1、两数相乘，同号得正，异号得负。并把绝对值相乘。
2、任何数与零相乘，积为零。
3、有多个不为零有理数相乘时，先确定积的符号，再将绝对值相乘。其中一个乘数为零，则积为零。
4、若有两个有理数的乘积为1时，则称这两个数互为倒数。
5、乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变。
6、乘法结合率：乘法结合率：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
7、
分配率：一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
8、两数相除，同号的正，异号得负，并把绝对值相除。
9、零除以任何一个不为零的数都等于零。、
10、一个数除以另一个不为零的有理数，等于乘以这个数的倒数。
11、除以与除的区别
例1：古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10
…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.则下列符合这一规律的等式是( C )
A.20=4+16
B.25=9+16
C.36=15+21???
D.40=12+28
例2：a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞－2时，※a＝－a；当a＜－2时，※a＝a；当a＝－2时，※a＝0.根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为（?
?B??）
A.1???????
B.－1????????
C.7?????????
D.－7
一、选择题
1、已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列子正确的是
(
A
)
A．cb＞ab
B．c＞b
C．cb＜ab
D．c＋b＞a＋b
2、下列计算正确的是(
D
)
A．(－＋)×24＝－29
B．(－12)÷(－)÷(－100)＝－100
C．3÷22×(－)＝
D．18－6÷(－2)×(－)＝17
3、四个互不相等整数的积为9，则和为(
C
)
A．9
B．6
C．0
D．－3
4、若>0，<0，则ac(
B
)
A．大于0
B．小于0
C．大于或等于0
D．大小不确定
5、从﹣3，﹣2，﹣1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（ A ）
A.﹣?????????
B.﹣?????????
C.?????????
D.
6、五个有理数的积是负数，这五个数中负因数个数是（ D ）
A.1个?
???
B.3个??
?????
C.5个???
????
D.都有可能
7、对于两数a、b，定义运算：a
b=a+b—ab，则在下列等式中，正确的为（??D?
）
①a
2=2
a?
?
②（—2）
a=a
（—2）
?
③（2
a）
3=2
（a
3）?
?
④0
a=a
?
A.①③?
??
B.①②③?
??
C.①②③④?
???D.①②④
8、某商店以每套80元的进价购进8套服装，并以90元左右的价格卖出.如果以90元为标准，超过标准的售价记为正数，不足标准的售价记为负数，出售价格记录如下：+2，﹣3，+5，+1，﹣2，﹣1，0，﹣5(单位：元).其它收支不计，当商店卖完这8套服装后(??A??
)
A.盈利??
??
B.亏损???
???
C.不盈不亏????
??
D.盈亏不明
9、观察以下算式，在解题过程中，能使算式变得简便的运算时（）
A、乘法交换律
B、乘法结合率
C、乘法交换律、结合率
D、分配率
二、填空题
1、已知|x|＝6，|y|＝3，且xy<0，求的值
-2
．
2、已知正数a、b、c、d满足abcd=25，且a＞b＞c＞d，则a+b+c+d=
0
。
3、若a=1，|b|=5，则ab的值为 5或-5
.
4、已知|a|=3，|b|=4，且a＞b，则a×b= 12或-12
.
5、小明和小丽正在运用有理数混合运算玩“二十四点”游戏，现小明抽到四个数3，4，﹣6，10，请你帮助小明写出算式，使其结果等于24：3×（4﹣6+10
。
三、计算题
1、（－12）÷4×（－6）÷2
=9
2、
=-2
3、
=1
4、0÷（-100000）
=0
5、-0.75÷1/4
=-3
2.3~2.4
有理数的乘法和除法
知识讲解
例题
练习1、两数相乘，同号得正，异号得负。并把绝对值相乘。
2、任何数与零相乘，积为零。
3、有多个不为零有理数相乘时，先确定积的符号，再将绝对值相乘。其中一个乘数为零，则积为零。
4、若有两个有理数的乘积为1时，则称这两个数互为倒数。
5、乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变。
6、乘法结合率：乘法结合率：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
7、
分配率：一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
8、两数相除，同号的正，异号得负，并把绝对值相除。
9、零除以任何一个不为零的数都等于零。、
10、一个数除以另一个不为零的有理数，等于乘以这个数的倒数。
例1：古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10
…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.则下列符合这一规律的等式是(
)
A.20=4+16
B.25=9+16
C.36=15+21???
D.40=12+28
例2：a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞－2时，※a＝－a；当a＜－2时，※a＝a；当a＝－2时，※a＝0.根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为（?
?）
A.1???
?
B.－1????
????
C.7???????
??
D.－7
一、选择题
1、已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列子正确的是
(
)
A．cb＞ab
B．c＞b
C．C．cb＜ab
D．c＋b＞a＋b
2、下列计算正确的是(
)
A．(－＋)×24＝－29
B．(－12)÷(－)÷(－100)＝－100
C．3÷22×(－)＝
D．18－6÷(－2)×(－)＝17
3、四个互不相等整数的积为9，则和为(
)
A．9
B．6
C．0
D．－3
4、若>0，<0，则ac(
)
A．大于0
B．小于0
C．大于或等于0
D．大小不确定
5、
从﹣3，﹣2，﹣1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（
）
A.﹣?????????
B.﹣?????????
C.?????????
D.
6、
五个有理数的积是负数，这五个数中负因数个数是（
）
A.1个?
???
B.3个??
?????
C.5个???
????
D.都有可能
7、对于两数a、b，定义运算：a
b=a+b—ab，则在下列等式中，正确的为（?
?
）
①a
2=2
a?
?
②（—2）
a=a
（—2）
?
③（2
a）
3=2
（a
3）?
?
④0
a=a
?
A.①③?
??
B.①②③?
??
C.①②③④?
???D.①②④
8、某商店以每套80元的进价购进8套服装，并以90元左右的价格卖出.如果以90元为标准，超过标准的售价记为正数，不足标准的售价记为负数，出售价格记录如下：+2，﹣3，+5，+1，﹣2，﹣1，0，﹣5(单位：元).其它收支不计，当商店卖完这8套服装后(??
??
)
A.盈利??
??
B.亏损???
???
C.不盈不亏????
??
D.盈亏不明
9、观察以下算式，在解题过程中，能使算式变得简便的运算时（
）
A、乘法交换律
B、乘法结合率
C、乘法交换律、结合率
D、分配率
二、填空题
1、已知|x|＝6，|y|＝3，且xy<0，求的值
。
2、已知正数a、b、c、d满足abcd=25，且a＞b＞c＞d，则a+b+c+d=
。
3、若a=1，|b|=5，则ab的值为
。
4、已知|a|=3，|b|=4，且a＞b，则a×b=
。
5、小明和小丽正在运用有理数混合运算玩“二十四点”游戏，现小明抽到四个数3，4，﹣6，10，请你帮助小明写出算式，使其结果等于24：
。
三、计算题
1、（－12）÷4×（－6）÷2
2、
3、
4、0÷（-100000）
5、-0.75÷1/4
2.3~2.4
有理数的乘法和除法
知识讲解
例题
练习
