2020-2021学年浙教版七年级数学第三章《实数》综合提高B卷（Word版 含答案）

2020-2021学年浙教版七年级数学第三章《实数》综合提高B卷
姓名
班级
得分
一、选择题（每题3分，共30分）
1.±2是4的
（
）
A.平方根
B.算术平方根
C.绝对值
D.相反数
2.
-
27的立方根是
（
）
A.3
B.
-
3
C.9
D.
-
9
3.若
<
x
<，则下列结论中，正确的是
（
）
A.2
<
x
<
3
B.1
<
x
<
4
C.1
<
x
<
3
D.2
<
x
<
4
4.如图所示，在数轴上，点A表示，点B表示5.1，则A，B之间表示整数的点共有（
）
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
5.下列判断中，正确的是
（
）
A.0的倒数是0
B.是分数
C.3
<
<
4
D.的值是±3
6.若方程（x-4）2
=
19的两根为a和b，且a
>
b，则下列结论中，正确的是（
）
A.a是19的算术平方根
B.b是19的平方根
C.a
-
4是19的算术平方根
D.b
+
4是19的平方根
7.已知
+
（b+3）2
=
0，则（a+b）2020的值为
（
）
A.0
B.1
C.
-
1
D.2016
8.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列等式中，成立的是
（
）
A.|a
+
b|
=
a
+
b
B.|a
+
b|
=
a
-
b
C.|a
+
1|
=
a
+
1
D.|b
+
1|
=
b
+
1
9.已知实数a，b，c满足|a
+
b
+
c|
+
+
=
0，那么ab
+
bc的值为（
）
A.0
B.16
C.
-
16
D.
-
32
10.对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]
=
4，[]
=
1，[-
2.5]
=-3.现对82进行如下操作:82
[]
=
9
[]
=
3
[]
=
1，这样对82只需进行3次操作后变为1.类似地，对121只需进行多少次操作后变为1
（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题（每题4分，共24分）
11.（
-
1）2019－
=
_________
.
12.一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是
_________
.
13.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下:a※b
=
，例如:3※2
=
=
，那么6※3
=
.
14.设[x）表示大于x的最小整数，如[3）
=
4，[-
1.2）
=-1，则下列结论中，正确的是
_________
（填序号）.
①[0）=
0:
②[x）-
x的最小值是0；③[x）-
x的最大值是1；
④存在实数x，使[x）-
x
=
0.5成立.
15.若y
=
+
-1，则+=
_________
.
16.设[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.15]
=
3，[3.7]
=
3，[3]
=
3，则[]
+
[]+[]
+
…
+
[]
=
_________
.
三、解答题（共66分）
17.（8分）计算:
（1）－
+
.
（2）|2
-
|
+
2（－
1）.
（3）
－
+
|－π|
+.
（4）
÷
2
+
×
[2－（－）2]
18.（8分）小明和小华做游戏，游戏规则如下:
（1）每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数或算式；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数或算式.
（2）比较两人所抽的4张卡片的计算结果，结果大者为胜者.
请你通过计算判断谁为胜者.
（8分）有一个数值转换器，原理如图所示.
（1）当输入的x为16时，输出的y是多少?
（2）是否存在输人有效的x值后，始终输不出y的值?如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由.
（3）小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推测输入的数据可能是什么.
（4）若输出的y是，试判断输入的x值是否唯一?若不唯一，请写出其中的两个.
20.（8分）学习“实数”这节内容时，我们通过“逐步逼近”的方法来估算出一系列越来越接近的近似值的方法，请回答如下问题:
（1）我们通过“逐步逼近”的方法来估算出1.4
<
<
1.5，请用“逐步逼近”的方法估算在哪两个近似数之间（结果精确到0.1）.
（2）若x是
+的整数部分，y是
+
的小数部分，求（y
－－）2的平方根.
21.（10分）化简.
（1）=
_________
，
=
_________
，=
_________
，
=
_________
.
（2）
=
_________
，
=
_________
，
=
_________
，=
_________
.
（3）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，根据以上信息，完成下面式子的化简:+
－.
22.（12分）观察表格再回答下列问题.
（1）被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律?若有规律，请写出它的移动规律.
（2）已知
≈
1.732，利用你在（1）中发现的规律，求出的值.
（3）已知
=
1800，
=－
1.8，求出a的值.
（4）试比较与a的大小.
23.（12分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起了对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究:操作一:
（1）折叠纸面，若使1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与
_________
表示的点重合.
操作二:
折叠纸面，若使1表示的点与
-
3表示的点重合，回答以下问题:
①表示的点与数
_________
表示的点重合.
②若数轴上A，B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是
_________
.
操作三:
（3）在数轴上剪下9个单位长度（从－1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段（如图所示）.若这三条线段的长度之比为1:1:2，则折痕处对应的点所表示的数可能是几?