浙教版八年级上册数学：2.6 直角三角形 教案设计

《直角三角形》
【内容出处】
浙江教育出版社八年级数学下册第2章第6课。
【素养指向】
“逻辑推理”之“性质的归纳”。
【教学目标】
1.进一步认识直角三角形。
2.会用符号和字母表示直角三角形。
3.掌握直角三角形两个锐角互余的性质定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质定理。
4.会运用直角三角形的性质定理解决有关图形的论证、计算等问题。
5.掌握直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。
6.会运用直角三角形的判定定理判定直角三角形。
【时间预设】
课内2课时加课后10分钟。
第
一
课
时
【侧重目标】
侧重目标1、2、3、4。
【内容模块】
直角三角形的概念以及直角三角形的性质定理1、2。
【时间预设】
课内1课时加课前5分钟。
【教学过程】
一、先行学习
什么叫直角三角形？
画一个直角三角形并把它剪下来带来学校。
二、交互学习
段落一
性质归纳
〖小组合学〗
小组内同学将所带的直角三角形度量两个锐角的度数，你能发现什么现象呢？
〖展示评析〗
小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与纠错，交流评析后获得结论：两个锐角的度数加在一起是90°。
〖师生共学〗
直角三角形的性质定理1：直角三角形的两个锐角互余。
〖即时练习〗
在Rt
△ABC中，∠ACB=90
°
（1）如果∠B=75°，则
∠A=___
°;
（2）如果∠A-∠B=10°,则
∠
A=____°,
∠B=
___°;
（3）如果CD是AB边上的高,图中有____对互余的角;有___对相等的锐角.
段落二
性质推论
〖师生共学〗
直角三角形的性质定理2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
〖即时练习〗
1.已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜边AB上的中线
求证：CM=AB.
2.判断下列命题是真命题还是假命题：
（1）在△ACB中，CD是AB边上的中线，则CD=
AB.（
）
（2）在Rt△ACB中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，则CD=
AB.（
）
（3）在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AD是BC上的中线，则AD=AB.（
）
三、巩固学习
已知：在Rt△ABC中,∠ABC=90°，BM是AC边上的中线
（1）若BM=8，则AM=____，CM=____，AC=___；
（2）若∠C=25°，∠AMB=______°；
（3）若BD是AC边上的高，则与∠A相等的角有_____个。
第
二
课
时
【侧重目标】
侧重目标5、6。
【内容模块】
直角三角形的判定定理。
【时间预设】
课内1课时加课前5分钟。
【教学过程】
一、交互学习
〖小组合学〗
小组内同学说出“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题，这个命题正确吗？你是怎样判定的？
〖展示评析〗
小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与纠错，交流评析后获得：根据“三角形三个内角的和等于180°”，当一个三角形中有两个角互余时，它的第三个角就等于90°，所以这个三角形就是直角三角形。
〖师生共学〗
直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。
〖即时练习〗
已知：在△ACB中，CD是AB边上的中线，则CD=
AB.
求证：△ABC是直角三角形。
三、巩固学习
1.完成作业题第1、2、4、5题。
【教学反思】
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