名师导学——第4章代数式综合复习课

登陆21世纪教育 助您教考全无忧
第4章综合复习课
【课前热身】
1.下列各式中，写法正确的是 ( )
A.b·3 B.2a
C.c D.(d-2)2
2.a，b，c都是有理数，那么2a-3b+c的相反数是( )
A.3b-2a-c B.3b+2a-c
C.-3b-2a+c D.3b-2a+C
3.代数式-πab2的系数是 ( )
A. B.-
C. π D.- π
4.代数式0，，，-x+，-2m，，y2-2y+1，-中，单项式有 个，多项式有 个，整式有 个.
5.用代数式表示“比a的5倍小3的数”是 .
6.化简-(x2-3x)-3(2x+x2)= .
【课堂讲练】
典型例题1 化简，并求值：8x2-[-3x+5(2x2-3x)+3]-2(3x-2)，其中x=-0.4.
巩固练习1 化简并求值：
x-[(2x-y2)-(- x+y2)]，其中x=-，y=-
典型例题2 在多项式：2010ambn+2009xmy4-2010xn-1Y2n-4+2009a2mb3n
(其中m，n为正整数)中，恰好有两项是同类项，则化简这个多项式为 .
巩固练习2 若maxby-3abx+2可以化简为-aby，求代数式-5x2y+4y3-2xy2+3x3-2[2y3-(2x2y+xy2)]的值.
典型例题3 某商店进了一批货，出厂时要在成本的基础上加一定的利润，其质量x与出厂价C之间的关系如下表：
质量2千克 出厂价C元
1 2+0.3
2 4+0.6
3 6+0.9
4 8+1.2
… …
(1) 写出用质量x表示出厂价的公式；
(2) 计算3000千克产品的出厂价是多少？
巩固练习3 王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字
形图案，依此规律，回答下列问题：
(1)第n个“中”字形图案需 根火柴棒；
(2)第100个“中”字形图案需多少根火柴棒
典型例题4 某市鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户不超过12吨，按每吨3.5元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨5.5元收费.若设自来水用户每月用水a吨.
(1)请你用字母a的代数式表示该市对自来水用户的收费情况；
(2)如果某户市民五月份用水16吨，则该户市民这个月应缴纳水费多少元
巩固练习4 某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过7天，每天的租金为0.5元，租期超过7天，那么从第8天开始租金为1元.
(1)小王觉得买书看还是租书看实惠，因此在该书店租了1本书，打算租2天，请你用含2的代数式表示小王应付的费用；
(2)若小张到书店一下租了3本书，过了10天归还，那么小张共付多少钱
【跟踪演练】
一、选择题
1.当x=-2，y=-4时，代数式x2-2xy+y2的值是 ( )
A.-2 B.
C.42 D.-42
2.已知-6a9b4和5a4mb4是同类项，则代数式12m-10的值是 ( )
A.17 B.37 C.-17 D.98
3.[2010·金华]如果a-3b=-3，那么代数式5-a+3b的值是 ( )
A.0 B.2 C.5 D.8
4.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量是m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度是 ( )
A. 米 B. 米
C. 米 D.(-5)米
二、填空题
5.某产品的价格为p元，其中成本比其价格少10％，则此产品的成本是 元.
6.三个连续奇数，若较小的一个是卵，则这三个奇数的和是 .
7.一本书有m页，第一天读了全书页数的，第二天读了剩下的，则没有读的页数是 页.
三、解答题
8.化简下列各式，需要求值的求值：
(1)2-3(-2a-1)+2(3a+2)；
(2)3x2y-[-2x2y-(2xyz-x2z)-4x2z]-(2xyz+4x2z)，其中x=-2，y=-3，z=1.
9.一根弹簧未挂物体时长为10厘米，则挂上物体后，弹簧长度与所挂物体质量的关系如下表：
1所挂物体的质量(千克) 1 2 3 4 5
1 弹簧长度(厘米) 12 14 16 18 20
则根据表中信息回答：当挂上x千克物体时，弹簧长度为多少厘米
10.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其
中一种：
A：计时制：0.05元／分；B：包月制：50元／月(限一部个人住宅电话上网)；
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元／分.
(1)某用户某月上网时间为2小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；
(2)如某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算
参考答案：
【课前热身】
1.C 2.A 3.D 4.3 2 5 5.5a-3 6.-4x2-3x
【课堂讲练】
典型例题1 解：原式=8x2-[-3x+10x2-15x+3]-6x+4
=8x2+3x-10x2+15x-3-6x+4=-2x2+12x+1 当x=-0.4时，原式=-2×
(-0.4)2+12×(-0.4)+1=-4.
巩固练习1 原式=-3x+y2，当x=-，y=-时，原式=-3×(-)+(-)2=1.
典型例题2 解：由题意得2009xmy4和-2010xn-1y2n-4是同类项. 所以m=n-1，2n-4=4.解得n=4，m=3. 因此原式为2010a3b4+2009x3y4-
2010x3y4+2009a6b12=2010a3b4-x3y4+2009a6b12.巩固练习2 解：由题意，得x=1,y=3，所以原式=-5x2y+4y3-2xy2+3x3-2(2y3-2x2y-xy2)=
-5x2y+4y3-2xy2+3x3-4y3+4x2y+2xy2=-x2y+3x3=-12×3+3×13=0
典型例题3 解析：根据对表格已知信息的观察：当质量每增加1千克时，出厂价的两个部分(成本和利润)都增加了一倍.因此当质量为x千克时，出厂价是2.3x元. 解：(1)C=2.3x元. (2)当x=3000时，C=2.3×3000=6900元.
巩固练习3 (1)6n+3或9+6(n-1) (2)603
典型例题4 解析：根据对自来水用户收费标准的分析，应该有两种情况来表示：(1)如果用水不超过12吨时，收费应该是3.5a元；(2)如果用水超过12吨时，收费应该是12×3.5+5.5(a-12)=(5.5a-24)元. 解：(1)当每月用水不超过12吨时，收费为3.5a元； 当每月用水超过12吨时，收费为12×3.5+5.5(a-12)=(5.5a-24)元. (2)因为该户市民用水超过12吨，所以收费为5.5a-24=5.5×16-24=64元.
巩固练匀4 (1)当不超过7天时，小王应付费0.5x元；当超过7天时，小王应付费(x-3.5)元。 (2)小张应付费19.5元.
【跟踪演练】
1.B 2.A 3.D 4.C 5. 0.9p 6.3a+6 7.m 8.(1)12a+9 (2)x2y-x2z，-16 9.解析：由表中的信息，可以找到物体质量的增加与弹簧伸长的长度之间的关系，也就是说物体质量每增加1千克，弹簧就会伸长2厘米，由此可以推算出如果不加物体，那么弹簧的长度为10厘米. 解：根据表中的信息可以看出当挂上x千克物体时，弹簧伸长2x厘米.所以此时弹簧长度为(10+2x)厘米.
10.解：(1)A种收费方式费用为4.2x元；B种收费方式费用为(1.2x+50)元. (2)A种收费方式费用为84元；B种收费方式费用为74元，所以采用包月制方式较为合算.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 6 页 （共 8 页） 版权所有@21世纪教育网