4.1.2 比例线段同步练习(含解析)

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名称 4.1.2 比例线段同步练习(含解析)
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文件大小 1.3MB
资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2020-09-28 15:40:25

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文档简介

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初中数学浙教版九年级上册4.1 比例线段(2)同步练习
一、单选题
1.下列各组线段中,成比例的是(?? )
A.?2cm,3cm,4cm,5cm????????????????????????????????????B.?2cm,4cm,6cm,8cm
C.?3cm,6cm,8cm,12cm??????????????????????????????????D.?1cm,3cm,5cm,15cm
2.有四组段,每组线段长度如下:①2,1, , ;②3,2,6,4;③ ,1, , ;④1,3,5,7,能组成比例的有(??? )
A.?1组???????????????????????????????????????B.?2组???????????????????????????????????????C.?3组???????????????????????????????????????D.?4组
3.已知线段a、b、c的长度分别为a=1、b=2、c=3,如果线段d和已知的三个线段是成比例线段,那么线段d的长度等于(??? )
A.?6????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?以上三个答案都正确
4.如图,线段 ,那么 等于(??? )
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
5.如果延长线段AB到C,使得BC= AB,那么AC:AB等于(??? )
A.?2:1????????????????????????????????????B.?2:3????????????????????????????????????C.?3:1????????????????????????????????????D.?3:2
6.一种零件的长是2毫米,在一幅设计图上的长是40厘米,这幅设计图的比例尺是(?? )
A.?200:1?????????????????????????????????B.?2000:1?????????????????????????????????C.?1:2000?????????????????????????????????D.?1:200
7.下图是百度地图中截取的一部分,图中比例尺为1:60000,则卧龙公园到顺义地铁站的实际距离约为(?? )(注:比例尺等于图上距离与实际距离的比)???
A.?1.5公里???????????????????????????????B.?1.8公里???????????????????????????????C.?15公里???????????????????????????????D.?18公里
8.如图所示为两把按不同比例尺进行刻度的直尺,每把直尺的刻度都是均匀的,已知两把直尺在刻度10处是对齐的,且上面的直尺在刻度15处与下面的直尺在刻度18处也刚好对齐,则上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度是(?? )
A.?19.4?????????????????????????????????????B.?19.5?????????????????????????????????????C.?19.6?????????????????????????????????????D.?19.7
二、填空题
9.在比例尺为1:2000000的地图上,港珠澳大桥的主桥图上距离为1.48cm,则港珠澳大桥的主桥长度为________km.
10.据传说,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆,借助太阳光线构成两个相似三角形,来测量金字塔的高度.如图所示,木杆EF的长为2m,它的影长FD为3m,测得OA为201m,则金字塔的高度BO为________?m.
三、解答题
11.在Rt △ABC中,斜边AB=205, ,试求AC,BC的值。
12.??????????????
(1)已知a , b , c , d是成比例线段,其中a=2cm , b=3cm , d=6cm , 求线段c的长;
(2)已知 ,且a+b﹣5c=15,求c的值.
13.在A市建设规划图上,城区南北长为240cm,A市城区南北的实际长为18km,试写出该规划图的比例尺.
答案解析部分
一、单选题
1. D
考点:比例线段
解:A、∵2×5≠3×4,∴选项A不成比例;
B、∵2×8≠4×6,∴选项B不成比例;
C、∵3×12≠6×8,∴选项C不成比例;
D、∵1×15=3×5,∴选项D成比例.
故答案为:D
分析:分别计算各组数中最大与最小数的积和另外两数的积,然后根据比例线段的定义进行判断即可得出结论.
2.B
考点:比例线段
解:①线段从小到大排列,因为1×2= × =2,线段成比例,故①正确;
②线段从小到大排列,因为2×6=3×4=12,线段成比例,故②正确;
③线段从小到大排列,因为 × ≠1× ,线段不成比例,故③不正确;
④线段从小到大排列,因为1×7≠3×5,线段不成比例,故④不正确.
所以①②正确,③④不正确,成比例的有2组.
故答案为:B.
分析:将各组线段从小到大排列,计算出中间两数的积以及两边的两数的积,再判断是否相等,相等的即为比例式。
3. D
考点:比例线段
解:∵ 线段d和已知的三个线段是成比例线段,
∴a∶b=c∶d或a∶c=d∶b或a∶d=b∶c,
∴d=6、 或。
故答案为:D。
分析:对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段。
4.D
考点:比例线段
解:设AB=k,BC=2k,
∴AC=3k,
∴AC:BC=3k:2k=3:2.
故答案为:D.
分析:根据线段 AB:BC=1:2,因此设AB=k,BC=2k,可表示出AC,再求出AC:BC的值。
5. D
考点:比例线段
解:如图,∵BC= AB,
∴AC=AB+BC=AB+ AB= AB,
∴AC:AB=3:2,
故答案为:D.

分析:根据题意,作出图形,用表示出, 然后求比值即可.
6. A
考点:比例线段
解:因为2毫米=0.2厘米,则40厘米:0.2厘米=200:1;
所以这幅设计图的比例尺为200:1.
故答案为:A.
分析:根据1厘米=10毫米可求解.
7. B
考点:比例线段
解:测得图上距离为3cm,设实际距离为xcm,则有:
3:x=1:60000,
解得:x=180000cm=1800米=1.8公里,
故答案为:B.
分析:根据比例尺=图上距离:实际距离,建立方程求解即可。
8. C
考点:比例线段
解:由于两把直尺在刻度10处是对齐的, 观察图可知上面直尺的刻度11与下面直尺对应的刻度是11.6,即上面直尺的10个小刻度,对应下面直尺的16个小刻度,
且上面的直尺在刻度15处与下面的直尺在刻度18处也刚好对齐,
因此上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度是18+1.6=19.6,
故答案为C
分析:根据两把直尺在刻度10处是对齐的及上面直尺的刻度11与下面直尺对应的刻度是11.6,得出上面直尺的10个小刻度,对应下面直尺的16个小刻度,进而判断出上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度即可.
二、填空题
9. 29.6
考点:比例线段
解:设港珠澳大桥的主桥长度为
? ? 解之得:
?
故答案为:
分析:根据 ,列出比例式,根据比例的基本性质即可求出答案.
10. 134
考点:比例线段
解:据相同时刻的物高与影长成比例,
设金字塔的高度 为 ,则可列比例为: ,
解得: 米.
故答案为: .
分析:在同一时刻物高和影长成正比,即在同一时刻的两个物体,影子,经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似.
三、解答题
11.解:设AC=9x,BC=40x,
根据勾股定理可得 ,即 ,
解得x=5.
∴AC=45,BC=200.
考点:比例线段
分析:由已知的比例式可设AC=9x,BC=40x,用勾股定理可得关于x的方程,解方程即可求得x的值,把x的值代入AC=9x,BC=40x计算即可求解。
12. (1)解:∵a,b,c,d是成比例线段
∴ ,

∴c=4;
(2)解:设 =k,则a=2k,b=3k,c=4k,
∵a+b-5c=15
∴2k+3k-20k=15
解得:k=-1
∴c=-4.
考点:比例线段
分析:(1)根据比例线段的定义得到a:b=c:d,然后把a=2cm,b=3cm,d=6cm代入进行计算即可;(2)设 =k,得出a=2k,b=3k,c=4k,代入a+b-5c=15,求出k的值,从而得出c的值.
13. 解:∵18km=1800000cm,
∴规划图采用的比例尺是: ,
答:该规划图的比例尺1:7500.
考点:比例线段
分析:根据比列尺=图上距离:时间距离,进行解答即可.
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