第2章 直线与圆的位置关系单元测试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 第2章 直线与圆的位置关系单元测试卷（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 486.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-20 21:52:57 | ||
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文档简介
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浙教版九年级数学下册单元测试卷
第二章
直线与圆的位置关系
姓名：___________班级：___________学号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
已知的直径为12cm，圆心到直线L的距离为6cm，则直线L与的公共点的个数为
A.
2
B.
1
C.
0
D.
不确定
下列说法正确的是
A.
经过三个点一定可以作圆
B.
三角形的内心到三角形各边的距离相等
C.
相等的圆心角所对的弧相等
D.
的角所对的弦是直径
如图，PA是的切线，OP交于点B，如果，，那么BP的长是
A.
4
B.
2
C.
1
D.
如图，PA、PB切于点A、B，，CD切于点E，交PA、PB于C、D两点，则的周长是
A.
8
B.
18
C.
16
D.
14
如图，在等腰三角形中，O为底边BC的中点，以O为圆心作半圆与AB，AC相切，切点分别为D，过半圆上一点F作半圆的切线，分别交AB，AC于M，那么的值等于
A.
B.
C.
D.
1
如图，在中，，点I是内心，则的大小为
A.
B.
C.
D.
如图，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图6中有6个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为，，，，，则的值是
A.
B.
C.
D.
如图，正五边形ABCDE内接于圆O，过点A作圆O的切线交对角线DB的延长线于点F，则下列结论不成立的是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
给出下面四个命题，其中真命题是
A.
平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧；
B.
从圆外一点可以引圆的两条切线，则这两条切线相等；
C.
在同圆或等圆中，圆心角的度数是圆周角的度数的两倍；
D.
如下图，顺次连接圆的任意两条直径的端点，所得的四边形一定是矩形.
如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，且，，连接OA交小圆于点E，则扇形OEP的面积为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
已知与内切，的半径长是3厘米，圆心距厘米，那么的半径长等于________厘米．
中，，，，则它的内切圆半径为______
．
已知O为的外心，I为的内心，若，则______度．
如图，半径为2的的圆心在一次函数的图象上运动，当与x轴相切时圆心P的坐标为______
．
如图，过上一点C作的切线，交直径AB的延长线于点D，若，则的度数为________．
如图，P为外一点，PA、PB分别切于A、B，CD切于点E，分别交PA、PB于点C、D，若，则的周长为??????????．
如图，半径为1的的圆心在处若以每秒1个单位长度，沿x轴向右匀速运动设运动时间为t秒，当上有且只有2个点到y轴的距离为2，则t的取值范围是________________．
已知，中，，，点D在边AB上，以AD为直径的圆，与边BC有公共点E，则AD的最小值是________．
三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）
如图，PA、PB、CD分别切于A、B、E三点，．
求的周长
若，求的度数．
如图，是的内切圆，的延长线交BC于点若，求的半径．
已知：如图内接于，于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，，请求出：
的度数；
劣弧AC的长结果保留；
线段AD的长结果保留根号．
如图，的直径AB为10cm，弦AC为6cm，的平分线CE交AB于D，交于E，EF为的切线，交CB的延长线于F．
求证：；
求BF的长．
如图，，点C在y的正半轴上，，，点P从点A出发，沿x轴向右以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒．
当时，求PC的长；
当时，求t的值；
以线段PC为直径的随点P的运动而变化，当与四边形ABCD的边或边所在的直线相切时，求t的值．
如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，，点A的坐标为．
求C点的坐标；
求直线AC的函数关系式；
动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒．求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？
答案和解析
【答案】D
解：已知的直径为12cm，
的半径为6cm，
又圆心距为6cm，
即，
直线L与相切，
直线L与的公共点有1个．
故选：B．
2.【答案】B
解：经过不在同一直线上的三点可以作一个圆，故A错误；?
B.三角形的内心到三角形各边的距离相等?
