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【每周培优集训】第三周：第二章
有理数的运算答案
选择题：
1.答案：C
解析：∵，∴A选项错误；??????
∵，∴B选项错误；?
∵，∴C选项正确；??????
∵，∴D选项错误，
故选择C
2.答案：C
解析：∵，∴A选项错误；???
∵，∴B选项错；??
∵，∴C选项正确；?????????
∵，∴D选项错误，
故选择C
3.答案：
D
解析：∵3.7963≈3.80，
∴3.8963精确到百分位得到的近似数是3.80；
故答案为：D.
4.答案：A
解析：，
故选择A
5.答案：
C
解析：403.53≈404（精确到个位），故答案为：A错误，
2.604≈2.60（精确到百分位），故答案为：B错误，
0.0296≈0.03（精确到0.01），故答案为：C正确，
0.0136≈0.014（精确到0.001），故答案为：D错误，
故答案为：C.
6.答案：D
解析：
故选择D
7.答案：A
解析：根据取近似数的方法，则
的取值范围是
．
故选：A．
8.答案：B
解析：将1代入可得：
，
故答案为：B
9.答案：
A
解析：①以点A为停靠
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)点，则所有人的路程的和=15×300+10×900=13500（米），②以点B为停靠点，则所有人的路程的和=30×300+10×600=15000（米），③以点C为停靠点，则所有人的路程的和=30×900+15×600=36000（米），④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（300﹣m）+10（900﹣m）=13500+5m＞13500，⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜200），则总路程为30（300+n）+15n+10（600﹣n）=15000+35n＞13500．
∴该停靠点的位置应设在点A；
故答案为：A．
10.答案：B
解析：A.
第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为
，表示该生为10班学生，A不符合题意.
B.
第一行数字从左到右依次为0，1，
1，0，序号为
，表示该生为6班学生，B符合题意.
C.
第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为
，表示该生为9班学生，C不符合题意.
D.
第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为
，表示该生为7班学生，D不符合题意.
故答案为：B.
填空题：
11.答案：6
解析：
12.答案：1000
解析：
13.答案：
39.5
解析：∵15＞10
∴小明家4月份交的水费为：10×2.2+（15-10）×（2.2+1.3）=22+17.5=39.5
故答案为：39.5.
14.答案：
30
解析：
1.8GB-0
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?).8GB=1.0GB=220KB，
32×211=25×211=216KB，
220-216=16×216-216=15×2016
，
15×2016÷215=15×2×215÷215=30.
15.答案：
解析：从表中我们发现：，且；
，且
∴，，，
∴
16.答案：29
D
解析：∵每个峰需要
个数，
∴，，
∴“峰6”中位置的数的是，
∵，
∴2020为“峰404”的第4个数，排在D的位置．
三．解答题：
（1）
（2）
（3）
（4）
18.解析：∵|a|=8，b2=9，∴a=±8，b=±3，∵a＞b，∴a=8，b=±3，
∴a+b=8+3=11，或a+b=8+（﹣3）=8﹣3=5，综上所述，a+b的值为11或5．
故答案为：11或5
19.解析：（1）近似值保留三个有效数字为：；
（2）精确到为；
（3）∵，
∴
20.解析：（1）
解说员的话比较片面，因为万年这个说法本身就是一个近似数．
（2）小军说法错误．精确到十位时已经改变了原来的数据，不能用精确过的数据再精确到百位，应像小刚那样直接由原数精确到百位．
21.解析：∵1次：21－1＝1，
2次：22－1＝3，
3次：23－1＝7，
4次：24－1＝15，
5次：25－1＝31，
6次：26－1＝63，
10次：210－1＝1
023，
…
n次：2n－1.
∴(1)第3次对折后共有7条折痕，第4次对折后有15条折痕．
(2)设对折n次后折痕会超过100条，
则2n－1＞100，
∵26＝64，27＝128，∴n＞6，
即对折7次后折痕会超过100条．
(3)依题意得，对折n次后折痕的条数是.
22.解析:(1)1.42×1018×2.53%×(168.7%)÷(7×109)
=1.42×1018×0.0253×0.313÷(7×109)
≈1.606×106
(立方米)
世界人均可利用谈水占有量大约是1.606×106立方米
(2)1.42×1018×2.53%×(168.7%)×8%÷(1.37×109)
≈6.566×105(立方米）(立方米)，
6.566×105÷1.606×106≈39.55%
中国人均可利用谈水占有量大约是世界人均值的39.55%；
(3)因为6.566×105<106所以中国是缺水国家，因此，我们应该珍惜淡水资源，加大力度保护环境，避免水资源的污染和浪费．
23.解析：（1）×3.16×3×105=3.855×≈4.74×105(km)
答:地球和星球Q之间的距离为4.74×105km.
