2.1等腰三角形

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义务教育课程标准试验教科书（浙教版）
八 年 级 上册
2.1 等腰三角形
　　等腰三角形中，相等的两条
边都叫做腰，
A
B
C
底边
腰
腰
顶角
底角
什么是等腰三角形？
定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
另一边叫做底边
两腰的夹角叫做顶角
腰和底边的夹角叫做底角.
∵△ABC中，AB＝AC，
∴△ABC是等腰三角形.
如图，
∵△ABC是等腰三角形
∴AB＝AC.
－－－－－－－判定
－－－－－－－性质
1、如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。
你能在图中找到几个等腰三角形？
说出每个等腰三角形的腰、底边
和顶角。
等腰三角形 腰 底边 顶角
△ABC
△ABD
AB和AC
BC
∠A
AD和BD
AB
∠ADB
找一找:
2.已知线段a，b(如图). 用直尺和圆规作
等腰三角形ABC，使AB=AC=b，BC=a.
a
b
如图，五角星中有 个等腰三角形。
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3. 在作图的基础上，画出它的顶角平分线AD，
等腰三角形是轴对称图形，
顶角平分线所在的直线是它的对称轴.
然后沿着AD所在的直线把△ABC对折，
你发现了什么？由此你得出了什么结论？
A
B
C
D
例:如图,在△ABC中,AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点,且AD=AE,AP是△ABC的角平分线,点D、E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由。
A
B
C
D
P
E
理由如下：因为AP是∠BAC的平分线，AB=AC，AD=AE，则当把图形沿直线AP对折时，线段AB与AC重合，线段AD与AE重合，所以点B、C关于直线AP对称，点D，E也关于直线AP对称，所以BC⊥AP，DE⊥AP，所以DE∥BC。
解：点D、E关于AP对称，DE∥BC，
如图,AD是等腰三角形ABC的角平分线，E,F分别是腰AB,AC上的点。请分别作出E,F关于AD的对称点。
试一试:
A
B
C
D
E
F
在平面内,分别用3根,5根,6根火柴棒首尾顺次相接,能搭成什么形状的三角形 通过尝试,完成表格.
你发现了什么规律
火柴数
3
5
6
7
8
9
示意图
形状
等边
三角形
等腰
三角形
等边
三角形
等边或等要
三角形
等腰
三角形
等腰
三角形
请回答下列问题：
（1）等腰三角形的一边长为3，一边长为5，那么它的周长是______
（2）等腰三角形的一边长为3，一边长为7，那么它的周长是______
（4）等腰三角形的腰长是3，则底边长a的取值范围是______
11或13
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0（3）等腰三角形的一边长为4，周长为9，那么它的腰长是________
4或2.5
作业题A组
4、已知等腰三角形一腰上的 中线将它的周长分成15cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长
设计意图
１．介绍方程思想在几何计算中的应用
２． 把几何问题转化为代数计算，逐步让学生形成“用数学”的意识
今天我们学了哪些内容
1. 等腰三角形的概念
2. 会画等腰三角形
等腰三角形是轴对称图形，
顶角平分线所在的直线是它的对称轴