初中数学浙教版八年级上册3.2不等式的基本性质练习题（Word版含解析）

初中数学浙教版八年级上册第三章3.2不等式的基本性质练习题
一、选择题
如果，那么下列不等式中一定成立的是?
?
?．
A.
B.
C.
D.
若，则，其根据是
A.
不等式的基本性质1
B.
不等式的基本性质2
C.
不等式的基本性质3
D.
等式的基本性质2
已知，有下列不等式：；；；其中正确的有?
???
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
下列结论中，正确的是?
?
?．
A.
若，则
B.
若，则
C.
若，则
D.
若，则
若，则a必是
A.
正整数
B.
负整数
C.
正数
D.
负数
已知，若，则a的取值范围是?
?
?．
A.
B.
C.
D.
已知，下列各式错误的是．
A.
B.
C.
D.
如果，那么下列结论错误的是
A.
B.
C.
D.
若，则下列不等式中一定成立的是
A.
B.
C.
D.
若成立，则下列不等式成立的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
已知，用“”或“”填空：
________
?
?
?
?
?
________．
________
?
?
?
________．
若，则______填“”“”或“”．
若，把1，，这三个数按由小到大的顺序用“”连接起来：___________．
已知有理数x，y满足，并且，现有，则k的最小值是______．
三、计算题
若x满足代数式的值与代数式的值相等，且，求a的取值范围．
有一个两位数，如果把它的个位上的数a和十位上的数b对调，那么什么情况下得到的两位数比原来的两位数大？什么情况下得到的两位数比原来的两位数小？什么情况下得到的两位数等于原来的两位数？
根据不等式的基本性质，把下列各式化成“”或“”的形式．
；
．
根据不等式的基本性质，把下列不等式化成或的形式．
．
．
．
．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】
【分析】
此题主要考查了不等式的基本性质，关键是要注意不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
利用不等式的基本性质：不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．
【解答】
解：A、两边同时减2b，不等号的方向不变，可得，故此选项正确；
B、两边同时乘以a，应说明，才得，故此选项错误；
C、两边同时乘以b，应说明，才得，故此选项错误；
D、两边分别乘以a、b，应说明，才得，故此选项错误；
故选A．
2.【答案】C
【解析】
【分析】
此题考查不等式的性质，利用不等式的性质3解答即可，不等式两边同时乘以或除以同一个小于0的数，不等号方向改变．
【解得】
解：若，则”的根据是：
不等式两边同时乘以或除以同一个小于0的数，不等号方向改变．
故选C．
3.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．
根据不等式的基本性质进行判断．
【解答】
解：，
，故正确；
，故正确；
，故正确；
，故错误．
故选C．
4.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了不等式的性质，0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：当时，，故本选项错误；
B.当，，时，，故本选项错误；
C.，，，故本选项正确；
D.当时，虽然，但是，故本选项错误．
故选C．
5.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查不等式的基本性质以及正负数的概念．根据不等式的性质解不等式，然后利用正数和负数概念即可得出结论．
【解答】
解：，
，
，
，
必是负数．
故选D．
6.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
根据等式的性质，可得的取值范围，根据不等式的性质2，可得的取值范围，根据不等式的性质3，可得答案．
【解答】
解：由，得，
即，
两边都除以8，得
，
两边都取倒数，得
，
故选：C．
7.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查了不等式的基本性质：不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变．不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．由不等式的性质1，得A、B正确；由不等式的性质3，得C正确；由不等式的性质1，3，得D错误．
【解答】
解：，
由不等式的性质1，得，，故A、B正确；
由不等式的性质3，得，故C正确；
由不等式的性质1，3，得，故D错误；
故选D．
8.【答案】D
【解析】解：，
，
故选：D．
根据不等式的性质即可求出答案．
本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．
9.【答案】D
【解析】解：A、当，时，，，故A不符合题意；
B、两边都乘，不等号的方向改变，故B不符合题意；
C、两边都除以2，不等号的方向不变，故C不符合题意；
D、两边都乘，不等号的方向改变，两边都加1，不等号的方向不变，故D符合题意；
故选：D．
根据不等式的性质求解即可．
本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．
10.【答案】A
【解析】解：，，故选项A成立；
，，故选项B不成立；
，，，故选项C不成立；
，，故选项D不成立；
故选：A．
根据不等式的性质即可求出答案．
本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．
11.【答案】??；?；?；．
【解析】
【分析】
本题考查不等式的基本性质根据不等式的基本性质依次解答各题．
【解答】
解：，
；
，
；
，
；
，
，?，
；
，
．
故答案为??；?；?；．
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是不等式的基本性质有关知识，根据不等式的性质直接解答即可．
【解答】
解：，
．
故答案为．
13.【答案】
【解析】
【分析】
主要是对不等式的基本性质的应用．
根据不等式的性质分析判断．
【解答】
解：若，把1，，这三个数按由小到大的顺序用“”连接起来：．
故答案为．
14.【答案】1
【解析】解：，，
，
的最小值为1，
故答案为：1
根据不等式的性质即可求出答案．
本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．
15.【答案】解：由题意，得，
解得．
将其代入，得，
解得．
所以a的取值范围是．
【解析】根据题意得到关于x的一元一次方程，通过解方程求得，由此得出不等式解不等式即可．
考查了不等式的性质和解一元一次方程，解题的突破口是根据“x满足代数式的值与代数式的值相等”得到关于x的一元一次方程．
16.【答案】解：根据题意，得
若得到的两位数比原来的两位数大，则，
所以，，
所以，，即．
若得到的两位数比原来的两位数小，则，
所以，，
所以，，即．
若得到的两位数等于原来的两位数，则，
所以，，
所以，．
【解析】根据题意得到列出不等式或等式，通过不等式的性质和等式的性质即可比较它们的大小．
本题考查了不等式的性质：
不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变．
不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变．
不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．
17.【答案】解：两边都减x，移项得
，
；
不等式的两边都加2x，移项得
，
．
【解析】本题考查了不等式的性质，不等式两边同乘以或除以同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．
根据不等式的性质：两边都减x，移项可得答案；?
根据不等式的性质：不等式的两边都加2x，移项可得答案．
18.【答案】解：，
两边加上1得：，
解得：；
，
两边加上1得：，即，
两边除以4得：；
，
两边减去1得：，即，
两边除以得：；
，
两边除以得：．
【解析】各不等式利用不等式的基本性质变形化为或的形式即可．
此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．
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