第七章7.5一次函数的简单应用（1）说课稿

7.5一次函数的简单应用（1）说课稿
第一部分：教材分析
1、教材的地位和作用
《一次函数的简单应用1》是浙教版八上第七章第五节的第一课时，在此之前学生已学习了一次函数的图象和性质，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。学好本节内容非常重要，在函数应用中占据着重要地位。
教学中让学生了解建立一次函数模型的一般过程，并会用一次函数的解析式和图象解决实际问题，从中体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型。
2、数学思想方法分析
本节 ( http: / / www. / JR / " \t "_blank )课在教学中力图向学生 ( http: / / www. / article / sort041 / list41_1.html" \t "_blank )渗透建模思想与数形结合的思想。
3、教学目标
知识与技能：了解通过实验获得数据，然后根据数据建立一次函数模型的
一般过程。
过程与方法 ：增强分析问题、解决问题的能力，加深领会数形结合的思想，发展学生的形象思维能力。
情感、态度与价值观 ：在解决问题的过程中，进一步体会函数问题来自生活又服务于生活，增强数学的应用意识。
4、 教学重点、难点
教学重点：利用图象获得函数解析式的方法和基本步骤 ，教学中通过学生合作
探究建立一次函数模型来突出重点。
教学难点：应用一次函数的知识解决生活中的实际问题，教学中通过增强学生
的建模能力、识图能力来突破难点。
第二部分：教学策略
教法分析：采用探究式教学。
学法指导：引导学生观察分析，合作探究，培养学生主动学习，不断反思的学习习惯力。
第三部分：教学过程
第一环节 创设情境，激发兴趣
创设情景1：通过课前播放刘翔在奥运会男子110米栏决赛中夺得冠军的视频
右图是刘翔在某次训练时所跑路程y(米)与
时间x(秒)之间的函数关系（假设他作匀速
运动）,根据图象你能得到哪些信息
活动形式：给出问题后，问学生根据图象你能得到哪些信息 引导学生复习回顾。
设计意图：通过情景引入，对前一节内容进行复习回顾，让学生感受图象真的很直观，为本课学习做好铺垫。
课题引入：在日常生活中还有很多问题的数量关系可用一次函数来该画。那么怎样判断两个变量之间是一次函数关系？从而引出课题并板书。
第二环节 动手探究，建立模型
实验：某弹簧的自然长度为3cm.在弹性限度内,所挂物体的质量每增加1kg,弹簧长度增加1cm.
(1)计算所挂物体的质量分别为0kg、1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧的长度，并填入下表：
所挂物体质量（千克） 0 1 2 3 4 5 …
长度y(厘米) …
（2）你能在直角坐标系内以各对应值为坐标描点，画出图象吗？
（3）请你通过观察图象，判断函数的类型.
活动形式：让同桌合作，根据实验的表述填好表格，描点的过程让学生自己在数学活动单上动手操作，引导学生直观的判断图象是否是一条直线，让学生总结，然后教师进行总结归纳，给出温馨提示。
设计意图： 通过教材处理后，一开始给学生呈现一个比较简单的函数模型，学生在合作探究中起点较低，也容易接受，让学生通过图象法来获得经验公式，体验建立函数模型的过程，最终来突出本节课的重点。
第三环节 例题学习，类比提高
例1：生物学家测得７条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：m）；
吻尖到喷水孔的长度x （m） 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95
全长y（ m） 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90
问能否用一次函数刻画这两个变量x和y的关系？
如果能，请求出这个一次函数的解析式。
（3）若一条鲸吻尖到喷水孔的长度为5米，则这条鲸全长为多少米？
活动形式：课本例1数据较复杂，教学中安排学生4人一小组合作完成，教师加强指导。（1）教师适当指导坐标系中刻度单位的选取；（2）让学生在表格中尽可能多地取一些有序数对；（3）让学生在数学活动单中的坐标系上描出这些点，小组交换活动单，画出图象，组际交流，从而只能判断图象大致是一条直线；（4）让各小组用待定系数法求一次函数解析式。
设计意图：及时对例1解题方法和规律进行概括，使例题作用更加突出，有利于学生 ( http: / / www. / article / sort041 / list41_1.html" \t "_blank )对知识的串联、累积、加工，达到举一反三的效果，最终来突破本节课难点。
第四环节 延伸拓展，回归生活
1、创设情景2：播放“龟兔赛跑”的动画。引出题目并问学生。
（1）两图中的 图比较符合传统寓言故事《龟兔赛跑》所描绘的情节。
(2) 根据甲图象你能获取哪些信息
(3)任选一图, 自编《新龟兔赛跑》故事。
设计意图：本环节以学生所熟知的龟兔赛跑为情境，激发学生学习的热情。同时对分段函数进行一些简单的探究活动，在教学中让学生接触这类问题，获得一些有益的经验。
2、有3名教师带领若名学生去旅游，联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全额收费，学生按7折收费收;乙公司给出的优惠条件是：全部师生按8折收费，选哪家公司师生付费的总额较少？
设计意图：给出课本A组题第3题，这是一道一次函数的实际应用题，让学生进一步体会函数问题来自生活又服务于生活，增强数学的应用意识。
第五环节 知识整理，归纳小结
活动形式：让学生总结这节课的收获，然后教师进行系统的归纳总结。
第六环节 布置作业，总结提高
1.必做题： 配套作业本 2.选做题：课本作业题B组
板书设计：板书设计中左边为投影区，右边为教师板演区和学生板演区
投影区 课题：一次函数的简单应用（1）确定两个变量是否构成一次函数的关系的基本步骤教师板演区
学生板演区
第四部分：设计说明
1.设计理念：根据教材的特点，把学生的探索和实验活动放在首位，让学生经历探索知识的过程，并在这个过程中得到发展 。
2.精心处理教材：创设学生喜闻乐见的情境，激发学生的学习兴趣； 教学中尽可能多的为学生提供活动的机会，充分利用教学资源，分散了难点，使得知识与趣味并存,让学生体验成功的喜悦，加深理解函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型。
7.5一次函数的简单应用（1）数学活动单
姓名 班级 活动日期
试一试
所挂物体质量x（千克） 0 1 2 3 4 5 …
长度y(厘米) …
做一做（课本例1）
吻尖到喷水孔的长度x （m） 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95
全长y（ m） 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90
y(米)
110
0
8
68
x(秒)
y(米)
x(分)
y(米)
100
200
300
0
10
20
30
40
100
200
300
0
10
20
30
40
乙
甲
x(分)
y
0
x
y
0
x