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第二章：有理数的运算能力提升测试试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：C
解析：如果两个数的积为0，那么这两个数至少有一个为0．
故选C．
2.答案：B
解析：∵，
∴，
∴，
故选择：B
3.答案：A
解析：当时，
原式；
当时，
原式
故选A．
4.答案：C
解析：
故选择：C
5.答案：A
解析：B,C,D的数均为近似数，A为精确数，
故选择A
6.答案：D
解析：第1次跳后落在3上；
第2次跳后落在5上；
第2次跳后落在2上；
第4次跳后落在1上；
第5次跳后落在3上；
；
4次跳后一个循环，依次在这4个数上循环，
∵，
∴应落在1上．
故选择：D
7.答案：D
解析：∵要求乘积为-240的不同五个整数的最大平均值，
又∵-1×1×2×3×40=-240，
∴平均值最大的五个因数为-1，1，2，3，40，
∴五个整数的平均值为（-1+1+2+3+40）÷5=9．
故答案为：D．
8.答案：A
解：①有理数包括所有正有理数，负有理数和0，故①错误；
②若两个数互为相反数，当两个数不为0时，则它们相除的商等于，故②正确
③任何数的平方都是非负数；故③错误
④绝对值等于其本身的有理数是零和正数，故④错误
⑤几个非零有理数相乘，负因数的个数为奇数，则乘积为负数故⑤错误．
故选A．
9.答案：C
解析：∵，
∴，
∴，
故选择C
10.答案：A
解析：、※，
※，
※※，故选项正确；
、※※※，
※※※，
※※※※，故选项错误；
、※，
1※，
※※，故选项错误；
、※，故选项错误．
故选：．
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：
解析：2141亿元元．
故答案为元．
12.答案：
解析：∵①+②=16，∴①+②=10，
∵①+②+，∴，
同理得：⑤，⑧，
答案为：
13.答案：126
解析：∵，
∴
14.答案：192
解析：（元，
故答案为：192．
15.答案：2或8
解析：由|a+b|=a+b可得，a=5，b=3或a=5，b=-3．
当a=5，b=3时，a-b=2，
当a=5，b=-3时，a-b=8．
答案为：2或8
16.答案：
解析：
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：（1）．
（2）
（3）
（4）．
18.解析：（1）（44﹣6）÷（20﹣1）＝2（厘米）
（2）6××9×××（20﹣2）＝3×18＝54（平方厘米）
（3）（6××9××）×（20﹣1）﹣54×2＝12×19﹣108＝228﹣108＝120（平方厘米）
（4）6×9××20﹣120﹣54×2＝540﹣120﹣108＝420﹣108＝312（平方厘米）
答：迭到一起的总面积是312平方厘米．
19.解析：（1）①△，
△3；
②△△△△△
；
（2）令，，
2△3，
3△2，
，
△和△两个运算的结果相同，
发现是，△和△两个运算的结果相同；
（3）△，
△△，
△△△．
20.解析：（1）根据题意和四舍五入的原则可知，
，，，；
，，，．
∴最大值为3444，最小值为2445；
（2）∵的值最大值为3444，最小值为2445，
∴．
21.解析：（1）∵，
∴输入3时的程序为：，
∴的相反数是，2的倒数是，
∴当输入3时，输出；
∵．
∴输入时的程序为：，
∴的相反数是，，
∴当输入时，输出；
∵，
∴输入时的程序为：，
的相反数为，的绝对值是
∴当输入时，输出．
（2）∵输出数为0，0的相反数及绝对值均为0，当输入5的倍数时也输出0．
∴应输入0或（为自然数）；
（3）由图表知，不管输入正数、0或者负数，输出的结果都是非负数．
所以输出的数应为非负数．
22.解析：如下图所示：
23.解析：（1）已知a，b是有理数，当时，
①，；
②，；
③异号，．
故的值为或0．
（2）已知，b是有理数，当时，
①，；
②；
③两负一正，；
④两正一负，．
故的值为或
（3）已知a，b，c是有理数，，．
所以，a，b，c两正一负，
所以．
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第二章：有理数的运算能力提升测试试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.如果两个数之积为0，那么这两个数．
A.都等于零
B.有一个是0，另一个不是0
C.至少有一个是0
D.互为相反数
2.若
，则
的值是（
）
A.???????
?B.48????????C.0??????
D.无法确定
3.如果是不等于零的有理数，那么式子化简的结果是（
）
A.
0或1
B.
0或
C.
D.
1
4.计算：（
）
A.
B.
C.
D.
5.
下列四个数据，精确的是（
）
A.小莉班上有45人
B.某次地震中，伤亡10万人
C.小明测得数学书的长度为厘米
D.吐鲁番盆地低于海平面大约米
6.
如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1
这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2020次跳后它停的点所对应的数为（
）
A.
B.
C.
D.
7.乘积为的不同五个整数的平均值最大是（??
）
A.?????????B.????????C.7????
D.9
8.现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于；③任何数的平方都是正数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（
）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
9.
若，则括号中的数应是（
）
A.
B.
C.
D.
10．已知，为有理数，现规定一种新运算※，满足※．下列说法中正确的是
A．该运算满足交换律
B．该运算满足结合律
C．※※
D．※
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11、2019年某市的生产总值约为2141亿元，将2141亿元用科学记数法表示为_______________
12.
下边横排的方格，每个方格中都只有一个数字，且任何相邻三个数字之和都是16．
以上方格中
?，__________
13.用“”定义新运算：对于任意实数，都有，
则
14．一家商店将某种服装按成本价每件160元提高标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是 元
15.已知：，，若，则
16.计算：
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题10分）
（1）
（2）
（3）
（4）
18（本题8分）.底边长为6厘米，高为9厘米的等腰三角形20个，迭放如图：
每两个等腰三角形有等距离的间隔，底边迭合在一起的长度是44厘米．回答下列问题：
（1）两个三角形的间隔距离；（2）三个三角形重迭（两次）部分的面积之和；
（3）只有两个三角形重迭（一次）部分的面积之和；
（4）迭到一起的总面积．
19（本题8分）．已知，为有理数，定义一种新运算△，其意义是△，试根据这种运算完成下列各题．（1）求：①2△3；②△△；
（2）任意选择两个有理数，分别代替与，并比较△和△两个运算的结果，你有何发现；
（3）根据以上方法，探索△与△△的关系，并用等式把它们表示出来．
20.（本题10分）把一个四位数x，先四舍五入到十位，得到的数为y，再四舍五入到百位，得到的数为z，再四舍五入到千位，恰好得到3000．
（1）原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？
（2）将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来（精确到千位）
21（本题10分）.如图是一个“有理数转换器”（箭头是指有理数进入转换器后的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）
（1）当小明输入，，这三个数时，这三次输入的结果分别是多少？
（2）你认为当输入什么数时，其输出的结果是0？
（3）你认为这的“有理数转换器”不可能输出什么数？
?
22（本题10分）如图的图例是一个方阵图，每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和均相等．
如果将方阵图的每个数都加上同一个数，那么方阵中每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和仍然相等，这样就形成新的方阵图．
根据图①②③中给出的数，对照原来的方阵图，请你完成图①②③的方阵图？
23（本题10分）阅读下列材料：，即当时，
用这个结论可以解决下面问题：
（1）已知是有理数，当时，求的值；
（2）已知是有理数，当时，求的值；
（3）已知，b，c是有理数，，，求的值．
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