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浙教版数学八年级上册3.3.2解一元一次不等式导学案
课题
3.3.2
解一元一次不等式
单元
第三单元
学科
数学
年级
八
学习目标
1.掌握解一元一次不等式的一般步骤。2.会运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式。
重点
运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式。
难点
例4步骤较多，容易发生错误，是本节教学的难点。
教学过程
课前预学
思考回答下列问题：（1）一元一次不等式的定义：
____________________________________________________________（2）不等式的解：
__________________________________________________________回顾：解一元一次方程：（1）思路：__________________________________________________________（2）步骤：__________________________________________________________
新知讲解
你会解下面的方程吗？你会解下面的不等式吗？解一元一次不等式和解一元一次方程类似吗？根据解一元一次方程的步骤试着解下面的一元一次不等式。你会解一元一次不等式了吗？解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：例3
解不等式3(1-x)>2(1-2x)例4
解不等式，并把解在数轴上表示出来。解一元一次不等式的注意事项：
课堂练习
1.不等式1－x≥2的解集在数轴上表示正确的是( )2.若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是( )A．m≥2
B．m＞2
C．m＜2
D．m≤23.不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有( )A．1个
B．2个
C．3个
D．4个4.关于x的不等式x－b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是( )A．－3＜b＜－2
B．－3＜b≤－2C．－3≤b≤－2
D．－3≤b＜－25.小明解不等式的过程如下所示，请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1，①去括号，得3＋3x－4x＋1≤1，②移项，得3x－4x≤1－3－1，③合并同类项，得－x≤－3，④两边都除以－1，得x≤3.⑤6.【中考·襄阳】在数轴上表示不等式2(1－x)＜4的解集，正确的是( )7.【中考·南充】不等式的正整数解的个数是( )A．1个
B．2个
C．3个
D．4个答案：A
2.C
3.
C
4.
D
5.解：错误的是①②⑤，正确的解答过程如下：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6，去括号，得3＋3x－4x－2≤6，移项，得3x－4x≤6－3＋2，合并同类项，得－x≤5，两边都除以－1，得x≥－5.A
7.D
课堂小结
本节课你学到了什么?1.解一元一次不等式的步骤：2.解一元一次不等式的注意事项。
板书
21世纪教育网
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精品试卷·第
2
页
（共
2
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共22张PPT)
浙教版
初中数学
3.3一元一次不等式
第2课时解一元一次不等式
新知导入
思考回答下列问题：
（1）一元一次不等式的定义：
不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.
（2）不等式的解：
能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称为不等式的解。
新知导入
（1）思路：
把方程变形成“x=a（a为已知数）”的形式。
（2）步骤：
去分母
→去括号
→
移项
→
合并同类项
→
“x=a”.
回顾：解一元一次方程：
新知讲解
你会解下面的方程吗？
你会解下面的不等式吗？
解一元一次不等式和解一元一次方程类似吗？
新知讲解
根据解一元一次方程的步骤,试着解下面的一元一次不等式。
去分母
2（2m-3）<7m+3
去括号
4m-6<7m+3
移项
4m-7m<6+3
合并同类项
-3m<9
系数化为1
m>-3
根据什么？
根据什么？
根据什么？
根据什么？
根据什么？
新知讲解
你会解一元一次不等式了吗？
解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似。
解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：
步骤
根据
1
2
3
4
5
去分母
去括号
移项
合并同类项,得ax>b,
或ax系数化为1
不等式的基本性质3
单项式乘多项式法则
不等式的基本性质2
合并同类项法则
不等式的基本性质3
新知讲解
例3
解不等式3(1-x)>2(1-2x)
解：
去括号，得3-3x>2-4x
移项，得
-3x+4x>2-3
合并同类项，得x>-1.
新知讲解
例4
解不等式
，并把解在数轴上表示出来.
解：
去分母，得3（1+x）≤2（1+2x）+6
去括号，得
3+3x≤2+4x+6
移项，得
3x-4x≤2+6-3
合并同类项，得
-x≤5
两边都除以-1，得
x≥-5
注意：当a<0时，不等式的不等号必须改变方向，这是与解一元一次方程的不同之处.
新知讲解
例4
解不等式
，并把解在数轴上表示出来。
这个不等式的解表示在数轴上如图所示.
新知讲解
2.
不等式两边都乘或除以同一个负数时,要改变不等号的方向。
3.
在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心。
1.
去分母时应注意:(1)不能漏乘；(2)不能漏添括号。
解一元一次不等式的注意事项：
课堂练习
1.不等式1－x≥2的解集在数轴上表示正确的是( )
A
课堂练习
2.若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是( )
A．m≥2
B．m＞2
C．m＜2
D．m≤2
C
课堂练习
3.不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
C
课堂练习
4.关于x的不等式x－b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是( )
A．－3＜b＜－2
B．－3＜b≤－2
C．－3≤b≤－2
D．－3≤b＜－2
D
拓展提高
5.小明解不等式
的过程如下所示，请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1，①
去括号，得3＋3x－4x＋1≤1，②
移项，得3x－4x≤1－3－1，③
合并同类项，得－x≤－3，④
两边都除以－1，得x≤3.⑤
拓展提高
解：错误的是①②⑤，正确的解答过程如下：
去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6，
去括号，得3＋3x－4x－2≤6，
移项，得3x－4x≤6－3＋2，
合并同类项，得－x≤5，
两边都除以－1，得x≥－5.
中考链接
6.【中考·襄阳】在数轴上表示不等式2(1－x)＜4的解集，正确的是( )
A
中考链接
7.【中考·南充】不等式
的正整数解的个数是( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
D
课堂总结
本节课你学到了什么？
1.解一元一次不等式的步骤：
去分母
去括号
移项
合并同类项,得ax>b，或ax系数化为1
2.解一元一次不等式的注意事项。
板书设计
课题：3.3.2
解一元一次不等式
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教师板演区
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学生展示区
一、步骤
二、例3，例4
三、注意事项
作业布置
课本
P101
练习题
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