2.3有理数的乘法 1

(共20张PPT)
有理数的乘法
某一天,从上午6:00开始,一实验室内的温度控制在每时降低20C,到12:00实验室内的温度降为00C.
上午9:00该实验室的温度为多少摄氏度
9:00 10:00 11:00 12:00
（＋２）×（＋３） = ＋ 6
（－２ ）×（＋３） = － 6
探究新知
请同学们观察上述出现的四个式子，思考下列问题：
(1)两数相乘的积何时为正号，何时为负号？
(2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？
（＋２ ）×（－３） = － 6
（－２ ）×（－３） = ＋ 6
综合如下：
（1）（+2）×（+3）= + 6
（2）（-2）×（-3）= + 6
（3）（-2）×（+3）= - 6
（4）（+2）×（-3）= - 6
（5）任何数同0相乘
同号得正
异号得负
绝对值相乘
探究新知
都得0
有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与零相乘，都得零。
用“＞” “＜” “＝”号填空.
(3) 0× (－ ) 0
11
13
(1)（ -4）×(-7 ) 0
(4)（+ 7）×(－ ) （-7）×（- ）
＜
＞
＝
1
3
9
(2)（ -5）×(+4) 0
＜
试一试：
1
3
9
例1 计算：
= ( )
(3)
= 1
= 1
先确定积的符号
再把绝对值相乘
(2)(+0.75)×( 16)
= 12
= ( )
=
×16
= + ( )
= + ( )
运算中的
第一步是
______________。
第二步是
______________。
(1)
(4)
想一想：
几个有理数相乘，怎样确定积的符号？
多个不为零的有理数相乘，积的符号由 确定：
负因数的个数
当负因数的个数为偶数时，则积为正;
当负因数的个数为奇数时，则积为负;
几个有理数相乘,当有一个因数为 0 时，积为
0 。
判断下列各式积的符号,并说说你是怎么判断的？
（1）（-1）×2×3×4
（2）（-1）×（-2）×3×4
（3）（-1）×（-2）×（-3）×4
（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）
（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0

+

+
0
例2 计算：
( 4)×5×( 0.5)；
（2）
探究新知
注意:0没有倒数。
若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数
互为倒数。
若a、b互为倒数，则ab=1
1、求下列数的倒数
1
-5
1 -8
倒数
练一练：
注意：
（1）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
（2）求小数的倒数时，要先把小数化成分数
（ 3）求分数的倒数，只要把这个分数的分子、 分母颠倒位置即可。
（4）求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数。
-0.2
(1) 倒数等于本身的数是_______
(2) 相反数等于本身的数是_______
(3) 绝对值于本身的数是 _______
±1
0
0和正数
(4) 0的倒数是_______
没有
2、填空：
＜
＞
a、b同号
a、b异号
(1)若a＜0, b＞0,则ab 0 ;
(2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？
（4）若ab＜0，则a、b应满足什么条件？
讨论:
1、若ab＞0，则必有（　　）
Ａ．a＞0,b＞0 Ｂ．a＜0,b＜0,
Ｃ．a＞0, b＜0 Ｄ．a＞0,b＞0或 a＜0,b＜0.
2、若ab=0,则一定有（ ）
A.a=b=0 B.a、b至少有一个为0
C. a=0 D.a、b最多有一个为0
D
B
拓展探究：
3、已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，
则x-y= .
x+y=____________.
拓展探究
5,-5
1，-1
4、把-6表示成两个整数的积，有多少种可 能性，把它们全部写出来。
-6 =-2×3=2×（-3）
=-1×6= 1×（-6）
说一说这节课的收获！
小结：
1、有理数的乘法法则
2、求若干个有理数（不含0）的积时，先确定
积的符号，再确定积的绝对值。
4、互为倒数的概念
注意：0没有倒数。
3、若其中一个乘数为零，则积为零。
所以计算时要先观察算式中是否含有零因数。
1、基础性作业：课本P36 A组 作业本
2、巩固性作业：课本P37 B组
课后探究
1.计算：
(1-2)(2-3)(3-4) …… (2003-2004)
2.已知互不相等的三个整数的积为9，
求这三个整数的和所有可能的值。