等腰三角形直角三角形 强化训练二

　等腰三角形直角三角形
　　一、填空题
　　1.在等腰直角ΔABC中，斜边BC=10cm, 则BC上的高为AD=______。
　　2.有一轮船在A处测得西偏北15°有一灯塔P，向西航行10海里后到B处测得灯塔P在西偏北30°，如果轮船航向不变，则灯塔P与船最近的距离等于_______。
　　3.直角三角形两边长为3和4，则第三边的长为________。
　　4. ΔABC中，∠C=90°，AD为∠CAB的平分线，交BC于D、BC=4，CD=1.5,则AC的长为_______。
　　5.ΔABC的三个内角之比为1∶2∶3，它的最小边长为4，则最大边为________。
　　二、选择题
　　6.如图1，∠P=36°，∠N=72°，MF为∠PMN的平分线，EF//MN，则图中等腰三角形的个数有（　 ）。
　　A、5个　　　　B、4个　　　　C、3个　　　　D、2个
　　
　　7.如图2，RtΔABC中AD是斜边BC上的高，∠ABC的平分线交AD、AC于F、E，EG⊥BC垂足为G，下面结论中错误的是（　 ）。
　　A、∠EGC=∠BAC　　　　B、BA=BG　　　　C、AF=AE=EG　　　　D、AF=FD
　　8.在RtΔABC中，∠C=90°，已知c2=2b2，则该三角形中两直角边的关系是（　 ）。
　　A、a>b　　　　B、a=b　　　　C、a　　9.直角三角形有一直角边为11，另外两边长是自然数，那么它的周长为（　 ）。
　　A、132　　　　B、121　　　　C、120　　　　D、110
　　10.如图3，四边形ABCD中，∠B=90°，AB、BC、CD、DA的长依次为3，4，12，13，则S四边形ABCD=
（　 ）。
　　A、36　　　　B、72　　　　C、39　　　　D、78
　　
　　三、解答题
　　11.已知如图4，ΔABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P是BC上的点且PA⊥AB，求证：PB=2PC。
　　
　　12.如图5，在RtΔABC中∠C=90°，∠BAC=30°，分别以AB、AC为边向形外作正三角形ABD和ACE，DE交AB于F。求证：DF=EF。
　　B卷
　　一、填空题
　　1. 5cm　　　2. 5海里　　　3. 5或　　　4. 3　　　5. 8
　　二、选择题
　　6. A　　　7. D　　　8. B　　　9. A　　　10. A (提示,连接AC,可构成两个直角三角形)
　　三、解答题
　　11. 在RtΔABP中，∠B=30°，　∴ PA=PB，而ΔPAC为等腰三角形，　∴ PC=PA，　∴ PB=2PC。
　　12.过D作DH⊥AB于H，证ΔDHF≌ΔEAF。