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4.3代数式的值
【课前热身】
1.一般地，用数值代替代数式中的 ，计算后所得的结果叫做代数式的值.
2.已知正方形的边长为a，那么，当a=时，其面积为 ( )
A. B. C.6 D.
3.代数式的值为0，则x为 ( )
A.3 B.4 C.5 D.0
4.如果m-1=0，那么代数式m-的值为 ( ’
A.0 B.1 c.2 D.
5.当x=2时，代数式x2+2x+1的值为 .
6.当x=2，y=-3时，代数式x(x-y)的值为 .
【课堂讲练】
典型例题1 当a，b分别取下列值时，求代数式2a2-3ab的值：、
(1) a=-2，b-3； (2)a=，b=-3.
巩固练习1 当a=-，b=6时，求下列代数式的值：
(1)a2-b2与(a-b)(a+b);
(2)a2-2ab+b2与(a-b)2.
(3)比较以上各题的计算结果，你有什么发现
典型例题2 某企业去年的年产值为a万元，根据市场调查，预计今明两年年产值将会平均每年增长p％，那么今年的年产值将会是多少万元，明年的年产值呢 如果a=2100，p=10，则这三年该企业的年产值总和是多少万元
巩固练习2 据某报纸报道：一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后的身高公式是：儿子身高是父母身高和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.
(1)已知父亲身高是x米，母亲身高是y米，请你用代数式表示儿子和女儿的身高；
(2)七年级女生小红父亲的身高是1.75米，母亲的身高是1.62米；七年级男生小亮父亲的身高是1.70米，母亲的身高是l.62米，试预测小红和小亮成年后的身高；(精确到0.01米)
(3)预测你成年后的身高.
【跟踪演练】
一、选择题
1.若一个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字
是c那么这个三位数应表示为 ( )
A.cba B.100a+10b+c
C.l00(a+b+c) D.100c-+10b+a“
2.若x=y=-l，a，b互为倒数，则代数式(x+y)+3ab的值为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.3.5
3.下列代数式中，x的值不能为2的是 ( )
A.x2-4x+4 B.
C.x-1 D.
4.在1，2，3，4，5中，能使得代数式(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)的值为零的有 ( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
二、填空题
5.当x=-时，代数式5-3x的值等于 .
6.当x=，y=-3时，代数式等的值等于 .
7.当x= 时，代数式1-(1-x)2有最大值.
三、解答题
8.当a，b分别取下列值时，求代数式a2-2ab-2b2的值：
(1)a=3，6=-l； (2)a=-1，b=-.
9.若代数式2a2-3b+6=4，求下列代数式的值：
(1)4a2-6a+1； (2) -a2+a-1
10.声音在空气中传播的速度y米／秒(简称音速)与气温x℃的关系是y=x+331.
(1)填写下表：
温度x(℃) O 5 10 15 20 25
音速y(米／秒) 343 346
(2)随气温x℃的增大，音速如何变化
(3)气温x=22℃时，小红看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么小红和燃放烟花的所在地相距多远
参考答案：
【课前热身】
1.字母 2.A 3.B 4.A 5.9 6.10
【课堂讲练】
典型例题1 解：(1)当a=-2，b=3时，2a2-3ab=2×(-2)2-3×(-2)×3
=8+18=26； (2)当a=，b=-3时，2a2-3ab=2×()2-3××(-3)
=+=5.
巩固练习1 (1)当a=-，b=6时，a2-b2=-,(a-b)(a+b)= -.(2)当a=-，b=6时，a2-2ab+b2=，(a-b)2=. (3)比较上述结果，发现a2-b2=(a-b)(a+b)；a2-2ab+b2=(a-b)2
典型例题2 由题意得，今年的年产值将会是a(1+P％)万元；明年的年产值将会是a(1+p％)2万元.当a=2100，P=10时，三年的产值总和为a+a(1+p％)+a(1+10％)2=2100+2100(1+10％)+2100(1+10％)2-2100+2310+2541=6951万元.答：今明两年的年产值分别为a(1+p％)万元和a(1+p％)2万元；当a=2100，p=10时，三年的产值总和为6951万元.
巩固练习2 (1)儿子的身高为0.54(x+y)米；女儿的身高为(0.4615x+0.5y)米. (2)小红约为1.62米；小亮约为1.79米. (3)略.
【跟踪演练】
1.D 2.A 3.D 4.B 5.6 6. 7.1 8.(1)原式=13 (2) 9.(1)-3 (2)0
10.(1)
温度2℃ O 5 1O 15 20 25
音速y米／秒 331 334 337 340 343 346
(2)随着气温的增大，音速也随之增大 (3)1721米
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4.3提高班习题精选
【提高训练】
1.梯形的上底x=3，高h=2，面积S=10，则它的下底等于 ( )
A.7 B.3
C.7或3 D.无法确定
2.根据右边流程图中的程序，当输入数值x为-2时，输出数值y为 ( )
A.4 B.6
C.8 D.10
3.当x非常大时，代数式的值接近于( )
A. B. C. D.1
4.已知x=2，y是绝对值最小的有理数，则代数式4x2-2xy+2y2= .
5.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么+m-cd的值为 .
6.当x=1时，代数式ax3+bx-6的值为8，试求当x=-1时，代数式ax3+bx-6的值.
7.已知a+19=b+9=c+8，求代数式(b-a)2+(c-b)2+(c-a)2的值.
【中考链接】
1.[2009·天津]某书每本定价8元，若购书不超过l0本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过l0本部分打八折，设一次购书数量为2本，付款金额为y元，请填写下 表：
x(本) 2 7 10 22
y(元) 16
2.[2009·衡阳]已知x-3y=-3，则5-x+3y的值是 ( )
A.0 B.2 C.5 D.8
参考答案：
【提高训练】
1.A 2.B 3.A 4.16 5.1或-3 6.当x=1时，代数式ax3+bx-6为a+b-6，所以由题意得，a+6=14.而当x=-1时，代数式ax3+bx-6为-a-b-6=-20. 7.由已知可得：b-a=10，c-b=1，c-a=11，所以原式=102+1+112=222.
【中考链接】
1.56，80，156.8 2.D
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