浙教版七年级上册数学4.1 用字母表示数课件（共25张PPT）

4.1 用字母表示数
小学数学中，我们已经学过数学运算律，你能回忆下有哪些吗？
忆一忆
加法交换律 、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律
运算律
加法交换律
加法结合律

乘法交换律
乘法结合律

分 配 律

两个数相加，交换加数的位置，它们和不变。
三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。
两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
a + b = b + a
(a + b) +c = a +(b + c)
a×b = b×a
(a×b)×c = a×(b×c)
(a + b) ×c= a×c+b×c
说一说
文字表示
字母表示
S = a×a
S = a×b
S = a×h
S = a×h÷2
S =(a + b)×h÷2
a
a
a
b
a
h
a
h
a
h
b
公式
4.1用字母表示数
“代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言.”
——著名的数学教育家玻利亚
1只青蛙1张嘴， 2　 只眼睛 　4 条腿；
2只青蛙2张嘴， 　 只眼睛 　 条腿；
3只青蛙3张嘴， 　 只眼睛 条腿；
…… …… …… ……
（ ）只青蛙 （ ）张嘴,（ ）只眼睛 （ ）条腿。
8
4
6
12
2×4
3×4
2×2
3×2
1×2
1×4
n
n
×2
n
×4
n
你能用一句话说一说这首儿歌吗？
⑴字母×数字（或字母）时，乘号可以省略不写，或用“?”来代替.
⑵数字与字母相乘时，数字写在字母前面，“1”省略不写。
如：
n×2=2n,
2×n=2n
1×b＝b
书写规范
1只青蛙1张嘴， 2　只眼睛 　4 条腿；
2只青蛙2张嘴， 　只眼睛 　 条腿；
3只青蛙3张嘴， 　 只眼睛 条腿；
……
（ ）只青蛙（ ）张嘴,（ ）只眼睛 （ ）条腿。
8
4
6
12
2×4
3×4
2×2
3×2
1×2
1×4
n
2n
4n
n
×2
n
×4
n
例 1：矿泉水的单价为 元，怎样表示 100 瓶矿泉水的总价？
所以 100 瓶矿泉水的总价为 元，
即 元.
解 因为矿泉水的总价＝矿泉水的数量×单价，
⑴字母 可以取哪些数？
答：任意正数.
⑵如果单价 为 1.5 元，那么买 100 瓶矿泉水需要多少钱？如果 为 2 元呢？
答：150 元；200 元.
⑶如果矿泉水的单价用 表示，那么 100 瓶矿泉水的总价应怎样表示？
答： 元 .
⑷若矿泉水的单价为 元， 瓶矿泉水的总价是 元.
拓展
注意：(1)找等量关系式（2）代入数或字母
⑴旅游帽的价格比邮票贵28元，如果用
表示邮票的价格，那么旅游帽的价格 为 元.
⑵设牛奶每瓶 元，橘子每千克 元，则买 1 瓶牛奶、6 千克橘子共需 元.
用字母表示数量关系时，后接单位的相加或相减的式子要用括号括起来.
做一做
书写规范
( )
X+28
⑶小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需要______小时到达.

除法运算的结果应写成分数形式.
⑷如果橘子的单价是每千克 元，
则 千克的橘子要 元.
带分数与字母相乘时应写成假分数.
书写规范
书写规范
s÷10
x
用字母表示数注意的书写的规范：
(1)字母×数字（或字母）时，乘号可以省略不写，或用“?”来代替.
(2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面，“1”省略不写。
(3)用字母表示数量关系时，后接单位的相加或相减的式子要用括号括起来.
(4)除法运算的结果应写成分数形式.
(5)带分数与字母相乘时应写成假分数.
注意
运算律
文字表示
字母表示
加法交换律
加法结合律

乘法交换律
乘法结合律

分 配 律

a + b = b + a
(a + b) +c = a +(b + c)
a×b = b×a
(a×b)×c = a×(b×c)
(a + b) ×c= a×c+b×c
ab = ba
(ab)c = a(bc)
(a + b) c= ac+bc
活动一
S = a×a
S = a×b
S = a×h
S = a×h÷2
S =(a + b)×h÷2
a
a
a
b
a
h
a
h
a
h
b
S = a2
S = ab
S = ah
公式
（1）小丽每秒跑v 米，则t秒共跑了 米；
（2）每组6名同学，共a组，则共有 名同学参赛；
（3）一件衬衣的的单价为a元，一条裤子的单价m元，则一件衬衣两条裤子的总价 元；
（4）小刚跑100米用了t 秒，则小刚每秒跑 米.
（5）长方形的长为 米，宽为a米，则面积为 平方米.
6a
(a+2m)
vt
巩固练习：
巩固练习
注意：(1)找等量关系式（2）代入数或字母
例2 下列表述中，字母表示什么？
⑴正方形的面积为 .
⑵七年级一班有男生 20 人，全班共有
名同学.
解 ⑴字母 表示该正方形的边长.
⑵字母 表示七年级一班的女生人数.
注意：(1)找等量关系式（2）还原字母含义
答：r 表示圆的半径.
下列表述中，字母各表示什么？
⑴圆的面积为 .
⑵买 10 件衬衣需10a元.
⑶底面积为 50 的长方体的体积为 ( ).
答：a表示衬衣的单价.
答：h表示长方体高的一半.
做一做
活动二
用火柴棒按下列方式搭正方形
……
正方形个数
1
2
3
4
……
火柴棒根数
……
（2）若搭100个、2017个这样的正方形分别需要多少根火柴棒？
那搭n个正方形呢？请你把其中的规律用简明的方式表示出来。
（1）动手摆一摆，把上表填写好。
4
7
10
13
100
……
2017
……
……
……
如果要搭n个这样的正方形，需要多少根这样的火柴棒？你是怎样思考的？
……
n个
1
4
2
1+3n
n个
……
……
n个
返回
4+3(n-1)
（n-1）个
……
……
n个
返回
n+n+(n+1)
n根
n根
……
……
……
……
n个
返回
①意义：用字母表示数能简明、具有一般化地表示数、数量关系；
④数学思想方法：从特殊到一般，从具体到抽象
②规范：用字母表示数要注意的一些书写规范；
③应用：用字母表示数表示数学运算律，数学公式，图形的规律等
畅所欲言
这节课，我们学习了什么内容？
韦达——法国数学家。韦达一生都致力于数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量数学发现，解决了许多古代的复杂问题。
韦 达
谢 谢