2.5 有理数的乘方（一）

(共27张PPT)
上课了!
泰顺七中 潘春斌
如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，以此类推，一直给20天，我就答应你！
每天给我10元，一共给20年。
我就不吃你！
灰太狼能不能吃着喜羊羊呢？
第1天: 1
第2天: 2
第3天: 4
=2×2
第4天: 8
第5天: 16
……
第20天
=2 ×2 ×2
= 2 ×2 ×2 ×2
19个2
=2×2×······×2
10×365×20=
它能不能简化，该如何简化呢
相同因数的乘法
合作讨论,探索新知
1. 相同加数的加法如何简化 (1) 2＋2＋2= (2) 2+2+2+2= (3) 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=
2×3
2×4
2×10
5
5
5
5
5
5的平方(5的二次方)
5的立方(5的三次方)
面积
体积
计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.
5×5
记做
52
记做
53
读作：
读作：
右上方写3
那么:类似地,
5×5×5 ×5
5×5×5 ×5×5

5×5× ×5
n个5
分别记做
=54
=55

= 5n
5
5
5
5
5
a×a ×… ×a ×a
n个a
记做
an
an
乘方的结果叫做幂。
读做“ 的 次方”，或读做“ 的 次幂”。
幂
指数
(因数的个数)
底数
(相同因数)
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,
a×a ×… ×a ×a
n个a
记做
an
9
4
9
9的4次方
9的4次幂
1、在 中，底数是_________,指数是__________,
表示4个____相乘，读作___________，也读作____________.
2、 的底数是______,指数是________,表示____________,
读作_____的2次方，也读作-5的__________.
-5
2
2个-5相乘
-5
2次幂
3、 表示______个 相乘，叫做 的______次方，也叫
做 的_____次幂，其中， 叫做_______,4叫做_______.
4
4
4
底数
指数
4、 的底数是_______,指数是_________,读作___________
0
8
0的8次方
5、6的底数是__________,指数是__________.
6
1
一个数可以看作这个数的本身的一次方。
6、把 写成几个相同因数相乘的形式。
7、把 写成幂的形式_______
8、把 写成乘法的形式__________.
例1 计算
(1) (-5)2
(2) 1.53
(4) (-1)4
解决引例
规律:
1、负数的偶次幂是正数
2、负数的奇次幂是负数
3、0的任何次幂都是0
4、正数的任何次幂都是正数。
表示
底数
指数
-3的平方
3的平方的相反数
的4次方
-3
3
2
2
2
4
4
2的4次方除以3的商
对于有理数的混合运算,应先算乘方,再算乘除; 最后算加减,如果遇到括号,就先进行括号里的运算.
例2 计算
（1） -42 （2）2x33
（3) （2x3）3
（4）27 ÷（-3）3
(5) (-2)3×3+2×(-3)2
有理数运算顺序
竞赛
1.有理数的乘方的意义和相关概念。
2.乘方的有关运算。
3.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。
幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.
8分题
12分题
8分题
10分题
返回
A. 4个5相乘 B. 5个4相乘
C. 5与4的积 D. 5个4相加的和
(2). 计算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( )
A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100
B
C
（每题4分）
(1). 45 表示 ( )
(1). 6的平方是____, -6的平方是____.
(2).比较大小(填入“＞”“＜”或“＝”):
36
36
① 34____43 ② -0.1___ -0.13
＜
＞
（每空格2分）
(1) 5×23
(每题5分)
(2) (-2)3÷22
下列运算对吗 如不对,请改正.
×
( )
⑴
( )
⑵
×
8
6
（每题3分）
（ ）
×
(3)
( )
(-2)3= 8
-8
×
第1天: 1
第2天: 2
第3天: 4
=2×2
第4天: 8
第5天: 16
……
第20天
=2 ×2 ×2
= 2 ×2 ×2 ×2
19个2
=2×2×······×2
=22
=23
=24
=219
喜羊羊的学问
524288
73000
返回
1.课课练习与评价2.5(1)
2.同步课时特训2.5(1)
某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由一个分裂成了多少个？
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2
2×2
2×2×2
2×2×·······×2×2
=
10个2