第1章 二次根式单元测试卷（含解析）

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浙教版八年级数学下册单元测试卷
第一章
二次根式
姓名：___________班级：___________学号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
函数的自变量x的取值范围是???
．
A.
且
B.
且
C.
D.
且
使式子有意义的未知数x有
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
无数个
如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是?
?
A.
B.
C.
D.
如果，则a与b的大小关系为
A.
B.
C.
D.
已知，化简的结果是
A.
1
B.
C.
D.
若，化简二次根式的结果是?
?
?
?
A.
?
B.
C.
D.
估计的值应在
A.
和2之间
B.
2和之间
C.
和3之间
D.
和4之间
若，则的值是
A.
B.
C.
0
D.
1
已知，，则a与b的关系为
A.
B.
C.
D.
设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是
A.
3
B.
C.
2
D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
在函数中自变量x的取值范围是________．
已知，则_________．
已知，化简：______．
代数式的值是一个常数，则a的范围是__________．
当时，式子的值为________________．
我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为为最大边?。现已知的三边长分别为，?，，则的面积为_____________．
小明在解方程时采用了下面的方法：由
，又有，可得，将这两式相加可得，将两边平方可解得，经检验是原方程的解．请你学习小明的方法，解方程，则_______．
观察下列各式：，，，，那么如果用字母的整数表示上面的规律应该是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）
已知实数m、n满足，求的值．
已知，试化简：．
已知：，，求代数式的值；
已知实数x，y满足，则的值是多少？
已知a满足，求的值．
先阅读下面的内容，再按要求解答问题：
例：求的值．
解：设，
两边平方，得，
即，
请解决下面问题：
完成例题中未完成的部分；
请利用上述方法，求的值．
小明在解决问题：已知，求的值他是这样分析与解的：
，，
?
，
?．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
化简?
若，
???求的值；
直接写出代数式的值
???????????．
答案和解析
1.【答案】A
解：根据题意得：
解得：且．
故选A．
2.【答案】B
解：当时，，式子有意义
当时，，式子无意义．
故选B．
3.【答案】B
解：一个三角形的三边长分别为1，k，3，
，
，
故选B．
4.【答案】B
解：，
，
，
，
，
则a与b的大小关系为：．
故选B．
5.【答案】A
解：，
，，
，
原式．
故选A．
6.【答案】A
解：，成立，
，，
，
故选：A．
7.【答案】C
解：，
，
．
故选：C．
8.【答案】C
解：，
，
，
原式，
，
．
故选：C．
9.【答案】A
解：，，
．
故选A．
10.【答案】B
解：由于根号下的数要是非负数，
，，，，
和可以得到，
和可以得到，
所以a只能等于0，代入等式得
，
所以有，
即：，
由于x，y，a是两两不同的实数，
，．
将代入原式得：
原式．
故选B．
11.【答案】且
解：根据二次根式有意义，分式有意义得：且，
解得：且．
故答案为且．
12.【答案】8
解：由，得
，，
解得：，，
则，
故答案为8．
13.【答案】
解：，．
故答案为：．
14.【答案】
解：原式，
当，原式；
当时，原式；
当时，原式；
所以时，代数式的值是一个常数．
故答案为．
15.【答案】4
解：，
，
，即，
．
故答案为4．
16.【答案】
解：，
?的三边长分别为，?，，
则的面积为：?
，
．
故答案为．
17.【答案】
解：．
．．
．
．
．
经检验都是原方程的解，
故答案为．
18.【答案】
解：第一个等式是，
第二个等式是，
则规律为：．
根据第一个等式是，第二个等式是，总结规律，得到答案．
19.【答案】解：由题意，得
解得．
．
．
20.【答案】解：，．
21.【答案】解：，，
，，
；
实数x，y满足，
，
，，
解得，，，
，
．
22.【答案】解：根据题意得，，
解得，
去掉绝对值号得，，
所以，，
两边平方得，，
所以，．
23.【答案】解：化简，得．
．
，，
．
．
设，
两边平方，得，
即，
化简，得．
．
，
．
．
24.【答案】解：原式?；?
，
?；
；
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精品试卷·第
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