浙教新版 七年级（上）数学 4.1 用字母表示数 同步练习卷 （word版，含解析）

4.1 用字母表示数 同步练习卷
一、记住用字母表示数的意义及用字母与数字-起参与运算的意义
1．（3分）一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，这个两位数用代数式表示为（　　）
A．xy B．x+y C．10y+x D．10x+y
二、说出用字母表示一些简单的数量关系，掌握字母与数量一起参与运算的正确写法
2．（3分）某品牌手机的售价为a元，降价20%后的售价为（　　）
A．0.2a元 B．0.8a元 C．元 D．元
3．（3分）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是　 　元．
4．（3分）a（a≠0）的倒数是　 　，a的相反数是　 　．
5．（3分）有三个连续偶数，最大一个是2n+2，则最小一个可以表示为（　　）
A．2n﹣2 B．2n C．2n+1 D．2n﹣1
6．（3分）一件工程，甲独做m天完成，乙独做n天完成，甲的工作效率为　 　，乙的工作效率为　 　．
三、能用字母表示数学规律.
7．（3分）用字母表示下列数学规律：
（1）两个互为相反数的数的和为零；
（2）一个数的立方根的立方就是这个数本身．
8．（3分）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（　　）
A．4的a倍 B．a的4倍 C．4个a相加 D．4个a相乘
9．（3分）一件工作甲独做要a天完成，乙独做要b天完成，如果两人合作3天完成此工作的（　　）
A．3（a+b） B．3（a﹣b） C． D．
10．（3分）为解决老百姓看病难问题．决定下调药品价格，某种药品在第一年涨价40%后，第二年在第一年的基础上降价70%调至a元，则这种药品在第一年涨价前的价格为（　　）
A．a元 B．a元 C．（1﹣30%）a元 D．元
11．（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（　　）
A．ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2
四、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
12．（3分）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为　 　（用含n的代数式表示）．
13．（3分）若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是　 　．
14．（3分）每支铅笔a元，每支钢笔b元，则买x支铅笔和y支钢笔需　 　元．
15．（3分）如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式　 　．
五、解答题（共2小题，满分0分）
16．某音像出租店对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后，头两天每天收费1元，以后每天收费0.5元．求一张光盘出租n（n＞2）天应收租金多少元．
17．树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如表：（树苗原高100厘米）
年数a 高度h（单位：厘米）
1 115
2 130
3 145
4
… …
（1）计算第4年树苗可能达到的高度；
（2）请用含a的代数式表示高度h；
（3）用你得到的代数式计算，生长了10年后的树苗可能达到的高度．
参考答案
一、记住用字母表示数的意义及用字母与数字-起参与运算的意义
1．（3分）一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，这个两位数用代数式表示为（　　）
A．xy B．x+y C．10y+x D．10x+y
解：这个两位数表示为10x+y．
故选：D．
二、说出用字母表示一些简单的数量关系，掌握字母与数量一起参与运算的正确写法
2．（3分）某品牌手机的售价为a元，降价20%后的售价为（　　）
A．0.2a元 B．0.8a元 C．元 D．元
解：某品牌手机的售价为a元，降价20%后的售价为：a×（1﹣20%）＝0.8a（元），
故选：B．
3．（3分）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是　ab　元．
解：练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是ab元，
故答案为：ab．
4．（3分）a（a≠0）的倒数是　　，a的相反数是　﹣a　．
解：a（a≠0）的倒数是，a的相反数是﹣a．
故答案为：，﹣a．
5．（3分）有三个连续偶数，最大一个是2n+2，则最小一个可以表示为（　　）
A．2n﹣2 B．2n C．2n+1 D．2n﹣1
解：2n+2﹣4＝2n﹣2．
故选：A．
6．（3分）一件工程，甲独做m天完成，乙独做n天完成，甲的工作效率为　　，乙的工作效率为　　．
解：∵甲独做m天完成，
∴甲的工作效率为，
同理乙的工作效率为．
故答案为：；．
三、能用字母表示数学规律.
7．（3分）用字母表示下列数学规律：
（1）两个互为相反数的数的和为零；
（2）一个数的立方根的立方就是这个数本身．
解：（1）由题意可得：a+（﹣a）＝0；
（2）由题意可得：（）3＝a．
8．（3分）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（　　）
A．4的a倍 B．a的4倍 C．4个a相加 D．4个a相乘
解：A、4的a倍用代数式表示4a，故A选项正确；
B、a的4倍用代数式表示4a，故B选项正确；
C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a＝4a，故C选项正确；
D、4个a相乘用代数式表示a?a?a?a＝a4，故D选项错误；
故选：D．
9．（3分）一件工作甲独做要a天完成，乙独做要b天完成，如果两人合作3天完成此工作的（　　）
A．3（a+b） B．3（a﹣b） C． D．
解：甲独做要a天完成，则甲一天完成的工作是：，同理乙一天完成的工作是，
则两人合作3天完成此工作的3（+）．
故选：C．
10．（3分）为解决老百姓看病难问题．决定下调药品价格，某种药品在第一年涨价40%后，第二年在第一年的基础上降价70%调至a元，则这种药品在第一年涨价前的价格为（　　）
A．a元 B．a元 C．（1﹣30%）a元 D．元
解：由题意可得，
这种药品在第一年涨价前的价格为：a÷（1﹣70%）÷（1+40%）＝a÷30%÷140%＝（元），
故选：A．
11．（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（　　）
A．ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2
解：中间部分的四边形是正方形，边长是a+b﹣2b＝a﹣b，
则面积是（a﹣b）2．
故选：C．
四、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
12．（3分）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为　2n+2　（用含n的代数式表示）．
解：由图可知：第一个图案有正三角形4个为2×2．第二图案比第一个图案多2个为2×2+2＝6个．第三个图案比第二个多2个为2×3+2＝8个．那么第n个就有正三角形2n+2个．
13．（3分）若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是　买8本练习本和3支铅笔需要的钱数　．
解：8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数，
故答案为：买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．
14．（3分）每支铅笔a元，每支钢笔b元，则买x支铅笔和y支钢笔需　（ax+by）　元．
解：∵每支铅笔a元，每支钢笔b元，
∴买x支铅笔和y支钢笔需（ax+by）元，
故答案为：（ax+by）．
15．（3分）如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式　am+bm+cm＝m（a+b+c）　．
解：由题意可得：am+bm+cm＝m（a+b+c）．
故答案为：am+bm+cm＝m（a+b+c）．
一、选择题
16．某音像出租店对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后，头两天每天收费1元，以后每天收费0.5元．求一张光盘出租n（n＞2）天应收租金多少元．
解：当租了n天（n≥2），则应收钱数：
2×2+（n﹣2）×0.5，
＝2+0.5n﹣1，
＝0.5n+1（元）．
答：共收租金（0.5n+1）元．
17．树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如表：（树苗原高100厘米）
年数a 高度h（单位：厘米）
1 115
2 130
3 145
4
… …
（1）计算第4年树苗可能达到的高度；
（2）请用含a的代数式表示高度h；
（3）用你得到的代数式计算，生长了10年后的树苗可能达到的高度．
解：（1）145+15＝160（厘米）；
（2）h＝15a+100（或h＝115+15（a﹣1））；
（3）当a＝10时，
h＝15×10+100
＝250．
答：生长了10年后的树苗可能达到的高度是250厘米．