四年级下册数学教案-5.3 整理与提高：垂直与平行沪教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-5.3 整理与提高：垂直与平行沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 33.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-21 07:08:07 | ||
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文档简介
《平行与垂直》教学设计
教材分析：
《平行与垂直》这部分内容是在学生认识了直线、射线和线段的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。
学生分析：
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。
学习目标：
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
教学重点：
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
教具、学具准备：
课件、三角板、水彩笔、尺子等。
教学过程：
一、研究两条直线的位置关系。
1、认识平面。
师：请同学们拿出事先准备好的白纸，把它平放在桌面上，摸一摸有什么感觉？生：平平的、滑滑的。
师：像这样很平的面，在数学上称为 “平面”。板书。
2、活动：请同学们在这张纸上任意的画出两条直线，也就是在这张平面山画出两条直线。课件2: 在这张纸上任意的画出两条直线,会有哪几种情况？
（1）教师展示学生的各自画法。
（2）师：刚才我们把两条直线画在了一张纸上，也就是画在同一平面上，今天我们就来研究“同一平面上的两条直线的位置关系”。板书并读一读。
（3）分类：同学们观察这几组直线，可把它分分类吗？按什么标准分类的？
生1：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
生2：分为两类：有角的一类，没有角的一类。
师：你们说的“交叉”在数学上称为“相交”。这个点叫“交点”。板书，并读一读。
3、延长直线你发现了什么？
师引导：同学们，直线的特征是什么？
生：可以向两端无限延伸。
师：那请同学们想一想图1和图3的两条直线延长后会发生什么变化？
a、师拿三角板延长图1直线。
师：如果两条直线不相交，但延长后的两条直线相交了，拿它也是相交的一类。
b、师拿三角板延长图3直线。
师：相交了吗？图3的两条直线延长没有相交，再延长呢？想象一下，会相交吗？
生：不会。
4、为什么图1相交了？而图3不相交呢？
用手比一比。课件3、4演示（在在格子图上演示）：距离处处相等。
5、师总结：
在同一平面内的两条直线的位置关系分为两类：一类是相交；一类是不相交。
6、师：所画的是相交图形的举手，所画的是不相交图形的举手。
二、明确互相平行的含义。
1、揭示互相平行的概念
师：同学们我们发现这两条直线延长也不会相交，指着板书。
课件5：
师：像这样不管怎么延长，两条直线永远不会相交。不相交的两条直线在数学上叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。板书 “互相平行”。课件5演示字幕。
师：课件6、7，这两条直线它们不相交，但它们互相平行吗？生：不平行。
师：必须加一个前题：在同一个平面内。
课件8：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、理解“互相平行”。
师：那同学们是怎样理解“互相”的呢？举例：互相学习、互相帮助等例子。
教师在平行线上标出字母a、b。
师：直线a与直线b互相平行：可以怎样理解呢？
师：直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。
学生再说一说。
举例：互相学习
3、师转动这组平行线，直线a与直线b还互相平行吗？
师：为什么？
生：两条直线之间的距离相等的。
师：看来两条直线是否平行，与它的摆放位置无关。
4、互相平行的记法和读法。
a与b互相平行，记作：a∥b，读作a平行于b。
5、练习。
下面各组线中哪些是互相平行的？
≈
6、举例生活中的互相平行的例子。
学生举例，教师再举例，课件演示。
三、明确互相垂直的含义。
1、揭示互相垂直的概念。
师：我们再来研究相交的一类图形，看看两条直线相交的情况，观察课件，现在相交成几个角？都是什么角？现在老师点课件，什么时候相交的情况比较特殊，同学们就喊“停”。
生：两条直线相交后形成了四个直角时。
师引导：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？
生：可以用三角板量一量。
师标上直角符号。一个角是直角，其他的三个角也是直角。
师：像这样的两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。
板书：互相垂直，两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
观察板书：找一找互相垂直的情况,找出它的垂足在哪儿？
2、理解互相垂直。
师：直线a与直线b互相垂直：可以怎样想呢？
师：直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。
师把交点改成垂足。
3、师转动这组垂线，直线a与直线b还互相垂直吗？
师：为什么？
生：两条直线的夹角还是90度。
师：看来两条直线是否垂直，也是与它的摆放位置无关的。
4、互相垂直的记法和读法。
a与b互相垂直，记作：a⊥b，读作a垂直于b。
5、练习。下各组直线哪些是互相垂直的？
6、举例生活中的互相平行的例子。
学生举例，教师再举例，课件演示。
四、全课小结：
师生总结：同一平面内，两条直线的位置可分为不相交和相交两种情况，其中不相交的叫互相平行，相交成直角的这种情况叫互相垂直。看着黑板总结并板书：引出课题：垂直与平行。
