生举例说说生活中垂直的现象，接着教师课件演示生活中的垂直现象。如：铁轨、门梁、脚手架、围棋棋盘等，让学生充分体验数学与生活的联系，从而激发学习数学的乐趣。
在全课总结，学会评价，我准备这样结束这堂课，同学们通过这节课的学习你有什么收获？你觉得自己表现怎么样？你的同伴呢？[这样用谈话的方式进行总结，不仅总结了所学的知识、技能，更重要的是给了学生一次评价的机会，让他们通过自评、互评初步学会评价，实现了课堂评价主体的多元化。(共20张PPT)
进才实验小学 孙筱英
★进才
实验
小学
杨 高 路
迎 春 路
芳 甸 路
丁 香 路
紫 槐 路
丁 香 路
东
北
西
南
东
北
西
南
芳 甸 路
杨 高 路
丁 香 路
芳 甸 路
两条直线相交
两条直线相交
2个钝角 2个锐角
(1)
(2)
东
北
西
南
芳 甸 路
杨 高 路
丁 香 路
芳 甸 路
两条直线相交
两条直线相交
2个钝角 2个锐角
4个直角
自学书本p51
在书本中你还学到了哪些新的数 学知识
两条直线相交
成直角
a
b
交点O
垂足
O
D
A
B
C
这两条线段的交点D叫做( ) 。
AB⊥CD
AB CD
垂足
CD⊥AB
线段( )和线段( )，互相( )。
垂直
记做: ( )，读作( )。
AB垂直于CD
CD垂直于AB
直线a与直线b相交，所以
直线a与直线b互相垂直。（ ）
直线a与直线b相交，其中有一个角是直角，那么直线a是直线b的垂线。（ ）
×
直线a叫做垂线。（ ）
×
b
a
f
e
o
点O叫做垂足（ ）
×
选择： 两条直线互相垂直的图形是（ ）。
A
B
C
D
A
D
选择： 两条直线互相垂直的图形是（ ）。
A
B
C
D
A
D
垂足
垂足
图中有（ ）条直线，有（ ）组垂线。
A
B
C
D
E
F
M
N
用符号⊥写出互相垂直的直线： （ ）
4
2
AB⊥EF
AB⊥MN
EF⊥AB
MN⊥AB
垂 直
古人云：“没有规矩，不成方圆。”可见在中国古代，就有了规和矩。我们知道，“规”是指画圆的圆规；“矩”是折成直角的曲尺，尺上有刻度。古人就是用这两种工具来画圆，画方形，进行测量的。
发明规矩的确切年代已无从查考。但在公元前15世纪的甲骨文中，已有规矩二字了。《史记》中有这样的记载：夏禹治水的时候，是“左准绳，右规矩”。 这意思是说，夏禹是左手拿着水准绳，右手拿规和矩进行测量，规划出治水方案的。说明在夏禹治水的年代（约公元前2000前）就有了规和矩这两种几何工具了。
画出这条直线的垂线
想一想 画直线的垂线，关键怎样画？
说一说 画直线的垂线，有哪些步骤？
议一议 画直线的垂线，可以画几条？
