初中数学浙教版七年级上册4.4整式练习题（Word版 含解析）

初中数学浙教版七年级上册第四章4.4整式练习题
一、选择题
对于下列四个式子，；；，其中不是整式的是
A.
B.
C.
D.
下列说法正确的是
A.
不是单项式
B.
的次数是3
C.
的次数是3
D.
的系数是
单项式的系数和次数分别是
A.
5，4
B.
，5
C.
5，5
D.
，
下列代数式中，单项式有
；；；；；?
A.
B.
C.
D.
在代数式，0，m，，，中，整式共有
A.
3?个
B.
6?个
C.
5?个
D.
4?个
下列四个判断，其中错误的是
A.
数字0也是单项式
B.
单项式b的系数与次数都是1
C.
是四次单项式
D.
的系数是
已知，，且中不含有项和x项，则等于
A.
5
B.
C.
17
D.
是5次单项式，则???
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2
下列关于多项式的说法中，正确的是
A.
该多项式的次数是2
B.
该多项式是三次三项式
C.
该多项式的常数项是1
D.
该多项式的二次项系数是
下列代数式中，次数为1的代数式是
A.
2ab
B.
C.
6
D.
二、填空题
多项式是关于x的四次三项式，则m的值是________．
单项式的系数是______，次数是______．
将多项式按b的升幂排列是______．
在式子，，，，，中，整式有______个．
三、解答题
已知关于x的整式．
若此整式是单项式，求k的值；
若此整式是二次多项式，求k的值；
若此整式是二项式，求k的值．
如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式的一次项系数，b是最小的正整数，单项式的次数为c．
________，________________；
若将数轴在点B处折叠，则点A与点C________重合填“能”或“不能”；
点A、B、C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运功，ts过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则________，________用含t的代数式表示；
请问：的值是否随着时间t的变化而改变若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
对于多项式，分别回答下列问题：
是几项式；
写出它的各项；
写出它的最高次项；
写出最高次项的次数；
写出多项式的次数；
写出常数项．
请回答下列问题：
若多项式的值与x的取值无关，求的值．
若关于x的多项式不含二次项，的值．
若是关于x、y的四次三项式，求k值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：，；；中，不是整式．
故选：A．
直接利用整式的定义分析得出答案．
此题主要考查了整式，正确把握整式的定义是解题关键．
2.【答案】C
【解析】
【分析】
此题主要考查了单项式的定义以及单项式的次数与系数，直接利用单项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析即可．
【解答】
解：是单项式，故此选项错误，不合题意；
B.的次数是2，故此选项错误，不合题意；
C.的次数是3，符合题意；
D.的系数是，不合题意．
故选C．
3.【答案】B
【解析】解：单项式的系数和次数分别是，5．
故选：B．
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
考查了单项式，解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
4.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是熟练掌握单项式的定义．数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此判断即可．
【解答】
解：代数式中；；；；；?，单项式有；；?．
故选：C．
5.【答案】C
【解析】解：在代数式，0，m，，，中，整式有：，0，m，，共5个．
故选：C．
直接利用整式的定义分析得出答案．
此题主要考查了整式，正确把握整式的定义是解题关键．
6.【答案】D
【解析】解：A、数字0也是单项式，正确，不合题意；
B、单项式b的系数与次数都是1，正确，不合题意；
C、是四次单项式，正确，不合题意；
D、的系数是，故原说法错误，符合题意．
故选：D．
直接利用单项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的相关性质是解题关键．
7.【答案】C
【解析】解：，，且中不含有项和x项，
，
则，，
解得：，，
故．
故选：C．
直接利用整式的加减运算法则得出a，b的值，进而得出答案．
此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
8.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了单项式的知识，关键是掌握一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．根据单项式次数的定义，可得关于n的方程，解出即可．
【解答】
解：是5次单项式，
，
，
故选B．
9.【答案】B
【解析】解：多项式的次数是3，常数项是，二次项系数是，是三次三项式，
故选：B．
根据多项式的概念判断即可．
此题考查多项式，关键是根据多项式的次数和系数以及常数项判断．
10.【答案】B
【解析】解：次数为，此选项不合题意；
B.为一次多项式，此选项符合题意；
C.6次数为0次，此选项不合题意；
D.为二次多项式，此选项不合题意；
故选：B．
直接利用单项式和多项式的次数确定方法得出答案．
此题主要考查了单项式和多项式的次数，正确把握单项式和多项式的次数定义和计算方法是解题关键．
11.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查的是多项式的概念，多项式是由几个单项式的和组成，其中每个单项式都叫多项式的项，次数最高项的次数为这个多项式的次数，由此易得答案．
【解答】
解：由题意得：，，
，，
．
故答案为．
12.【答案】
?
3
【解析】解：单项式的系数是，次数是3，
故答案为：；3．
根据单项式的系数和次数的定义解答．
本题考查的是单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
13.【答案】
【解析】解：多项式按b的升幂排列是；
故答案为：．
按字母b的指数从小到大的顺序排列即可．
本题考查了多项式的应用，注意：排列时带着项前面的符号．
14.【答案】5
【解析】解：所列代数式中整式有，，，，这5个，
故答案为：5．
根据整式的概念求解可得．
本题主要考查整式，解题的关键是掌握整式的概念：概念：单项式和多项式统称为整式．
15.【答案】解：关于x的整式是单项式，
且，
解得，
的值是3；
关于x的整式是二次多项式，
且，
解得，
的值是；
关于x的整式是二项式，
且，
解得；
．
的值是或0．
【解析】由整式为单项式，根据定义得到且，求出k的值；
由整式为二次式，根据定义得到且，求出k的值；
由整式为二项式，得到且；；依此即可求解．
此题考查了单项式和多项式，解题的关键是熟悉几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
16.【答案】解：，1，6；
能；
，；
不变化，；
【解析】
【分析】
本题考查实数与数轴，涉及整式的概念，追及问题，列代数式等问题，综合程度较高，难度适中．
根据多项式与单项式的概念即可求出答案．
只需要判断A、C是否关于B对称即可．
根据A、B、C三点运动的方向即可求出答案．
将问中的AB与BC的表达式代入即可判断．
【解答】
解：由题意可知：，，；
能重合，由于与6的中点为1，故将数轴在点B处折叠，则点A与点C能重合；
由于点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，
秒钟后，由于点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，
秒钟后，
故答案为，1，6；能；，；
见答案．
17.【答案】解：多项式有4项组成，
最高项是，次数是5，常数项是．
故该多项式是四项式；
，，，；
最高次项；
最高次项的次数是5次；
多项式的次数是5次；
常数项是．
【解析】本题主要考查了多项式，多项式是由单项式组成，包括常数，确定单项式是包括前面的符号，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．
根据多项式的定义解答．
18.【答案】解：原式，
多项式的值与x的取值无关，
，，
解得，．
则
原式，
关于x的多项式不含二次项，
，，
则，，
则．
是关于x、y的四次三项式，
，且，
解得．
【解析】此题考查了多项式，关键是根据多项式的值与x的取值无关，得出关于m，n的方程．
先合并同类项，再根据关于此多项式的值与x的取值无关，得出，，再解方程即可；
先合并同类项，再根据关于此多项式不含二次项可得，，即可得解；
根据此多项式是关于x、y的四次三项式，可得，且，即可得答案．
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