（2）完全可能.
B人175cm，科学表示法取两位有效数字就是1.8×102cm；
A人184cm，科学表示法取两位有效数字也是1.8×102cm.
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【每周培优集训】第三周：第二章
有理数的运算
选择题：
1.下列计算正确的是(?
?
)
A.??????
B.?
C.??????
D.
2.下列计算正确是（???
）
A.???
B.??
C.?????????
D.
3.用四舍五入法把3.7963精确到百分位得到的近似数是
(???
)
A.3.79???????B.?3.800???
C.?3.8???????D.?3.80
4.
计算：的结果是（
）
A.
B.
C.
D.
5.按括号内的要求用四舍五人法取近似数，下列正确的是（?????
）
A.403.53≈403（精确到个位）??
B.2.604≈2.60（精确到十分位）
C.0.0296≈0.03（精确到0.01）?????D.0.0136≈0.014（精确到0.0001）
6.式子的值为(????
)
A.－2???
B.6??????
?C.－18???
D.0
7.数
四舍五入后的近似值为3.1，则
的取值范围是
??
A.??
B.?
C.??
D.?
8.如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣1，则输出的结果应为（
??）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A.7????????B.﹣5????
C.1???
D.5
9.如图所示，某工厂有三个住宅区，A
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（??
）
A.点A?????
B.点B????
C.AB之间???????
D.BC之间
10.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为
，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（??
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
填空题：
11.计算：
12.
甲、乙两队合做修一条1200米的路，甲队独做4小时可以完成，乙队独做6小时可以完成，问两人合做2小时能修___________米
13.为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费：每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，则应交水费________元
14.王老师有一个实际容量为1.8GB
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)(1GB=220KB)的U盘，内有三个文件夹．已知课件文件夹占用了0.8GB的内存，照片文件夹内有32张大小都是211KB的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是215KB的音乐．若该U盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐______________首
15.
如图，填在下面三个田字格内的四个数具有相同的规律，根据此规律，则
16.
将一列有理数1，2，3，4，5，6，如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知：“峰”中峰顶的位置（
的位置）是有理数4，那么，“峰6”中
的位置是有理数是________，2020应排在A,B,C,D,E中_____________的位置
三．解答题：
17.计算下列各式：
（1）
（2）
（3）
（4）
18.已知，，且，求的值．
19.（1）按要求取近似值（保留三个有效数字）
（2）（精确到）
）3）若的近似值为，求的取值范围
20.
阅读下列材料：
请你用所学的知识分别对（1），（2）这两段对话进行正确的评价．
（1）学校组织同学们去参观博物馆，一位解说员指着一块化石说：“这块化石距今已有年了.”小明问：“为什么您知道的这么准确呢?”解说员说：“因为年前，一位学者来我们这里，并考察了这块化石，说它距当时已有万年了，因此，3年后就应该距今年啦！”
（2）小刚和小军在一个问题上发生了争执．小刚说：“精确到百位应该是”而小军却说：“先精确到十位是，再精确到百位，应该是”
21.将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．
(1)第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？
(2)对折多少次后折痕会超过100条？
(3)请找出折痕条数与对折次数的对应规律，写出对折n次后，折痕有多少条？
22.据科学家估计，地球储水总量为1.42×1018立方米，而淡水总量却只占其中的2.53%.这些淡水的68.7%封存于两极冰川和高山永久性积雪之中，这样一来，地球上可利用淡水不到地球储水总量的1%，它们存在于地下蓄水层.河流.湖泊.土壤.沼泽.植物和大气层中，其中有很大一部分不易取得.?
问题：(1)
21世纪初，世界人口约70亿，根据以上资料，根据以上资料，计算一下世界人均可利用淡水占有量大约是多少立方米?(用科学记数法表示，保留三个有效数字).?
(2)中国人口约13.7亿，估计中国的可利用谈水量仅占世界的8%，中国人均可利用谈水占有量大约是世界人均值的多少?
(3)根据联合国公布的标准，人均可利用淡水量不足106m3的国家，即为缺水国家，中国是不是缺水国家？你认为我们应该怎样对待淡水资源？
23.（1）向星球Q发射无线电波，无线电波到该星球并返回地面需3.16s，已知无线电波每秒传播3×105km，求地球和星球Q之间的距离．(结果保留三个有效数字)
（2）车工小章接受了加工2根工件的任务，长度要求精确到3.60米，他用2天时间完工，当把工件交给质检员验收时，质检员说“不合格.”
小章说：“图纸要求精确到3.60米，一根为3.58米另一根3.64米，怎么不合格?”是小章不合格，还是质检员故意刁难?
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