初中数学浙教版七年级上册：4.1用字母表示数练习题卷

初中数学浙教版七年级上册第四章
4.1用字母表示数练习题
一、选择题
某品牌液晶电视机原价m元，由于技术更新，成本降低，现降价，则该品牌电视机现价为
A.
B.
C.
D.
如图，在一块长方形的钢板上钻了4个圆孔，如果每个圆孔的直径为2cm，则钢板的长为
A.
B.
C.
D.
下列不能表示“2a”的意义的是
A.
2的a倍
B.
a的2倍
C.
2个a相加
D.
2个a相乘
如图，阴影部分面积的表达式为
A.
B.
C.
D.
橡皮的单价是x元，圆珠笔的单价是橡皮的倍，则圆珠笔的单价为
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
如图，A，B两地之间有一条东西向的道路．在A地的东5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌．一汽车在A地的东3km处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为
A.
B.
C.
D.
买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需
A.
28mn?元
B.
11mn元
C.
元
D.
元
如图为O、A、B、C四点在数轴上的位置图，其中O为原点，且，，若点C所表示的数为x，则点B所表示的数为
A.
B.
C.
D.
两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二堆之后，现在第二堆的棋子数是第一堆棋子的3倍，设第一堆原有m个棋子，则第二堆的棋子原有个．
A.
3m
B.
C.
D.
某校组织七年级学生外出研学，班人数38人，居各班之首，班人数30人，位居第二，且这两个班男生一共有30人参加，则下列说法一定正确的是
A.
班女生比班男生人数多
B.
班女生比班男生人数多
C.
班女生比班男生人数多
D.
班女生比班男生人数多
二、填空题
若是关于x的三次二项式，则n的值是______．
某中学七年级5个班中，共有团员m人，则表示的实际意义是______．
若一个足球m元，一个篮球n元，则买4个足球和8个篮球共需要______元．
已知圆的半径为r，用r表示圆的周长______，面积______．
x与y的差的平方的3倍列式为：______．
三、解答题
如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形图中阴影部分后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图铁片的厚度忽略不计．
设剪去的小正方形的边长为，折成的长方体盒子的容积为，用只含字母x的式子表示这个盒子的高为______cm，底面积为______，盒子的容积V为______；
为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系，小明列表分析：
1
2
3
4
5
6
7
8
324
______
588
576
500
______
252
128
请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当x的值逐渐增大时，V的值如何变化？
下面是A市与B市出租车收费标准，A市为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后超过部分每千米收元；B市为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后超过部分每千米收元．
在A市，某人乘坐出租车2千米，需车费?
?
?
?
?
?元；
试求在A市与在B市乘坐出租车x为整数千米的车费分别为多少元？
计算在A市与在B市乘坐出租车5千米的车费的差．
如图所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分长四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形．
图中的大正方形的边长为_____；阴影部分的正方形的边长为_____；
请用两种方式表示图中阴影部分的面积．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：现价是元．
故选：C．
用原价减去降低的价钱得出现价即可．
此题考查列代数式，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：依题意得：．
故选：B．
钢板的长个圆的直径的长度．
本题考查列代数式．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出代数式．
3.【答案】D
【解析】解：2个a相乘表示为，
故选：D．
2个a相乘表示为，即可求解．
本题考查代数式；理解代数式字母与数字之间的关系是解题的关键．
4.【答案】D
【解析】解：阴影部分面积的表达式为：．
故选：D．
直接利用矩形面积减去圆的面积进而得出答案．
此题主要考查了列代数式，正确得出圆的面积是解题关键．
5.【答案】A
【解析】解：由题意得，圆珠笔的单价为元．
故选：A．
