第一章 从自然数到有理数复习课课件1

(共27张PPT)
旅途开始
各位好，我是李咏，今天黄老师请我来当一回导游，由我带领大家游玩“有理数王国” 。此次旅行惊险，刺激，充满挑战，预祝大家好运！
负分数
整数和分数统称为有理数
有理数：
有理数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
自然数
｛
有理数
负有理数
正有理数
零
正整数
正分数
负整数
负分数
例1、把下列各数填入相应的括号中：
1， ，8.9 ，-7， ， +10，0，-（+1.9）
正数{ …}；
非负整数{ 　 …}；
分数{ …}；
整数{ …}；
负数{ …}；
1，8.9，+10
， -7 ， ，—（+1.9）
1，-7，+10，0
，8.9 ， ，—（+1.9）
1，+10，0
数轴:
规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴
例2:某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店. A店位于O店的南面3千米处；B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处.
(1)请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴. 你能在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？
(2)牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，那么走的最短路程是多少千米？
7千米
1.互为相反数的两个数的和为零.
即：若a,b互为相反数，则a+b=0
互为相反数的性质:
2.它们在数轴上位于原点的两旁，且
到原点的距离相等。
相反数:
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
绝对值相等 即：lal=lbl
例3：如图，图中数轴的单位长度为1。请回答下列问题：
①如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示什么数，是多少？
0
-１
-1
②如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数绝对值最小，是多少？
0
正数
点C
解：
例4:在数轴上表示数4，-2，1，0，-2.5，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接.
数形结合
-2.5
0
1
-2
4
0
-2
-1
3
2
1
4
-3
说说你是如何比较的？
-2.5 <-2< 0< 1< 4
数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边
的数总比左边的数大。
法则比较法：
①异号两数：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
②同号两数：两个正数比较，绝对值大的数就大；
两个负数比较，绝对值大的数反而小；
数缺形时少直观，形缺数时难入微。
　　　　　　　　——华罗庚
1
2
3
4
5
6
第三站：砸金蛋：（如果答对了，你将获得一次砸金蛋的机会。
1、 是有理数，试 探究
的值是多少？
分类讨论
探究一：
第四站：深入探究
点P从数轴上的原点出发，先向右移动1个单位，再向左移动2个单位，然后向右移动3个单位，再向左移动4个单位，求点P共移动了几个单位长度？终止时点P对应的的数是多少？
Ｂ
Ｃ
A
0
-2
-1
3
2
1
4
-3
假如点P继续移动,向右移动5个单位，再向左移动6个单位，这时点P共移动了几个单位长度？终止时点P对应的的数是多少？
再继续移动,向右移动7个单位，再向左移动8个单位，向右移动9个单位，再向左移动10个单位，…最后向右移动(n-1)个单位，再向左移动n个单位.这时点P共移动了几个单位长度？终止时点P对应的的数是多少？
探究二：
一个点从数轴上表示-1的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时表示的数是多少？这个点共移动了多少个单位长度？终点与始点相距多少个单位长度？
探究三：
同学们，有理数王国的游玩到此先告一个段落，你们有什么收获可以和大家分享吗？
同学们，你还有什么问题吗？
旅途结束
1、如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；
2、3的相反数是 ，３的绝对值等于 _____ ，绝对值等于3的数是_________　 ;
3、最大的负整数是 ，最小的正整数是 .
4、比较下列数的大小，并说明理由.
1 -10
－4000
－３
１＞－１０
３
±３
－１
1
（1）相反数等于它本身的数是（ ），绝对值等于它本身的数是（ ），绝对值等于它的相反数的数是（ ）；
（2）绝对值不大于2的整数是（ 　），绝对值小于2的非负整数为（ 　　　 ）
0
正数和零
负数和零
2，1，0，-1，-2
1，0
(1)若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4，则点A所表示的数为 .
（２）数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为7，则这两数为 ＿＿＿＿．
２或６
＋３.5和－3.5
已知,有理数a,b在数轴上的位置如图所示,那么a, b, －a, －b的大小关系是________________.
a
0
b
-a
-b
-a>b>-b>a
观察下列一排数，找出其中的规律后再填空：
1， 2， -3， -4， 5， 6，-7 ， ， ，……　　　　，……　（第2010个数）
-8
9
2010
2、某数的绝对值小于2，在数轴上，这个数表示的点到-0.5表示的点的距离是1.5个单位,求这个数.
1、写出绝对值大于2且小于5的所有整数；
3、4、-3、-4
1
恭喜你！
恭喜你！
祝你下次有好运！
恭喜你！
下次再来！
恭喜你！