，故B正确；
C.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故C错误；
D.的圆周角所对的弦是直径，故D错误．
故选B．
3.【答案】C
解：连接OA，
为的切线，
，
，，
，则，
故B．
故选：C．
4.【答案】C
解：、PB分别切于点A、B，
，
切于点E，
，，
的周长．
故选C．
5.【答案】B
解：连OM，ON，如图
，MF与相切，
，
同理得，
而，
；
而，
，即有，
∽，
，
，
．
故选：B．
6.【答案】C
解：，
，
点I是内心，
，，
，
，
故选：C．
7.【答案】A
解：图1，过点O做，，垂足为E、F，则
四边形OECF为矩形
矩形OECF为正方形
设圆O的半径为r，则，，
，
图2，由
由勾股定理得：，，
由得：
的半径，的半径
．
图3，由
由勾股定理得：，
由得：的半径，：的半径
的半径
观察规律可知．
故选：A．
8.【答案】C
解：五边形ABCDE是正五边形，
，，
，
，
，
，即，
故A成立．
如图1，连接OA，OB，
五边形ABCDE是正五边形，
．
，
．
切于A，
，
．
，
，
，
，
故D选项成立．
，
，
故B选项成立；
如图2，连接AD，过点A作于点H，
则，
，，
，
，
，
．
当时，，
，此时．
，
，故C选项不成立．
故选C．
9.【答案】D
解：平分非直径弦的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧，所以此命题不正确；
B.从圆外一点可以引圆的两条切线，则这两条切线长相等，所以此命题不正确；
C.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角的度数是它所对的圆周角的两倍，所以此命题不正确；
D.根据对角线相等且相互平分的四边形是矩形可判断此命题正确．
故旋D．
10.【答案】C
解：，故选C．
11.【答案】1或5
略
12.【答案】2
解：如图：
在，，，，
根据勾股定理，
四边形OECF中，，，
四边形OECF是正方形，
由切线长定理，得：，，，
，
即：．
故答案为：2．
13.【答案】88或104
解：当时，
，
由于，
则，
解之得；
当为钝角时，
，
，
则，
解得；
故答案为：88或104
14.【答案】
解：的圆心在一次函数的图象上运动，
设当与x轴相切时圆心P的坐标为，
的半径为2，
或，解得或，
点坐标为：或．
故答案为：或．
15.【答案】
解：连接OC，
切于C，
，
，
，
，
，
，
，
．
故答案为．
16.【答案】10
解：、PB切于A、B，
；
同理，可得：，；
的周长．
即的周长是10．
故答案为10．
17.【答案】或
解：位于y轴左侧时，
当时，的圆心在处，此时到y轴距离为2的点只有这1个；
当时，的圆心在处，此时到y轴距离为2的点只有这1个；
当时，上有且只有2个点到y轴的距离为2；
位于y轴右侧时，
当时，的圆心在处，此时到y轴距离为2的点只有这1个；
当时，的圆心在处，此时到y轴距离为2的点只有这1个；
当时，上有且只有2个点到y轴的距离为2；
综上，或，
故答案为或．
18.【答案】15
解：当E点是切点且时，则AD有最小值，如图，
，
∽，
，
中，，，，
，
设，
解得，
．
的最小值为15，
故答案为15．
19.【答案】解：、PB切于点A、B，CD切于点E，
，，，
的周长．
连结OE，如图所示，
由切线的性质得，，，
，
，
，
由切线长定理得，，
．
20.【答案】解：设AC，BC分别和圆相切于点F，E，连接OF，OE，
是的内切圆，
，，，
又，
四边形CEOF是正方形．
设圆O的半径为r，则，．
四边形CEOF是正方形，
．
∽．
，
即．
解得：．
的半径为．
21.【答案】解：，
同弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍；
，，
，而，
，则；
劣弧AC的长．
是的切线，
，
又，，
．
22.【答案】证明：如图，
连接OE，
，
，
，，
是切线，
，
；
解：作于H．
是直径，
，
，
，
，
，
∽，
，
，
，
．
23.【答案】解：，，
，，
当时，，
，
，，
是等腰直角三角形，
，，
；
分两种情况：如图1所示：当P在点B的左侧时，
，
，
，
，
，
点P沿x轴向右以每秒1个单位的速度运动，
，
当P在点B的右侧时，
，
，
，
，
点P沿x轴向右以每秒1个单位的速度运动，
；
综上所述，当时，t的值为秒或秒；
如图2中，由题意知，若该圆与四边形ABCD的边相切，有以下三种情况：
当该圆与BC相切于点C时，有，
从而，得到，此时，
；
当该圆与CD相切于点C时，有，即点与点O重合，
此时，
；
当该圆与AD相切时，
设，则，半径，
作于点H，则，
，
，
解得，
综上所述，t的值为8秒或5秒或秒．
24.【答案】解：点A的坐标为，，，
，，
点D的坐标为，
又，，
；
设直线AC的函数表达式为，
，，
，
解得．
故直线AC的解析式为：；
四边形ABCD是菱形，
，
，
，
如图所示：
点P在AD上与AC相切时，
连接，则，，
，
，
．
点P在DC上与AC相切时，
，
，
．
点P在BC上与AC相切时，
，
，
．
点P在AB上与AC相切时，
，
，
，
当、6、10、14时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切．
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浙教版九年级数学下册单元测试卷
第二章
直线与圆的位置关系
姓名：___________班级：___________学号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
已知的直径为12cm，圆心到直线L的距离为6cm，则直线L与的公共点的个数为
A.