根据圆珠笔的单价是橡皮的倍，可得圆珠笔的单价为元．
本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式．
6.【答案】D
【解析】解：由题意可得，
一汽车在A地的东3km处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为：，
故选：D．
根据题意和图形，可以用代数式表示出这辆汽车行驶的路程，本题得以解决．
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，利用数形结合的思想解答．
7.【答案】D
【解析】解：买4个足球、7个篮球共需元．
故选：D．
买一个足球需要m元，则买4个足球需要4m元，买一个篮球需要n元，则买7个篮球需要7n元，然后它们的和为所求．
本题考查了列代数式：利用代数式表示实际问题中的数量关系．
8.【答案】B
【解析】解：，点C所表示的数为x，
点A表示的数为，
为原点，，
点B所表示的数为，
故选：B．
首先表示A所表示的数，再根据O为原点，可得B表示的数和A表示的数是互为相反数，进而可得答案．
此题主要考查了列代数式，关键是正确表示出点A所表示的数．
9.【答案】D
【解析】解：第一堆原有m个棋子，第二堆的棋子原有个．
故选D．
第一堆的3个棋子移动后有个，则它的三倍为，即第二堆的现有棋子为，然后减去3即可得到第二堆的棋子数．
本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．
10.【答案】A
【解析】解：设班男生有x人，则班女生有人，班男生有人，班女生有人，则
，故班女生比班男生人数多，故A选项正确；
，故班女生与班男生人数一样多，故B选项错误；
当时，班女生比班男生人数少或相等，故C选项错误；
当时，班女生比班男生人数少或相等，故D选项错误；．
故选：A．
可设班男生有x人，则班女生有人，班男生有人，班女生有人，再根据题意进行比较即可求解．
考查了列代数式，关键是根据题意正确表示出班男生人数，班女生人数，班男生人数，班女生人数．
11.【答案】5
【解析】解：是关于x的三次二项式，
，
则n的值是：5．
故答案为：5．
直接利用三次二项式的定义进而分析得出答案．
此题主要考查了代数式，正确把握代数式的次数与系数的确定方法是解题关键．
12.【答案】平均每班的团员人数
【解析】解：根据题意得：表示的实际意义是平均每班的团员人数．
故答案为平均每班的团员人数
总人数班级的个数平均每班团员数
本题考查了代数式，掌握代数式表示的实际意义．
13.【答案】
【解析】解：一个足球m元，一个篮球n元，
买4个足球和8个篮球共需要元．
故答案为：．
根据总价单价数量，可知买4个足球需4m元，8个篮球需8n元，故共需元．
此题主要考查了列代数式，读懂题意是解答此题的关键，注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．
14.【答案】?
【解析】解：圆的周长，圆的面积，
故答案为，．
由圆的周长和面积公式直接求解即可．
本题考查与圆有关的代数式；牢记圆的周长和面积公式是解题的关键．
15.【答案】
【解析】解：“x与y的差的平方的3倍”用代数式表示为：．
故答案为：．
先表示两数的差，再表示差的平方的3倍．
考查了列代数式，解决问题的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“差”、“平方”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
16.【答案】；；；
；500
【解析】解：设剪去的小正方形的边长为，折成的长方体盒子的容积为，用只含字母x的式子表示这个盒子的高为xcm，底面积为，盒子的容积V为；
故答案为：x，，．
当时，，
当时，，
故答案为：512，500，
当x的值逐渐增大时，V的值先增大后减小．
根据正方体底面积、体积，即可解答；
代入体积公式，即可解答．
本题考查了列代数式，解决本题的关键是读懂题意．
17.【答案】解：；
市车费：元，
B市车费：元；?
在A市乘坐出租车5千米的车费为：元，?
在B市乘坐出租车5千米的车费为：元，?
元?
答：在A市与在B市乘坐出租车5千米的车费的差为元．
【解析】
【分析】
本题考查了列代数式、有理数的混合运算和减法等知识点，难度不大，关键是找出合适的等量关系列代数式．
根据行程不超过3千米收起步价10元即可解答；
根据A、B两市的收费标准分别计算，列出代数式即可；
将代入两地收费的代数式，根据有理数的混合运算分别算出A、B两市的收费，然后运用有理数的减法相减即可得出答案．
【解答】
解：由题意得：在A市，行程不超过3千米收起步价10元，
所以在A市，某人乘坐出租车2千米，需车费10元，?
故答案为10．
见答案；
见答案．
18.【答案】解：，；
图中阴影部分的面积一是看作正方形的面积则为：，
也可看作是大正方形的面积减去四个小长方形的面积：表示为．
【解析】
【分析】
本题考查的是列代数式，矩形的性质有关知识．
根据图形直接写出大正方形的边长和阴影部分正方形的边长即可；
利用面积法直接表示出答案即可．
【解答】
解：图中的大正方形的边长为：；阴影部分的正方形的边长为：；
故答案为，．
见答案．
第2页，共2页
第1页，共1页