2.4二次函数的应用（2）

2.4二次函数的应用（2）
【学习目标】
1、继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程。
2、会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离、利润等的函数最值问题。
【重点与难点】重点：利用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题。
难点：将现实问题数学化，建立函数数学模型
【学习过程】
一、利用二次函数解决最值问题
1、求下列函数的最值：
（1） （ 3≤x≤4 ） (2)
(3)
小结：
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二、综合运用二次函数解决有关距离、利润等的函数最值问题
2、上午7：00，一列火车在A城的正北240千米处，以每小时120千米的速度驶向A城.同时，一辆汽车在A城的正东120千米处，以每小时120千米的速度向正西方向行驶.假设火车和汽车的行驶方向和速度都保持不变，问何时火车与汽车之间距离最近？最近距离是多少千米？当火车与汽车距离最近时，汽车是否已过铁路与公路的立交处？
3、某宾馆有120间标准房，当标准房价格为100元时，每天都客满.经市场调查，标准房价格与平均住房率之间的关系如下：
日平均租金（元） 110 120 130 140 150 160 170
日均出租房数（间） 114 108 102 96 90 84 78
如果不考虑其他因素，宾馆将标准房价格提高到多少元时，客房的日营业收入最大？
方法小结：运用二次函数求实际问题中的最值的步骤：
（1）应当求出_________________和______________________，
（2）通过____________或利用_____________求它的最大值或最小值。
注意：由上述方法求得的最值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内
当堂检测
1、当x= 时，函数有最值，是 .
2、上午8.00，某台风中心在A城正南方向的200 km处，以25 km/h的速度向A城方向移动，此时有一辆卡车从A城以100 km/h的速度向正西方向行驶。问何时这辆卡车与台风中心距离最近？当距离最近时台风中心与这辆卡车分别位于何处？
3、某书店销售儿童书刊，一天可出售20套，每套盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施。若一套书每降价1元，平均每天可多出售2套。设每套降价x元时，书店一天可获利润y元。
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若要书店每天盈利1200元，则需降价多少元？
(3)当每套书降价多少元时，书店可获最大利润？最大利润为多少？
4、一次足球训练中，一球员从球门正前方10米处将球射向球门. 当球飞行的水平距离为6米时，球到达最高点，此时球离地面3米.已知球门高2.44米，问球能否射入球门？