2
B.
1
C.
0
D.
不确定
下列说法正确的是
A.
经过三个点一定可以作圆
B.
三角形的内心到三角形各边的距离相等
C.
相等的圆心角所对的弧相等
D.
的角所对的弦是直径
如图，PA是的切线，OP交于点B，如果，，那么BP的长是
A.
4
B.
2
C.
1
D.
如图，PA、PB切于点A、B，，CD切于点E，交PA、PB于C、D两点，则的周长是
A.
8
B.
18
C.
16
D.
14
如图，在等腰三角形中，O为底边BC的中点，以O为圆心作半圆与AB，AC相切，切点分别为D，过半圆上一点F作半圆的切线，分别交AB，AC于M，那么的值等于
A.
B.
C.
D.
1
如图，在中，，点I是内心，则的大小为
A.
B.
C.
D.
如图，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图6中有6个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为，，，，，则的值是
A.
B.
C.
D.
如图，正五边形ABCDE内接于圆O，过点A作圆O的切线交对角线DB的延长线于点F，则下列结论不成立的是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
给出下面四个命题，其中真命题是
A.
平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧；
B.
从圆外一点可以引圆的两条切线，则这两条切线相等；
C.
在同圆或等圆中，圆心角的度数是圆周角的度数的两倍；
D.
如下图，顺次连接圆的任意两条直径的端点，所得的四边形一定是矩形.
如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，且，，连接OA交小圆于点E，则扇形OEP的面积为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
已知与内切，的半径长是3厘米，圆心距厘米，那么的半径长等于________厘米．
中，，，，则它的内切圆半径为______
．
已知O为的外心，I为的内心，若，则______度．
如图，半径为2的的圆心在一次函数的图象上运动，当与x轴相切时圆心P的坐标为______
．
如图，过上一点C作的切线，交直径AB的延长线于点D，若，则的度数为________．
如图，P为外一点，PA、PB分别切于A、B，CD切于点E，分别交PA、PB于点C、D，若，则的周长为??????????．
如图，半径为1的的圆心在处若以每秒1个单位长度，沿x轴向右匀速运动设运动时间为t秒，当上有且只有2个点到y轴的距离为2，则t的取值范围是________________．
已知，中，，，点D在边AB上，以AD为直径的圆，与边BC有公共点E，则AD的最小值是________．
三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）
如图，PA、PB、CD分别切于A、B、E三点，．
求的周长
若，求的度数．
如图，是的内切圆，的延长线交BC于点若，求的半径．
已知：如图内接于，于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，，请求出：
的度数；
劣弧AC的长结果保留；
线段AD的长结果保留根号．
如图，的直径AB为10cm，弦AC为6cm，的平分线CE交AB于D，交于E，EF为的切线，交CB的延长线于F．
求证：；
求BF的长．
如图，，点C在y的正半轴上，，，点P从点A出发，沿x轴向右以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒．
当时，求PC的长；
当时，求t的值；
以线段PC为直径的随点P的运动而变化，当与四边形ABCD的边或边所在的直线相切时，求t的值．
如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，，点A的坐标为．
求C点的坐标；
求直线AC的函数关系式；
动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒．求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？
答案和解析
【答案】D
解：已知的直径为12cm，
的半径为6cm，
又圆心距为6cm，
即，
直线L与相切，
直线L与的公共点有1个．
故选：B．
2.【答案】B
解：经过不在同一直线上的三点可以作一个圆，故A错误；?
B.三角形的内心到三角形各边的距离相等?
