2020-2021学年浙教版七年级数学第二章有理数的运算综合提高A卷（word版含图片版答案）

2020-2021学年浙教版七年级数学第二章《有理数的运算》综合提高A卷
姓名
班级
一、选择题（每题3分，共30分）
1.用四舍五入法按要求对0.64247分别取近似值，其中错误的是（
）
A.0.643（精确到千分位）
B.0.64（精确到百分位）
C.0.6（精确到0.1）
D.0.6425（精确到0.0001）
2.一名粗心的同学在进行加法运算时，将“
+
5”错写成“
-
5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（　　　）
A.少5
B.少10
C.多5
D.多10
3.下列各组数中，相等的是（
）
A.-1与（-4）+（-3）
B.|-3|与-（-3）
C.与
D.（-4）2与
-
16
4.若（
-
）
+
9
-
（　　　）
+
6
-
9
=
10，则括号中的数应是（
）
A.3
B.
-
3
C.4
D.
-
4
5.式子4
×
25
×
（
-
+
）
=
100
×
（
-
+
）
=
50
-
30
+
40中，运用的运算律是（
）
A.乘法交换律及乘法结合律
B.乘法交换律及分配律
C.乘法结合律及分配律
D.分配律及加法结合律
6.把一张厚度为0.1
mm的纸对折8次后厚度接近于（
）
A.0.8
mm
B.2.6
cm
C.2.6
mm
D.0.18
mm
7.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中，错误的是（
）
A.ab
<
0
B.a
+
b
<
0
C.|a|
<
|b|
D.a
-
b
<
|a|
+
|b|
8.若967
×
85
=
p，则967
×
84的值可表示为（
）
A.p
-
1
B.p
-
85
C.p
-
967
D.p
9.如图所示，下列结论正确的个数有（
）
①m
+
n
>
0；②m
-
n
>
0；③mn
<
0；④|m
-
n|
=
m
-
n.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.已知ab≠0，且M
=
+
+
，当a，b取不同的值时，M有（
）
A.唯一确定的值
B.2种不同的取值
C.3种不同的取值
D.4种不同的取值
二、填空题（每题4分，共24分）
11.全球每小时约有510000000
t污水排入江河湖海，则510000000用科学记数法表示为
_________
.
12.计算:
÷
-
×
（
-
6）
=
_________
.
13.已知|a|
=
2，|b|
=
2，|c|
=
3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a
+
b
+
c
=
_________
.
14.从1，6，
-
5，
-
2这四个数中任意选择两个数进行加、减、乘、除中的某一种运算，结果最大的是
_________
（写出算式和结果）.
15.如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB
=
2，BC
=
1，设点A，B，C所对应数的和是p.
（1）若以B为原点，根据点A，C所对应的数计算p的值为
_________
.
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO
=
2018，则p
=
_________
.
16.在
-
与之间插入5个数，使得这7个数中每相邻的两个数在数轴上所对应的点之间的距离相等，则这7个数的和为
_________
.
三、解答题（共66分）
17.（8分）计算:
（1）15
-
（
-
30）.
（2）（
+
-
）
÷
（
-
）.
（3）
-
32
+
[9
-
（
-
6）
×
2]
÷
（
-
3）.
（4）
-
14
+
（-2）3
÷
4
×
[5
-
（-3）2].
18.（8分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，则:（1）a
+
b
=
_________
，c·d
=
_________
，m
=
_________
，n
=
_________
.
（2）求m2007
-
cd
+
（a
+
b）
+
|n|的值.
19.（8分）阅读理解:
计算:（
-
5）
+
（
-
8）
+
16
+
（
-
3）.
解析:∵
-
5
=
（
-
5）
+
（
-
），
-
8
=
（
-
8）
+
（
-
），16
=
16
+
，
-
3
=
（
-
3）
+
（
-
），
∴原式
=
[（
-
5）
+
（
-
）]
+
[（
-
8）
+
（
-
）]
+
（16
+
）
+
[（
-
3）
+
（
-
）]
=
[（
-
5）
+
（
-
8）
+
16
+
（
-
3）]
+
[（
-
）
+
（
-
）
+
+
（
-
）]
=
0
+
（
-
1）
=
-
1.
上面这种计算方法叫拆项法.
请你仿照上面的方法，计算:（
-
1999）
-
（
-
999）
+
（
-
280）
+
400.
20.（8分）某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）:（1）这天冷库的冷冻食品的质量相比原来是增加了还是减少了?请说明理由.
（2）根据实际情况，现有两种方案:
方案一:运进每吨冷冻食品费用500元，运出每吨冷冻食品费用800元.
方案二:不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是600元.
从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适?
21.（10分）观察算式:
=
1
-
=
；
+
=
1
-
+
-
=
；
+
+
=
1
-
+
-
+
-
=
；
…
（1）按规律填空:
①
+
+
+
=
_________
.
②
+
+
+
+
…
+
=
_________
.
③如果n为正整数，那么
+
+
+
+
…
+
=
_________
.
（2）计算（由此拓展写出具体过程）:
①
+
+
+
…
+
.
②1
-
-
-
…
-
.
22.（12分）探究规律，完成相关题目.
老师说:“我定义了一种新的运算，叫■（加乘）运算.”
然后老师写出了一些按照■（加乘）运算的运算法则进行运算的算式:
（
+
1）■（
+
2）
=+
3；（
-
3）■（
-
4）
=+
7；
（
-
2）■（
+
4）
=
-
6；（
+
3）■（
-
7）
=-
10；
0■（
+
6）
=
6；（
-
6）■0
=
6.
小明看了这些算式后说:“我知道老师定义的■（加乘）运算的运算法则了.”
聪明的你也明白了吗?
（1）归纳■（加乘）运算的运算法则:
两数进行■（加乘）运算时，
_________
.
特别地，0和任何数进行■（加乘）运算，或任何数和0进行■（加乘）运算，
_________
.
（2）计算:
①（
-
5）■[0■（
-
3）].（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）
②若（4
-
2b）■（|a|
-
1）
=
0，求a
+
b的值.
23.（12分）杭州市出租车收费标准如下:3
km以内（含3
km）收费10元，3
km为起步里程，超过3
km的部分每千米收费2元.超过起步里程10
km以上的部分加收50%，即每千米3元（不足1
km以1
km计算）.
（1）小明一次乘坐出租车行驶4.1
km应付车费多少元?
（2）若小明乘坐出租车行驶14.9
km，则应付车费多少元?
（3）小明家距离学校13.1
km，周末小明身边带了31元钱，则小明从学校坐出租车到家的钱够吗?如果够，还剩多少钱?如果不够，他至少要先走多少千米的路程?