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4.4 整 式
【课前热身】
1.由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做 .单独一个数或一个字母也叫做 ，由几个 单项式相加组成的代数式叫做 .
2. 、 统称为整式.
3.单项式-a2b3c的系数是 ，次数是 .
4.多项式2m2-3mn2-1有 项，其中常数项是
5.请你任意写出一个只含有一个字母的三次多项式：
【课堂讲练】
典型例题1 在下列代数式中，哪些是单项式 哪些是多项式 哪些是整式
2x-y,-m,-，x2+2xy2-2x2y，，24，.
巩固练习1 下列代数式中，哪些是单项式 哪些是多项式 并指出各多项式是几次多项式
-，，x2-2x+1，0，-2a2b，，-，m2n2+m3-n2
典型例题2 已知单项式-2an-1b4与多项式x3+4x3y4-2y5的次数相同，那么n是多少 这个单项式的次数是几次
巩固练习2 如果多项式4x3-2x2y1-n+y2是一个四次多项式，求n(n-1)+3n3值．
【跟踪演练】
一、选择题
1.下列说法正确的是 ( )
A.单项式a的次数是0
B.单项式的系数是1
C.-是单项式
D.πr2的系数是1
2.多项式xy2-xy+3x2y+5的二次项为 ( )
A.3 B.-8
C.3x2y D.-xy
3.若-2xny+xy-3是五次多项式，那么，n的值是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.下列各多项式中，各项系数的积是20的是 ( )
A.x2-4xy+5y2 B.
C.2a2-2ab+5b3 D.-22a2+ab-5b
二、填空题
5.单项式-≥的系数是 ，次数是 .
6.多项式2x2-+x-5x4- 是 次多项式，最高次项是 ，最高次项的系数是 .
7.如果单项式-4xyz2的次数与多项式2xy一3xy2+4xmy2的次数相同，则m= .
三、填空题
8.如果多项式x3-(n-4)x2+3中，不含x2项，求n的值 为多少
9.已知(a-2)x2y|a|-1是关于x，y的三次多项式，求a的值.
10.写出一个只含有字母m的多项式，并满足下列条件：
(1)该多项式共有3项；
(2)它的最高次项的次数为2，且系数为-1；
(3)常数项为-.并求当m=1.5时，这个多项式的值.
参考答案：
【课前热身】
1.单项式 单项式 多项式 2.单项式 多项式 3.-1 6 4.3 -1 5.略
【课堂讲练】
典型例题1 解：单项式有：-m，，24；多项式有：2x-y，x2+2xy2-2x2y，；整式有：-m , ，24，2x-y，x2+2xy2-2x2y, .
巩固练习1 单项式有：-，0，-2a2b，-，多项式有：x2-2x+1，，m2n2+m3-n3，它们分别是二次多项式，一次多项式，四次多项式.
典型例题2 解析：单项式的次数是n+3，多项式中各项的次数分别是3，7和5，因为多项式的次数是次数最高项的次数，所以，n+3=7.
解：∵多项式x3+4x3y4-2y5的次数是7，单项式-2an-1b4的次数是n+3又∵它们次数相同，∴n+3=7,n=4.
巩固练习2 n=-1，原式=-2.
【跟踪演练】
1.C 2.D 3.D 4.D 5.- 3 6.四 -5x4 -5 7.2 8.4 9.由题意，得∵|a|-1=1且a-2≠0.∴a=-2. 10.答案不唯一，略
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4.4提高班习题精选
1.组成多项式2x2-x-3的单项式是 ( )
A.2x2，x，3 B.2x2，-2、
C.2x2，x D.2x2，-2，-3
2.二次三项式ax2+bx+c(a，b，c为常数)为x的一次单项式的条件是 ( )
A.n≠0，b=0，c=0 B.a=0，b≠0，c=0
C.a≠0，b=0，c≠0 D.a=0，b=0，c≠0
3.一个，n次多项式(n为正整数)，它的每一项的次数( )
A.都等于n B.都小于n
C.都不小于n D.都不大于n
4.若关于x的代数式xm-(n-2)x+2是一个三次二项式，则m-n= .
5.观察下列单项式：a，2a2，4a3，8a4……，根据你发现的规律，写出第n个式子是 .
6.已知关于x的多项式x-22xn与mx4+2x2-5的次数相同，那么-2n2= .
7.一个窗框的形状如图所示，已知窗框的周长为x，半圆的半径为r.
(1)用关于l，r的代数式表示该窗框中长方形的长(窗框材料的宽度不计).这个代数式是整式吗
(2)求周长l=10m，r=1m时窗框的透光面积.(π取3.14)
8.定义一种运算，如：x=(1，3，-2，0)，y=(-2，-3，4，1)，z=(2，-1，6，4)，x+y=(-1，0，2，1)，y+z=(0，-4，10，5).
(1)用字母表示你发现的规律；
(2)试求3x+2y的值.
【中考链接】
1.[2009·广东]用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第(3)个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中需要黑色瓷砖 块(用含n的代数式表示).
参考答案：
【提高训练】
1.D 2.B 3.D 4.1 5.2n-1an 6.-327.(1)长方形的长为(l-πr-2r)，它是整式.(2)当l=10m，r=1m时，透光面积为(l-πr-2r)×2r+πr-×(10-3.14×1-2×1)×2×1+×3.14×12=6.43m2.
8.(1)x=(x1，x2，x3，x4)，y=(y1，y2，y3，y4)，则x+y=(x1+y1，x2+y2，x3+y3,x4+y4). (2)(-1，3，2，2)
【中考链接】
1.10,3n+1
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