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？
五、拓展应用：
摆一摆：
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？
教材分析：
《平行与垂直》这部分内容是在学生认识了直线、射线和线段的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。
学生分析：
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。
学习目标：
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
教学重点：
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
教具、学具准备：
课件、三角板、水彩笔、尺子等。
教学过程：
一、研究两条直线的位置关系。
1、认识平面。
师：请同学们拿出事先准备好的白纸，把它平放在桌面上，摸一摸有什么感觉？生：平平的、滑滑的。
师：像这样很平的面，在数学上称为 “平面”。板书。
2、活动：请同学们在这张纸上任意的画出两条直线，也就是在这张平面山画出两条直线。课件2: 在这张纸上任意的画出两条直线,会有哪几种情况？
（1）教师展示学生的各自画法。
（2）师：刚才我们把两条直线画在了一张纸上，也就是画在同一平面上，今天我们就来研究“同一平面上的两条直线的位置关系”。板书并读一读。
（3）分类：同学们观察这几组直线，可把它分分类吗？按什么标准分类的？
生1：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
生2：分为两类：有角的一类，没有角的一类。
师：你们说的“交叉”在数学上称为“相交”。这个点叫“交点”。板书，并读一读。
3、延长直线你发现了什么？
师引导：同学们，直线的特征是什么？
生：可以向两端无限延伸。
师：那请同学们想一想图1和图3的两条直线延长后会发生什么变化？
a、师拿三角板延长图1直线。
师：如果两条直线不相交，但延长后的两条直线相交了，拿它也是相交的一类。
b、师拿三角板延长图3直线。
师：相交了吗？图3的两条直线延长没有相交，再延长呢？想象一下，会相交吗？
生：不会。
4、为什么图1相交了？而图3不相交呢？
用手比一比。课件3、4演示（在在格子图上演示）：距离处处相等。
5、师总结：
在同一平面内的两条直线的位置关系分为两类：一类是相交；一类是不相交。
6、师：所画的是相交图形的举手，所画的是不相交图形的举手。
二、明确互相平行的含义。
1、揭示互相平行的概念
师：同学们我们发现这两条直线延长也不会相交，指着板书。
课件5：
师：像这样不管怎么延长，两条直线永远不会相交。不相交的两条直线在数学上叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。板书 “互相平行”。课件5演示字幕。
师：课件6、7，这两条直线它们不相交，但它们互相平行吗？生：不平行。
师：必须加一个前题：在同一个平面内。
课件8：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、理解“互相平行”。
师：那同学们是怎样理解“互相”的呢？举例：互相学习、互相帮助等例子。
教师在平行线上标出字母a、b。
师：直线a与直线b互相平行：可以怎样理解呢？
师：直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。
学生再说一说。
举例：互相学习
3、师转动这组平行线，直线a与直线b还互相平行吗？
师：为什么？
生：两条直线之间的距离相等的。
师：看来两条直线是否平行，与它的摆放位置无关。
4、互相平行的记法和读法。
a与b互相平行，记作：a∥b，读作a平行于b。
5、练习。
下面各组线中哪些是互相平行的？
≈
6、举例生活中的互相平行的例子。
学生举例，教师再举例，课件演示。
三、明确互相垂直的含义。
1、揭示互相垂直的概念。
师：我们再来研究相交的一类图形，看看两条直线相交的情况，观察课件，现在相交成几个角？都是什么角？现在老师点课件，什么时候相交的情况比较特殊，同学们就喊“停”。
生：两条直线相交后形成了四个直角时。
师引导：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？
生：可以用三角板量一量。
师标上直角符号。一个角是直角，其他的三个角也是直角。
师：像这样的两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。
板书：互相垂直，两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
观察板书：找一找互相垂直的情况,找出它的垂足在哪儿？
2、理解互相垂直。
师：直线a与直线b互相垂直：可以怎样想呢？
师：直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。
师把交点改成垂足。
3、师转动这组垂线，直线a与直线b还互相垂直吗？
师：为什么？
生：两条直线的夹角还是90度。
师：看来两条直线是否垂直，也是与它的摆放位置无关的。
4、互相垂直的记法和读法。
a与b互相垂直，记作：a⊥b，读作a垂直于b。
5、练习。下各组直线哪些是互相垂直的？
6、举例生活中的互相平行的例子。
学生举例，教师再举例，课件演示。
四、全课小结：
师生总结：同一平面内，两条直线的位置可分为不相交和相交两种情况，其中不相交的叫互相平行，相交成直角的这种情况叫互相垂直。看着黑板总结并板书：引出课题：垂直与平行。
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？
五、拓展应用：
摆一摆：
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？