课题学习：简单平面图形的重心

(共19张PPT)
课前准备:
准备质地均匀的三角形和平行四边形硬板纸片各一张,细线,针(可用圆规针脚),重物.
课题学习:
简单平面图形的重心
合作学习:
把一根均匀的金属棒悬挂在一根细绳上,不断调整悬挂点的位置,直至金属棒处于水平状态,记下悬挂点的位置.
1.当金属棒处于水平状态时,作用在金属棒上有哪些力 这些力的方向都和金属棒垂直吗 方向都相同吗
合作学习:
2.如果我们把金属棒等分成许多小段,每小段受的重力的总和与什么力平衡 于是每小段所受重力的作用就相当于怎样的一个力对金属棒作用 这个力作用于何处 它的大小怎样计算
合作学习:
3.上述实验证明,当金属棒处于水平状态时,悬挂点的位置在什么位置 与金属棒的长短、质量有关吗？
G
作用于物体的各部分的重力，可以看做一个大小等于各个重力和的力作用于物体的某一点，这一点就叫做物体的重心。
数学上，我们把一根细棒抽象成一条线段，线段的重心就是这条线段的中点。
类似的，我们把一块均匀的矩形薄板的重心看做是这人矩形的重心……，这样就产生了平面图形重心的概念。
活动：探究三角形的重心
实验步骤：
步骤1：在一块质地均匀的三角形硬纸板的每一个顶点处钉一个小钉子作为悬挂点。
步骤2：用下端系有小重物的细线绕在一个小钉上，然后吊起硬纸片，记录垂线的“痕迹”。
步骤3：在另一个钉子上重复以上步骤，并将两条“痕迹”的交点记为O。
思考：
（1）过悬挂的质地均匀三角形纸板顶点的铅垂线将三角形纸板分成的两部分面积的关系如何？
（2）过悬挂的质地
均匀的三角形纸板顶
点的铅垂线与对边的
交点在什么位置？
三角形的重心是它的三条中线的交点.
当重力与拉力大小相同,方向相反并在同一直线上时,木板才稳定下来!
由A、B二点分别所画的铅垂线的交点，正是这块木板的重心G。
这一方法我们称为铅垂法
合作学习:
下面请同学们通过实验探索平行四边形的重心的位置,具体要求见课本154页.并填写实验报告.
(以四人小组为单位一起实验)
得出:平行四边形的重心是对角线的交点.
知识小结:
通过这个课题学习活动，你得到了那些主要结论？
1.知道了物体的重心,学会了用铅垂法求平面图形的重心.
2.了解了三角形的重心中三角形三条中线的交点.
3.了解了平行四边形的重心是对角线的交点.
知识拓展:
你能找出任意四边形 的重心吗
连一条对角线将其切成两个三角形，分别找出重心，连两重心之线段(我们称为“重心线”)；再连另外一条对角线，画出两个不同于上一次的三角形，也分别找出两个三角形的重心，连重心线。则此两条重心线会交于一点，此点即为重心。
分割法
作业：
作业本课题学习