4.1用字母表示数

(共27张PPT)
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青蛙(只) 嘴（张） 眼睛（只） 腿（条）
4
5
19
… … … …
n
2×n
4×n
2n
4n
4 8 16
5 10 20
19 38 76
发现：用字母表示数能把数和数量关系一 般化地、简明地表示出来。
n
2.字母和字母相乘时，乘号
可以省略不写或用“·”表示。
3.后面带单位的相加或
相减的式子要用括号括起来。
100a
ab
(0.5a+3.2b)
1.数和字母相乘，可省略乘号
或用“·”表示，在省略乘号时
把数字写在字母的前面 。
（1）练习簿的单价为a元，
100本练习簿的总价
是 元。
（2）练习簿的单价为a元，
b本练习簿的总价
是 元。
（3）练习簿的单价为0.5元,
圆珠笔的单价是3.2元，
买a本练习簿和b支笔的
总价是 元。
（4）练习簿的单价为ａ元,
如果买练习簿总共花
了ｃ元，则买了 本练习簿？
4.除法运算写成分数形式，
即除号改为分数线。
(5)练习簿的单价为ａ元,
钢笔的单价是它的 倍，
则钢笔的单价是 元
5.带分数与字母相乘要
写成假分数
用字母表示数时书写注意事项：
（1） 乘号通常省略；
（2） 数字写在字母前；
（3） 带分数化为假分数写在字母前；
（4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；
(5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。
1、判断下列写法是否规范？
（1）小明今年x岁，明年 x+1 岁
（2）买m千克苹果，花了n元，则这苹果的单价是n÷m元
（3）小明骑自行车的速度是每小时v千米，
小时走了 v千米
(4)每箱牛奶a元，桔子每斤b元，则买5箱牛奶和3斤桔子
共需a×5+b×3元。
( )
（5a+3b）
⑴、父亲的年龄比儿子大28岁。如果用ｘ表示儿子现在的年龄，那么父亲现
在的年龄为 岁。
⑵、设奶粉每听ｐ元，橘子每听ｑ元,则买10听奶粉、6听橘子共需 元。
⑶、长方形的长是ａ米，宽是3米，则面积是 平方米，周长是 米。
⑷、小明每时走ｖ千米， 小时走 千米，36分走 千米，
ｔ时走 千米。
（5）、ａ（ａ≠0）的倒数是 ，ａ的相反数是 。
2、填空：
⑴、父亲的年龄比儿子大28岁。如果用ｘ表示儿子现在的年龄，那么父亲现
在的年龄为 岁。
⑵、设奶粉每听ｐ元，橘子每听ｑ元,则买10听奶粉、6听橘子共需 元。
⑶、长方形的长是ａ米，宽是3米，则面积是 平方米，周长是 米。
⑷、小明每时走ｖ千米， 小时走 千米，36分走 千米，
ｔ时走 千米。
（5）、ａ（ａ≠0）的倒数是 ，ａ的相反数是 。
2、填空：
3、下列表述中，字母各表示什么？
（1）圆的面积为 ，圆的周长为2 。
（2）买10件衬衣需10ｓ元。
（3）一条高为4 的三角形的面积为2
（4）底面积为50 的长方体的体积为100
r表示圆的半径
s表示衬衣的单价
表示长方体高的一半
表示 底边长
利用字母表示数能简明地表示一些数学规律(运算律)：
加法交换律:
a+b=b+a
乘法交换律：　
ab=ba
加法结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律：
(ab)c=a(bc)
分配律：
a(b+c) =ab+ac
看一看
a
a
a
b
a
h
a
h
a
h
b
S = a2
S = ab
S = ah
看一看
或
（1）互为相反数的两数之和等于0。
（3）任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1。
你能用字母表示数来表示下列数学规律吗？
（4）一个负数的绝对值等于它的相反数。
（2）减去一个数，等于加上这个数的相反数
本节课我们学了什么？
１、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式，数量关系，变化规律……
2、 书写注意：
（1） 乘号通常省略；
（2） 数字写在字母前；
（3） 带分数化为假分数写在字母前；
（4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；
(5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。
a
h
单位﹃米﹄
拓展练习
一座楼梯的侧面示意图如图所示,要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需多少长
a
h
分析：
所以,至少要买地毯(a+h)米.
a
h
单位﹃米﹄
拓展练习
一座楼梯的侧面示意图如图所示,要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需多少长
若楼梯的宽为 ,则地毯的面积为多少
游戏： （见下图）
搭第一个正方形需要4根火柴棒。
（1）搭一搭，填一填：
正方形个数
火柴棒根数
1 2 3 4 5
4
7
10
13
16
（2）搭10个这样的正方形需要 ＿ 根火柴棒。
31
（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
(301根)
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭100个正方形就需要火柴棒 4+3×(100-1)根。
…
100个正方形
…
100个正方形
把搭第一个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么搭100个正方形就需要1+3×100根。
…
100个正方形
…
100个正方形
把每一个正方形看成是用4根搭成的，然后再减去多算的根数，将得到4×100-(100-1)根.
…
100个正方形
…
100个正方形
上面的一排和下面的一排各用了100根，竖直方向用了100+1根，共用了100+100+（100+1）根.
…
100个正方形
…
100个正方形
（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？
(5)根据你的算法，搭200个这样的正方形需要＿＿根火柴棒。
601
伟大的科学家爱因斯坦说：
A=x+y+z
A——代表成功
X——代表正确的方法
Y——代表艰苦的劳动
Z——代表少说空话
你的成功=？+？+？