3.1 认识不等式 公开课课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
（1）开车去云上草原，途中发现有如图限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?
v
≤
40
生活中的数学
（2）小侄子身高为a米，巧好可以免费.那么怎么表示a与1.2之间的关系？
a＜1.2
（3）姑妈年龄b岁，购票时能优惠.怎么表示b与70之间的关系？
b
≥
70
（4）新开通一条缆车线，据悉新缆车每辆能坐x人，与原来每辆能坐人数y，不相等.怎么表示x与y之间的关系？
x
≠
y
（5）最受小朋友欢迎的滑草，要求身高必须超过1.4米.怎么表示身高h与1.4的关系？
h
＞1.4
v
≤
40
，a
＜1.2，b
≥70
，h
＞1.4
，x
≠
y
观察上面式子，这跟我们以前学的等式有什么不同？
≤
≥
＞
＜
≠
——不等号
用不等号连接而成的数学式子叫不等式.
“≥”
:
大于或等于，也表示不小于.
“≤”
:
小于或等于，也表示不大于.
“≠”
:
不等于，即大于或小于.
概念
强化
3.1
认识不等式
——梅溪中学
刘向萍
判断下列各式中哪些是不等式?
(1)
a2+1＞0
(2)
a+b=0
(3)
8＜9
(4)
3x-1≤x
(5)
4-2x
(6)
x-y≠1
认
一
认
用“＜,≤,
＞,
≥,
≠”连接而成的数学式子,
叫做不等式.
不是
不是
是
是
是
是
火眼
金睛
(2)
y的20%不小于1与y的和
(3)
a的2倍比a的平方的相反数小
例1.根据下列数量关系列出不等式:
2x＋1＞x
2a
<
-a2
20%y
≥
1＋y
(1)
x的2倍与1的和大于x
大家注意啦！！
列不等式时先抓住关键词，
再选准不等号。
例题讲解
关键词语
不等号
第一类——明显的不等关系
>
<
≤
≥
注意“不”字哦！
比…大
大于
超过
…
小于
低于
比…小
…
至多
不大于
不超过
…
不小于
不低于
至少
…
总结
归纳
a＞0
|y|-8<
0
(a-b)2≥0
(4)
a是正数;
(5)
y的绝对值与-8的和为负数;
(6)
a与b的差的平方是非负数；
①抓住关键词
②选准不等号
第二类——隐含的不等关系
正数
负数
非负数
非正数
>0
<0
≥0
≤0
例题讲解
探究：
（1）如何在数轴上表示
x
=
2?
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
x＜2呢？
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
x≤2？
(3)
-2.5＜
x≤2
又该如何表示呢？
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-2.5
在数轴上表示
不等式的步骤：
备好数轴找准点
分清空实定方向
又要注意啦！！
（2）如何在数轴上表示
x＞-1？
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
1
-1.5
0
-3
2.根据下列各图所示,选择正确的不等式.
x＜－2
x≥0
-3＜x≤2
1.在数轴上表示下列不等式.
（1）
x≥3
（2）-2＜x≤0
小试牛刀：
a
a
?
?
a
b
怎样在数轴上表示出以下的不等式?
（1）x＞a
（2）x≤a
（3）b≤x＜a
（b
<
a）
a
a
a
b
总结
归纳
学以致用
例2.一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.
（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；
解：正常工作范围
12≤x≤20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
x2
x1
x3
x4
显然，
x3，x4满足不等式12≤x≤20
，而x1,x2不满足，
当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，
当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.
用不等式和数轴给出解释。
一个概念：
两个步骤
备好数轴找准点
分清空实定方向
不等式（用“＞、≥、＜、≤、≠”连接）
列
表
抓住关键词，选准不等号。
感悟
提炼
实数
在数轴上的位置如图所示,选择适当的不等号填空。
>
>
<
<
<
拓展
提升
自信≠自负
巧干
＞
苦干
昨天＜今天
研究≥经验
模仿≤原创
教师寄语：
1.是非填空题
（1）
a＞-a
(
)
（2）
-x2＜
0
(
)
（3）满足x
的最大整数是-2
(
)
注意分类性
注意严密性
注意数形结合
√
×
×
当a＞0时，
√
当x≠
0时，
√
×
≤
≥
拓展
提升