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第4章 代数式
4．1用字母表示数
【课前热身】
1.A的相反数可表示为 ；a(a≠0)的倒数可表示为 .
2.以(a≥0)的平方根可表示为 .
3.如果小红家到学校的路程是6千米，小红用了n小时，那么小红的速度是 千米／时.
4.请你用字母表示小学里学过的长方形周长公式：长方形周长= .
5.父亲的年龄比儿子的年龄大28岁，如果用x表示儿子
现在的年龄，那么父亲现在的年龄可以表示为 岁.
6.如果两个连续奇数中，较大一个奇数表示为2n+1，那么较小的奇数可表示为 .
【课堂讲练】
典型例题1 利用字母表示数来表示下列数学规律：
(1)乘法分配规律.
(2)任何一个非负数的绝对值等于它本身.
巩固练习1 用字母表示数来表示下列数学规律：
(1)乘法交换律；
(2)一个数与它的倒数之积为1.
典型例题2 用火柴棒按如图的方式搭图形.
按照这样的规律搭下去.
(1)填写下表：
图形编号 ① ② ③ ④ ⑤
火柴棒根数 …
(2)第行个图形需要多少根火柴棒
巩固练习2 某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有日个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第咒排有m个座位，则a，n和m之间的关系为 .
【跟踪演练】
一、选择题
1.用字母表示数，下列写法规范的是 ( )
A.ax÷4 B.一3xy
C.a2b D.
2.某厂第一个月生产a件产品，第二个月增产20％，两个月共生产 ( )
A.a+20％ B.a×20％
C.a(1+20％) D.a+a(1+20％)
3.某班共有x个学生，其中女生数占45％，那么男生人数是 ( )
A.45％x B.(1-45％)x
C. D.
4.一个两位数，它的十位数字是2，个位数字是y，则这个
两位数可以表示为 ( )
A.xy B.x+y
C.10x+y D.10y+x
二、填空题
5.若a，b分别表示两个有理数，则它们的和是 ，它们的倒数和是 ，它们的差的绝对值是
6.有三个连续偶数，其中最小的为2n，那么最大的偶数为
7.已知一个长为a，宽为b的长方形，现在把长与宽都扩大1，则新组成的长方形的周长是 ，面积是
三、解答题
8.小明与小亮从同一个地方出发到距离为3千米的学校去，已知小明的速度为2千米／小时，小亮的速度比小明的速度每小时快了2千米，则两个人到达学校时相差了多少小时
9.小英对3a给出了这样的解释；西瓜每千克3元，那么买akg西瓜，共需3a元，请你对3a作出另外的解释.
10.用图中的字母表示下列图形中阴影部分的面积：
参考答案：
【课前热身】
1.-a 2.± 3. 4.2a+b 5.(x+28) 6.2n-1
【课堂讲练】
典型例题1 (1)a(b+c)=ab+ac(2)若a≥o，则|a|=a
巩固练习1 (1)a·b=b·a(2)a·=1(a≠0)
典型例题2 (1)4，7，10，13，16 (2)(3n+1)根
巩固练习2 a+(n-1)=m
【跟踪演练】
1.B 2.D 3.B 4.C 5.n+b + |a-b| 6.2n+4 7.2a+2b+4 (a+1)(b+1) 8.- 9.如汽车的速度是akm／h，则行驶3h的路程是3akm 10.bh-(a+b)，a2-π()2
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4.1提高班习题精选
1.一项工程，如果甲独做x天完成，乙独做Y天完成，那么两人合做完成这项工程所需的天数是 ( )
A. B.
A. D .
2.若x-1=y-3=z-5=t+3，则x，y，z，t这四个数中，最大的数是 ( )
A.x B.y C.z D.t
3.观察下面一列数的规律并填空：0，1，3，6，10，…，则它的第2010个数是 ，第n个数是 (用含正整数n的式子表示).
4.对于整数，n，b，c，d，符号表示运算ac-bd,已知1<<3，则b+d的值是 .
5.下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，后
一种化合物的分子式为 .
6.怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢 你大概马上会想到2+2=2×2，其实这样的两个数还有很多，例 如：3+-3×.
(1)你还能写出一些这样的两个数吗
(2)你能从中发现什么规律吗 把它用字母行表示出来.
【中考连接】
1.[2009·湘西]用代数式表示“a与b的和”，式子为
2.[2009·株洲]孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元.那么他买铅笔和练习本一共花了 元.
参考答案：
【提高训练】
1.D 2.C 3. 2019045 4. 3或-3
5.C4H10 6.解：(1)还有4与，5与等等；(2)如果这个数是n，那么另一个数是；当然这个数不等于1.
【中考链接】
1.a+b 2. 0.4m+2n
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