浙教版数学八年级上册课件：2.1图形的轴对称（23张ppt）

西双版纳大金塔
西双版纳
大金塔
版纳傣族园
大理崇圣寺三塔
昆明翠湖公园一角
如果用一条直线将这些图形分成两部分，它们都具有怎样特点呢？
如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴
正方形
圆
对称轴
角的对称轴为：角平分线所在的直线
注意：对称轴是一条直线
长方形
2.1 图形的轴对称
季利丹
赤溪学校
B
A
C
D
如图所示:在纸飞机折叠过程中形成的四边形ABCD是不是轴对称图形？如果是它的对称轴是什么？
哪个点与点B对称？哪个点与点A对称
点D呢？
注意：在轴对称图形中，沿对称轴折叠能重合的点叫对称点
直线AD
先完成书本48页合作学习第1题
玩转轴对称
如图所示:在四边形ABCD中，连结BC交直线AD于点E，观察并猜想BE与CE，AD与BC位置的关系，并说明理由.
结论：AD垂直平分BC
BE=CE,AE⊥BC
玩转轴对称
推断AD与BC的关系
你还能再找到这样的对称点吗？
轴对称图形的性质：
对称轴垂直平分连结两个对称点的线段.
轴对称图形中，连结任意两个对称点的线段与对称轴都有什么关系？
玩转轴对称
人机合一
．
A
已知点A和直线l,你能作出它关于l的对称点A’吗？
作图依据是什么？
l
玩转轴对称
轴对称图形的性质
B
C
．A’
O
例1 如图，已知△ABC和直线m,以直线m为对称轴求作以点A,B,C的对称点A’,B’，C’为顶点的△ A’B’C’.
2.依次连结A’B’,B’C’,C’A’.
∴ △ A’B’C’就是所求作的三角形.
玩转轴对称
1.分别作点A，B,C的对称点A’,B’, C’
玩转轴对称
生活中如何快速得到一个
与你长得一模一样的你？
人图合一
图形的轴对称：
两个图形成轴对称
一般地，由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够互相重合，这样图形的改变叫图形的轴对称，这条直线叫做对称轴
如果把图1沿直线m折叠，那么 △ A’B’C’就和△ ABC重合，这时我们说△ A’B’C’和△ ABC成轴对称。
图1
玩转轴对称
1.成轴对称的两个图形的大 小和形状有什么关系？
2. 轴对称图形和图形的轴对称有什么联系和区别？
思考：
图形的轴对称的性质：成轴对称的两个图形是全等图形
如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形 ，并也是 ．
全等
成轴对称
成轴对称的两个图形 ，并且像与原像组合成 .
全等
一个轴对称图形
2.如图，已知直角三角形ABC
（1）以直角边AC所在 的直线为对称轴，作出与直角三角形ABC成轴对称的图形
（2）第（1） 作出的图形和原图组成一个等腰三角形吗？请说明理由.
玩转轴对称
∵△ABC与△AB’C成轴对称
∴ △ABC≌△AB’C（图形的轴对称性质）∴∠ACB=∠ACB’=90°
∴∠BCB’=180°即B,C，B’三点共线
又∵AB=AB’（全等三角形对应边相等）∴△ABB’是等腰三角形
生活应用
①如图1，直线 是一条溪流，在这条溪流 旁有两个村庄A、B，骑马少年从A村出发去溪流中饮水后到B村去，他沿怎样的路线行走，能使路最短？作出这条最短路线；
A
．
．
B
玩转轴对称
两
生活应用
①如图1，直线 是一条溪流，在这条溪流 旁有两个村庄A、B，骑马少年从A村出发去溪流中饮水后到B村去，他沿怎样的路线行走，能使路最短？作出这条最短路线；
A
．
玩转轴对称
同
．
B
（1）设点P是直线l上的一点，则骑马少年所行的路程可以表示为 ，
（2）画出A关于直线l的对称点A’， 则骑马少年所行的路程可以表示为 .
A
B
A’
C
作法：
（1）作点A关于直线 l 的对称点 A’；
（2）连结A’B，交l于点C；
∴沿折线A-C-B行走能使路线最短.
玩转轴对称
作点A的对称点改作点B的对称点能不能找到这样的点C，画出来试试。为什么？
同化异，折转直，
轴对称，最值美。
归纳：已知一条直线同侧的两个点，如何在直线上找一点使到两点的距离之和最小？
玩转轴对称
实验中学知识树模板
轴对称图形
联系和区别
一个图形对称轴
两侧成轴对称
对称轴两侧
图形全等
轴对称图形
的性质
图形的轴对称
对称轴
两个图形
成轴对称
图形的轴对称
的性质
组合
最值
分离
轴对称
应用
玩转轴对称
谢谢
请批评指正