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4.5合并同类项
【课前热身】
1.多项式中，所含字母 ，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项.
2.合并同类项法则：把同类项的 相加，所得结果作为系数，字母和 不变.
3.代数式2x2-2xy+中各项的系数分别为 ， ，
4.多项式=x2-3x+4x2中， 和 属于同类项.
5.化简：3x+2x=--；--x+2x=--.
6.下列各组中的两项不是同类项的是 ( )
A.-2和3 B.-a和3a
C.-2nm2和2mn2 D.3b3a2和a2b3
【课堂讲练】
典型例题1 先合并同类项，再求代数式的值：
(1)-x2+2xy-y2+2x2-2xy-3y2，其中x=2，y=
(2)3ab2-5ab3+a2b-b2a+5b3a，其中a=-2，b=3.
巩固练习1 先合并同类项，再求代数式的值：
(1)3y4-6x3y-4y4+2yx3，其中x=-2，y=1;
(2)5a2b2+ab-2a2b2-ab+a2b2，其中a=-1，b=1
典型例题2 三角形的一边长为2a+b，第二边比第一边长a+2b，第三边长3a+3b.
(1)用代数式表示三角形的周长；
(2)当a=2，b=3时，求三角形的周长.
巩固练习2 一个两位数，十位数字是m，十位数字比个
位数字少2，
(1)用代数式表示这个两位数；
(2)这样的两位数有几个 请你把所有可能的两位数都写出来.
【跟踪演练】
一、选择题
1.下列两项中，属于同类项的是 ( )
A.0.2x2y和0.2xy2 B.a2和b2
C.4abc和4ab D.mn和-nm
2.下列合并同类项正确的是 ( )
A.5y-3y=2 8.15x+5x4=20x5
C.7ab-7ba=0 D.3x2y-3xy2=0
3.代数式4mn-3m2+n2-3mn+am2，合并同类项后不含有m2的项，则a的值是 ( )
A.3 B.-3 C.-2 D.-1
4.已知多项式A=x2+2y2-z2，B=-4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则多项式C为 ( )
A.5x2-y2-z2 B.3x2-5y2-z2
C.3x2-y2-3z2 D.3x2-5y2+z2
二、填空题
5.当k= 时，代数式2xk-1y与-x3y是同类项.
6.两个同类项的系数恰好是互为相反数，则合并同类项后，结果是 .
7.要使多项式mx3+3nxy2+2x3-xy2+y不含三项式，则2m+3n的值为 .
三、解答题
8.合并同类项：
(1)3x2-1-2x+5-x2-2x；
(2)-4x2y一8xy2+2x2y-3xy2.
9.先化简，再求值：
4xy-3x2-xy+y2+x2-3xy-2y+2x2，其中x=，y=-1
.
10.若关于x的多项式-2x2+ax+bx2-5x-1的值与x无关，求a+b的值.
参考答案：
【课前热身】
1.相同 指数 2.系数 字母的指数 3.2，-2， 4.x2 4x2 5.5x x 6.C
【课堂讲练】
典型例题1 解：(1)-x2+2xy-y2+2x2-2xy-3y2=(-x2+2x2)
+(2xy-2xy)+(-y2—3y2)=(-1+2)x2+(-1—3)y2=x2-4y2， 把x=2，y=-代人，得-x+2xy-y2+2x2-2xy-3y2=22-4×(-)2=3.(2)3ab2-5ab3+
a2b-b2a+5b3a=(3ab2-b2a)+(-5ab3+5b3a)+ a2b=(3-)ab2+
(-5+5)ab3+a2b=ab2+a2b，把a=-2，6=3代入，得3ab2-5ab3+
a2b-b2a+5b3a=×(-2)×32+×(-2)2×3=-39.
巩固练习1 (1)原式=-y4-4x3y，当x=-2，y=1时，原式= 31； (2)原式=a2b2-，当a=-1，b=1时，原式=.
典型例题2 解析：由题意，不能简单的把三个代数式相加，应注意题意中“第二边比第一边长a+2b，因此第二边的长为2a+b+a+2b，所以可得第二边长为3a+3b，然后再把三边长相加. 解：(1)由题意得第二边长为2a+b+a+2b=3a+3b，∴三角形的周长为2a+b+3a+3b
+3a+3b=8a+7b. (2)当a=2，6=3时，三角形的周长为8a+7b=8×2+7×3=37.
巩固练习2 (1)11m+2； (2)共有7个：13，24，35，46，57，68，79
【跟踪演练】
1.D 2.C 3.A 4.B 5.4 6.0 7.-3 8.(1)2x2-4x+4 (2)-2x2y-11xy2 9.原式=y2-2y，当x=2，y=-1时，原式=3. 10.a+b=7
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4.5提高班习题精选
【提高训练】
1.一个三角形的底边增加10％，该底边上的高减少10％，则这个三角形的面积 ( )
A.增加0.5％ B.减小1％
C.减小0.5％ D.不能判断
2.要使多项式3x2-2(5+x-2x2)+mx2化简后不含x的二次项，则m的值为 ( )
A.0 B.-1 C.1 D.-7
3.某商场一种商品的成本是销售收入的65％，税款和其他费用(不列入成本)合计为销售收入的10％.若该种商品的销售收入是x万元，那么该商场获利 万元.
4.把(a-b)看作一个整体，合并同类项4(a-b)2-2(a-b)-7(a-b)
+3(a-b)2，可得 .
5.化简求值：x3-2y3-2xy2+2y3+2xy2+5+x3，其中(x-2y)2+| y-1 |=0.
6.有这样一道题：已知a=2，b=，求多项式虿a2bc-3ab2-a2bc-a2bc+4ab2的值.
小明认为，这道题未给出c的值，条件不足，不能求值.
小亮认为，这道题虽然未给出c的值，但仍可求值.
你的看法呢
【中考链接】
1.[ 2009·烟台]若3xm+5y2与x3yn“的和是单项式，则nm=
2.[ 2009·江西]化简-2a+(2a-)的结果是 ( )
A.-4a-1 B.4a-1
C.1 D.-1
3.[2009·长春]计算：5a-2a= .
参考答案：
【提高训练】
1.B 2.D 3. 0.25x 4.7(a-b)2—9(a-b) 5.解：∵(x-2y)2+|y-1 |=0. ∴y=1，x=2.x3-2y3-2xy2+2y3+2xy2+5+x3=x3+5当x=2时，原式=23+5=13. 6.小亮的看法正确，因为原式经合并同类项后为ab2，不含c
【中考链接】
1. 2.D 3.3a
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