2020-2021学年浙教版九年级上册数学第3章《圆》3.1-3.5提高卷（Word版 含答案）

2020-2021学年浙教版九年级上册数学第3章《圆》3.1-3.5提高卷
[满分120分，考试时间100分钟]
一、选择题（每题3分，共30分）
1.⊙O的直径为15
cm，点O与点P的距离为8
cm，则点P的位置
(
)
A.在⊙O外
B.在⊙O上
C.在⊙O内
D.不能确定
2.如图所示，将方格纸中的图形绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形是
(
)
3.如图所示，⊙O的半径为5，AB为弦，半径OC⊥AB，垂足为点E，若OE
=
3，则AB的长是(
)
A.4
B.6
C.8
D.10
4.如图所示，点A，B，C在⊙O上，若∠C
=
44°，则∠AOB的大小为
(
)
A.22°
B.88°
C.66°
D.70°
5.如图所示，Rt△ABC的斜边AB与量角器的零刻度线重合，点D对应56°，则∠BCD的度数为(
)
A.28°
B.56°
C.62°
D.64°
6.如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连结CD，若⊙O的半径r
=
5，AC
=
5，则∠B的度数是
(
)
A.30°
B.45°
C.50°
D.60°
7.若A，B，C是平面内的三点，AB
=
1，BC
=
2，AC
=
3，则下列说法中，正确的是
(
)
A.
可以画一个圆，使点A，B，C都在圆上
B.可以画一个圆，使点A，B在圆上，点C在圆内
C.可以画一个圆，使点A，C在圆上，点B在圆内
D.可以画一个圆，使点B，C在圆上，点A在圆内
8.在△ABC中，AB
=
AC
=
2，∠BAC
=
120°，则能完全覆盖住此三角形的最小圆面的面积(
)
A.4π
B.3π
C.2π
D.π
9.如图所示，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC，BC，BD，AD，若CD平分∠ACB，∠CBA
=
30°，BC
=
3，则AD的长为
(
)
A.3
B.6
C.4
D.3
10.如图所示，半径为R的⊙O的弦AC
=
BD，AC，BD交于点E，F为上一点，连结AF，BF，AB，AD，有下列结论:①AE
=
BE；②若AC⊥BD，则AD
=R；③若AC⊥BD，
=
，AB
=，则BF
+
CE
=
1.其中正确的是
(
)
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
二、填空题（每题4分，共24分）
11.如图所示，在⊙O中，=，∠1
=
30°，则∠2
=
_________
.
12.⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是点P在
_________
.
13.如图所示，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连结OB，OC，若∠BAC和∠BOC互补，则弦BC的长度为
_________
.
14.如图所示，点A，B，C，D在⊙O上，BO∥CD，∠A
=
25°，则∠O
=
_________
.
15.如图所示，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，连结AA′，若∠AA′B′
=
20°，则∠B的度数为
_________
.
16.如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为
_________
.
三、解答题（共66分）
17.（6分）如图所示，已知AB是⊙O的直径，
=
，求证:OC∥BD.
18.（8分）如图所示为一破残的圆片，已知弧上的三点A，B，C.
（1）用尺规作图法找出所在圆的圆心.（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若△ABC是等腰三角形，底边BC
=
8
cm，腰AB
=
5
cm，求圆片的半径R.
19.（8分）如图所示，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD.
（1）P是上一点（不与点C，D重合），求证:∠CPD
=
∠COB.
（2）若点P′在上（不与点C，D重合），求∠CP′D与∠COB的数量关系.
20.（10分）如图所示，将矩形ABCD绕点A按顺时针方向旋转得到矩形AEFG，点E在BD上.
（1）求证:FD
=
AB.
（2）连结AF，求证:∠DAF
=
∠EFA.
21.（10分）已知在△ABC中，AB
=
AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E.
（1）当∠BAC为锐角时，如图1所示，求证:∠CBE
=
∠BAC.
（2）当∠BAC为钝角时，如图2所示，CA的延长线与⊙O相交于点E，（1）中的结论是否仍然成立?并说明理由.
（第21题）
22.（12分）如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连结CD，且AE
=
DE，BC
=
CE.
（1）求证:△AEB≌△DEC.
（2）求∠ACB的度数.
（3）过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE
=
3，EG
=
2，求AB的长.
23.（12分）如图1所示，等边三角形ABC内接于⊙O，P是上的任意一点，连结PA，PB，PC.D是PC上一点，且PD
=
PB，连结DB.
（1）求∠PBD的度数.
（2）小丽探究的值，她认为只要弄清PA
+
PB与PC的关系即可，她的思路可以用以下框图表示.
根据小丽的思路，请你完整地书写本题的探究过程，并求出的值.
（3）如图2所示，把条件“等边三角形ABC”改为“正方形ABCD”，其余条件不变，判断是定值吗?若是，请直接写出这个值；若不是，请说明理由.