用字母表示数

4.1用字母表示数
教学目标：1、通过实例，进一步体验用字母表示数的意义。
2、理解字母与数一起参与运算的意义。
3、会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律。
4、掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。
教学重点：用字母表示数的意义。
教学难点：用字母表示数学规律，涉及对数学规律的理解，符号的使用等多方面问题，是本节教学的难点。
教学过程：
创设情景，引入新课：
儿歌“数青蛙”：（视频）
师：谁能把儿歌继续下去？（请学生试一试，四只？五只？六只？19？）
如果有更多只青蛙呢，又应该怎么唱？
如果我们用字母n表示青蛙的只数，那应该怎么唱？
师：这里字母n代表青蛙的只数，1、2、3、4。利用字母表示数，能把数和数量关系一般化，简明的表示出来，今天我们就来学习——4.1用字母表示数
二、讲授新课：
1.师：我们知道数与数相乘用“×”，相除用“÷”，那字母与数，或字母与字母相乘又有什么变化呢？
例1 （根据总价=单价×数量）
（1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元。
（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是 元。
温馨提示：数和表示数的字母相乘，字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“．”来代替．数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面．如n×2写成2n，一般不要写成n2．数和数相乘，乘号一定要写成叉型乘号不能写成点型乘号，而且乘号不能省略，如2×5不能写成2．5也不能写成2 5，更不能写成25
（3）练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价
是 元。
温馨提示：含有单位的相加式子应加括号
（4）练习簿的单价为ａ元,如果买练习簿总共花去了ｃ元，则买了 本练习簿？
温馨提示：除法运算应写成分数形式
（5）练习簿的单价为ａ元，钢笔的单价是它的倍，则钢笔的单价是 元
温馨提示：带分数与字母相乘是要写成假分数
师：谁能告诉我，用字母表示数时，到底该注意哪些呢？（谢谢你的提醒）
小结：用字母表示数时书写注意事项
（1）数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；
（2）乘号省略，或用点表示
（3）带分数与字母相乘时，带分数应写成假分数的形式。
（4）含有单位的相加式子应加括号。
（5）除法运算应写成分数形式。
师：在某某同学的提示下，我们先来看看下列书写是否规范
3.判断下列写法是否规范？
（1）小明今年x岁，明年x+1岁
（2）买m千克苹果，花了n元，则这苹果的单价是n÷m元
（3）小明骑自行车的速度是每小时v千米，小时走了v千米
（4）每箱牛奶a元，桔子每斤b元，则买5箱牛奶和3斤桔子共需a×5+b×3元。
师：你能检查出别人的不规范，下面我们来看看我们自己能否写规范了哦！看谁写得即快又准！
4．填一填：
⑴、父亲的年龄比儿子大28岁。如果用ｘ表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄
为 岁。
⑵、设奶粉每听ｐ元，橘子每听ｑ元，则买10听奶粉、6听橘子共需 元。
⑶、长方形的长是ａ米，宽是3米，则面积是 平方米，周长是 米。
⑷、小明每时走ｖ千米，1时走 千米，36分走 千米，ｔ时走 千米。
⑸、ａ（ａ≠0）的倒数是 ，ａ的相反数是 。
师：本节课，我们学习的是用字母表示数，我们总得会判断每个字母表示什么！
5．下列表述中，字母各表示什么？
（1）圆的面积为，圆的周长为2。（提醒学生是圆周率，不是字母）
（2）买10件衬衣需10ｓ元。
（3）一条高为4的三角形的面积为2。
（4）底面积为50的长方体的体积为100。
三、合作学习
师：在第二单元有理数的运算，我们也碰到了用字母表示数的式子，比如说a+b=b+a（加法交换律：交换两个加数的位置，和不变；），这里a，b分别代表了什么？（有理数）。我们还学了好多的数学规律和公式。你还学习了哪些呢？（幻灯片展示一些）
师：老师也找了些数学规律，你能用字母表示下列规律吗？
2、你能用字母表示数来表示下列数学规律吗？
（1）互为相反数的两数之和等于0。
（2）任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1。
（3）减去一个数等于加上这个数的相反数
（4）一个负数的绝对值等于它的相反数。
四、课堂总结：这节课我们学会了什么？（幻灯片出示）
1、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式，数量关系，变化规律……
2、 数与字母相乘时注意：（1） 乘号通常省略；
（2） 数字写在字母前；
（3） 带分数化为假分数写在字母前；
（4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；
(5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。
五、拓展练习：
1．一座楼梯的侧面示意图如图所示,要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需多少长 若楼梯的宽为 b ,则地毯的面积为多少
2.游戏：如图（备用题）
（1）搭一搭，填一填：
正方形个数 1 2 3 4 5 ……
火柴棒根数
（2）搭10个这样的正方形需要 ＿ 根火柴棒。
（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？
最后引用：伟大的科学家爱因斯坦说：A=x+y+z
A—代表成功 X—代表正确的方法 Y—代表艰苦的劳动 Z—代表少说空话。
你的成功＝？＋？＋？
六、布置作业