2.2二次函数的图象(2)

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课程标准浙教版实验教科书
九年级 上 册
知识回顾:
二次函数y=ax 的图象及其特点？
1、顶点坐标？
（0，0）
2、对称轴？
y轴（直线x=0）
3、图象具有以下特点：
一般地，二次函数y=ax （ a≠0 ）的图象是一条抛物线；
当a>0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；
抛物线在x轴的上方（除顶点外）。
当a<0 时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。
抛物线在x轴的下方（除顶点外）
在同一坐标系中作出二次函数的图象
4.5
-5
2
-4
4.5
2
0.5
0
0.5
2
0.5
0
0.5
2
4.5
4.5
2
0.5
0
0.5
2
4.5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
x
请比较这三个函数图像有什么共同特征？
(1)顶点和对称轴有什么关系？
(2)图像之间的位置能否通过适当的变换得到？
由此，你发现了什么？
向右平移2个单位
顶点坐标(0,0)
(2,0)
对称轴:直线x=0
直线x=2
向左平移2个单位
顶点坐标(0,0)
(-2,0)
对称轴:直线x=0
直线x=-2
x
y
o
请你总结二次函数y=a(x+ m)2的图象和性质.
当m>0时,向左平移
当m<0时,向右平移
a＞0时，开口________, 最 ____ 点是顶点; a＜0时，开口________, 最 ____ 点是顶点;
对称轴是 _____________，
顶点坐标是 __________。
直线x=-m
(-m,0)
的图象
向上
向下
低
高
例题学习:
例2 对于二次函数
请回答下列问题：
1、把函数 的图象作怎样的平移
变换，就能得到函数 的图象。
2、说出函数 的图象的顶点坐标
和对称轴。
做一做:
抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标
y =2(x+3)2
y = -3(x-1)2
y = -4(x-3)2
向上
直线x=-3
( -3 , 0 )
直线x=1
直线x=3
向下
向下
( 1 , 0 )
( 3, 0)
填空：
1、由抛物线y=2x 向 平移 个单位可得到y= 2(x+1)2
2、函数y= -5(x -4)2 的图象。可以由抛物线
向 平移 4 个单位而得到的。
用描点法在同一直角坐标系中画出函数
的图象 .
讨论归纳:
当m>0时,向左平移
当m<0时,向右平移
当k>０时向上平移
当k<０时向下平移
顶点坐标：
（０，０）
（-m,0)
(-m,k)
的图象：
对称轴是 _____________，
顶点坐标是 __________。
直线x=-m
(-m, k)
一般地，平移二次函数 的图象就
可得到二次函数
的图象，
因此，二次函数
m左正右负 k上加下减
的值有关。
,
,
它的形状、
对称轴、顶点坐标和开口方向与
课内练习P34----1、2
1、 如果抛物线 的顶点坐标
是（-1，5）则
它的对称轴是
２、 如果一条抛物线的形状与
的形状相同，且顶点坐标是（４，-２）
则函数关系式是
这节课你有什么收获和体会？
课本P 38---39 页作业题
作业：