，故B正确；
C.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故C错误；
D.的圆周角所对的弦是直径，故D错误．
故选B．
3.【答案】C
解：连接OA，
为的切线，
，
，，
，则，
故B．
故选：C．
4.【答案】C
解：、PB分别切于点A、B，
，
切于点E，
，，
的周长．
故选C．
5.【答案】B
解：连OM，ON，如图
，MF与相切，
，
同理得，
而，
；
而，
，即有，
∽，
，
，
．
故选：B．
6.【答案】C
解：，
，
点I是内心，
，，
，
，
故选：C．
7.【答案】A
解：图1，过点O做，，垂足为E、F，则
四边形OECF为矩形
矩形OECF为正方形
设圆O的半径为r，则，，
，
图2，由
由勾股定理得：，，
由得：
的半径，的半径
．
图3，由
由勾股定理得：，
由得：的半径，：的半径
的半径
观察规律可知．
故选：A．
8.【答案】C
解：五边形ABCDE是正五边形，
，，
，
，
，
，即，
故A成立．
如图1，连接OA，OB，
五边形ABCDE是正五边形，
．
，
．
切于A，
，
．
，
，
，
，
故D选项成立．
，
，
故B选项成立；
如图2，连接AD，过点A作于点H，
则，
，，
，
，
，
．
当时，，
，此时．
，
，故C选项不成立．
故选C．
9.【答案】D
解：平分非直径弦的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧，所以此命题不正确；
B.从圆外一点可以引圆的两条切线，则这两条切线长相等，所以此命题不正确；
C.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角的度数是它所对的圆周角的两倍，所以此命题不正确；
D.根据对角线相等且相互平分的四边形是矩形可判断此命题正确．
故旋D．
10.【答案】C
解：，故选C．
11.【答案】1或5
略
12.【答案】2
解：如图：
在，，，，
根据勾股定理，
四边形OECF中，，，
四边形OECF是正方形，
由切线长定理，得：，，，
，
即：．
故答案为：2．
13.【答案】88或104
解：当时，
，
由于，
则，
解之得；
当为钝角时，
，
，
则，
解得；
故答案为：88或104
14.【答案】
解：的圆心在一次函数的图象上运动，
设当与x轴相切时圆心P的坐标为，
的半径为2，
或，解得或，
点坐标为：或．
故答案为：或．
15.【答案】
解：连接OC，
切于C，
，
，
，
，
，
，
，
．
故答案为．
16.【答案】10
解：、PB切于A、B，
；
同理，可得：，；
的周长．
即的周长是10．
故答案为10．
17.【答案】或
解：位于y轴左侧时，
当时，的圆心在处，此时到y轴距离为2的点只有这1个；
当时，的圆心在处，此时到y轴距离为2的点只有这1个；
当时，上有且只有2个点到y轴的距离为2；
位于y轴右侧时，
当时，的圆心在处，此时到y轴距离为2的点只有这1个；
当时，的圆心在处，此时到y轴距离为2的点只有这1个；
当时，上有且只有2个点到y轴的距离为2；
综上，或，
故答案为或．
18.【答案】15
解：当E点是切点且时，则AD有最小值，如图，
，
∽，
，
中，，，，
，
设，
解得，
．
的最小值为15，
故答案为15．
19.【答案】解：、PB切于点A、B，CD切于点E，
，，，
的周长．
连结OE，如图所示，
由切线的性质得，，，
，
，
，
由切线长定理得，，
．
20.【答案】解：设AC，BC分别和圆相切于点F，E，连接OF，OE，
是的内切圆，
，，，
又，
四边形CEOF是正方形．
设圆O的半径为r，则，．
四边形CEOF是正方形，
．
∽．
，
即．
解得：．
的半径为．
21.【答案】解：，
同弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍；
，，
，而，
，则；
劣弧AC的长．
是的切线，
，
又，，
．
22.【答案】证明：如图，
连接OE，
，
，
，，
是切线，
，
；
解：作于H．
是直径，
，
，
，
，
，
∽，
，
，
，
．
23.【答案】解：，，
，，
当时，，
，
，，
是等腰直角三角形，
，，
；
分两种情况：如图1所示：当P在点B的左侧时，
，
，
，
，
，
点P沿x轴向右以每秒1个单位的速度运动，
，
当P在点B的右侧时，
，
，
，
，
点P沿x轴向右以每秒1个单位的速度运动，
；
综上所述，当时，t的值为秒或秒；
如图2中，由题意知，若该圆与四边形ABCD的边相切，有以下三种情况：
当该圆与BC相切于点C时，有，
从而，得到，此时，
；
当该圆与CD相切于点C时，有，即点与点O重合，
此时，
；
当该圆与AD相切时，
设，则，半径，
作于点H，则，
，
，
解得，
综上所述，t的值为8秒或5秒或秒．
24.【答案】解：点A的坐标为，，，
，，
点D的坐标为，
又，，
；
设直线AC的函数表达式为，
，，
，
解得．
故直线AC的解析式为：；
四边形ABCD是菱形，
，
，
，
如图所示：
点P在AD上与AC相切时，
连接，则，，
，
，
．
点P在DC上与AC相切时，
，
，
．
点P在BC上与AC相切时，
，
，
．
点P在AB上与AC相切时，
，
，
，
当、6、10、14时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切．
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