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浙教版数学九年级上册4.1.1比例线段导学案
课题
比例线段
单元
4
学科
数学
年级
九年级
知识目标
理解比例的基本性质。
重点难点
重点：比例的基本性质。
难点：根据条件判断一个比例式是否成立。
教学过程
知识链接
提问：
什么是比例？
合作探究
一、教材第116页
如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成
。
四个数
a、b、c、d
中，如果（或a：b=c：d），
那么这四个数a、b、
c
、
d
成比例
其中
：a、b、c、d
叫做组成比例的
，
a、d
叫做
，
b、c
叫做
。
二、教材第116页
做一做
分别计算下列比例式的两个内项的积与两个外项的积
从这道题，你能得到什么？
(1)能从推导出ab=cd吗？
（2）能从ab=cd推导出吗？
总结：比例的性质：
。
三、教材第116页
例1、根据下列条件，求a:b的值.
(1)2a=3b
(2)
教材第117页
例2
已知
，判断下列比例式是否成立,并说明理由.
(1)
(2)（b+d≠0）
自主尝试
1.下列各组数中成比例的是（
）
A.
3,4,5,6
B.1,3,3,5
C.
1,4,4,2
D.
1,4,2,8
2.已知
，那么下列式子中一定成立的是（
）
A.
2x=3y
B.
3x=2y
C.
x=6y
D.xy=6
3.
已知
，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
【方法宝典】
根据比例的性质解题即可.
当堂检测
1．下列四条线段a，b，c，d不是成比例线段的是(
)
A．a＝4，b＝8，c＝5，d＝10
B．a＝1.1
cm，b＝2.2
cm，c＝3.3
cm，d＝4.4
cm
C．a＝2，b＝2，c＝，d＝4
D．a＝0.8，b＝3，c＝0.64，d＝2.4
2．已知a∶b∶c＝4∶3∶2，且a＋3b－3c＝14，则4a－3b＋c的值是(
)
A．8
B．10
C．16
D．18
3．如图所示，一张矩形纸片ABCD的长AB＝a
cm，宽BC＝b
cm，E，F分别为AB，CD的中点，这张纸片沿直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a∶b等于(
)
A.∶1
B．1∶
C.∶1
D．1∶
4．小明测得学校教学楼在平面设计图上的长度为a＝95
cm，小亮测得学校教学楼的实际长度为b＝95
m，则＝
．
5．判断下列线段是否成比例，若成比例，请写出比例式．
(1)a＝3
m，b＝5
m，c＝4.5
cm，d＝7.5
cm；
.
(2)a＝7
cm，b＝4
cm，c＝d＝2
cm；
.
(3)a＝6
cm，b＝8
cm，c＝12
cm，d＝15
cm.
.
6．若＝，则＝
．
7．若＝，则＝
，＝，＝
。
8．已知P为线段AB上一点，且AB被点P分为AP∶PB＝2∶3.
(1)求AB∶PB；
(2)如果AB＝100
cm，试求PB的长．
9．已知＝，求的值．
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
参考答案：
当堂检测：
1.B
2.D
3.A
4.
5．(1)成比例，a∶b＝c∶d
；(2)成比例，a∶c＝d∶b；(3)不成比例
6.
7.
；7
8.解：(1)设AP＝2x，则PB＝3x，AB＝5x.
所以＝＝.
(2)当AB＝100
cm时，＝，
所以PB＝60
cm．
9.解：∵＝，
∴2b＝3a.
∴＝＝＝6.
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精品试卷·第
2
页
（共
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