(共16张PPT)
浙教版
七上数学
4.1用字母表示数
情景导入
一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水……
根据上面的儿歌：
（1）如果青蛙有10只，100只，500只，那么这首儿歌该怎么唱?
（2）如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么唱?
（2）n只青蛙n张嘴，2xn只眼睛，4xn条腿，n声扑通跳下水。
（1）10只青蛙10张嘴，20只眼睛，40条腿，10声扑通跳下水。
100只青蛙100张嘴，200只眼睛，400条腿，100声扑通跳下水。
500只青蛙500张嘴，1000只眼睛，2000条腿，500声扑通跳下水。
同学们的年龄是12岁，老师的年龄比你们大14岁.
1、你们能算出老师的年龄吗？
26岁
2、3年以后你们和老师的年龄各是多少呢？
3、若你们的年龄看作a岁，那么老师的年龄是多少？
4、若老师的年龄看作x岁，老师比你们大y岁，那么
你们的年龄是多少呢？
15岁
29岁
（a+14）岁
(x-y)岁
提示：当和式中出现字母，且后面带有单位时，要将式子用括号括起来.
想一想
例题解析
解：因为练习簿的总价＝练习簿的数量x单价，
所以100本练习簿的总价为100xa元，即100a元。
例1
练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价?
数和表示数的字母相乘，乘号可以省略不写，或用“●”来代替。数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。如nx2写成2n,一般不要写成n2。
温馨提示：
①数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以省略，但数字要写在字母前面。如n×2写成2n，一般不要写成n2。
⑤在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式。如40÷s
要写成
④后接单位的和式要加上括号，如“(１+2b)元”
。
如何规范地用字母表示数
③带分数与字母相乘时要化成假分数。如
②１或-1与字母相乘时通常把１省略。
如1×a写成a
，
-1×a写成-a
数与数相乘时用“×”号,
字母与字母相乘时一般按英文字母顺序
思考
2.
练习簿的单价为元，买b本总价为________________元
练习
1.
练习簿的单价为a元，买b本总价为______元
3.
买3本练习簿为a元，则练习簿的单价为______元
1.5b或
ab
例题解析
例2
下列表述中，字母表示什么？
(1)正方形的面积为
(2)七年级一班有男生20人，全班共有(20+x)名同学.
解：(1)字母a表示该正方形的边长.
(2)字母x表示七年级一班的女生人数.
8
-
为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：
下落高度
40
50
80
100
150
……
弹跳高度
20
25
40
50
75
……
你能从表中发现每一对（上下两个数）之间的关系吗？
下落高度=2×弹跳高度
若用b（厘米）表示下落高度，则相对应的弹跳高度为
（厘米）。
练习
应用探究
利用字母表示数来表示下列数学规律和性质；
(1)任何一个负数的绝对值大于它本身;
(2)任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1.
(3)任何一个非负数的绝对值等于它本身.
(4)用字母表示加法结合律、乘法结合律.
若a<0,则|a|>a
若a≠0,则a
×=1
若a≥0,则|a|=a
a+b+c=a+(b+c)
abc=a(bc)
搭第一个正方形需要4根火柴棒。
（1）搭一搭，填一填：
4
7
10
13
16
（2）搭10个这样的正方形需要
根火柴棒。
31
（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
(301根)
正方形个数
1
2
3
4
5
火柴棒根数
（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？
…
…
…
4+3(x-1)
1+3x
4x-(x-1)
x+x+(x+1)
课堂练习
1．用字母表示数，下列书写规范的是( )
A．a2
B．－1x
C．1a
D．2a2
2．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为( )
A．2x－3
B．2x＋3
C.x－3
D.x＋3
D
B
3．三个连续奇数，中间的一个为n，则另两个分别为____________．
4．n是任意整数，我们常用2n表示偶数，由此想到奇数可以表示为___________
_，比2n小的最大奇数为____________．
5．用166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为____________元，最多还能买这种钢笔____________支．
n-2
，n+2
2n+1或2n-1
2n-1
(166－5n)
(33－n)
6．下列表述中，字母各表示什么？
(1)有一条边长为4的三角形的面积为2b；
(2)高为40的圆柱的体积是20S；
(3)买3块橡皮、2本练习本共花去(3a＋2b)元．
解：(1)b表示边长为4的边上的高；
(2)S表示底面积的2倍；
(3)a表示橡皮的单价，b表示练习本的单价．
课堂小结
用字母表示数时在书写格式上的注意点
(1)
字母和字母相乘,乘号可省略不写,或用“．”代替。
(2)
数与字母相乘,在省略乘号时,要把数字写在字母的前面。
(3)
后接单位的相加的式子要用括号连接起来。
(4)
带分数与字母相乘,要把带分数化为假分数
(5)
当数与字母或字母与字母相除时,要把除写成分数的形式。
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浙教版数学七年级上册4.1用字母表示数导学案
课题
4.1用字母表示数
单元
4
学科
数学
年级
七年级
知识目标
1.通过实例，进一步体验用字母表示数的意义。
2.理解字母与数一起参与运算的意义。
3.会利用字母表示数、表示简单的数量关系和数学规律。
4.掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。
重点难点
重点：用字母表示数的意义。
难点：用字母表示数学规律，涉及对数学规律的理解，符号的使用等多方面问题。
教学过程
知识链接
填空：
（1）长方形的长是a米，宽是3米，则面积是______，周长是_____；
（2）a的可表示为
。
（3）面积是S的正方形的边长是
。
（4）据预测，亚洲人口将占世界人口的58.5%左右。设2050年世界人口为x亿人，则亚洲人口约为
亿人。
合作探究
一、教材第88页
一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水……
根据上面的儿歌：
（1）如果青蛙有10只，100只，500只，那么这首儿歌该怎么唱?
（2）如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么唱?
二、教材第88页
例1、练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价?
三、教材第89页
例2
下列表述中，字母表示什么？
(1)正方形的面积为.
(2)七年级一班有男生20人，全班共有(20+x)名同学.
四、教材89页
利用字母表示数来表示下列数学规律和性质
(1)任何一个负数的绝对值大于它本身;
(2)任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1.
(3)任何一个非负数的绝对值等于它本身
(4)用字母表示加法结合律、乘法结合律
自主尝试
1、设练习本每本元,钢笔每支元,怎样表示买5本练习本与6支钢笔的总价?
2、一台电脑原价为元,怎样表示降价12%后的售价?
3、下列表述中,字母各表示什么?
(1)
圆的周长是;
小聪骑车上学,速度是10千米/时,到学校共骑了千米;
(3)
底为的三角形的面积是.
【方法宝典】
根据字母表示数的注意事项进行解题即可.
当堂检测
1．(湖州中考)某花店的玫瑰每枝4元，兰花每枝8元，小丽买了a枝玫瑰，b枝兰花，一共花了( )
A．12a元
B．12b元
C．(4a＋8b)元
D．12(a＋b)元
2．a，b两数的平方和可表示为( )
A．(a＋b)2
B．a＋b2
C．a2＋b
D．a2＋b2
3．设m是用字母表示的有理数，则下面各数中必大于零的是( )
A．2m
B．m＋2
C．|m|
D．m2＋2
4．(1)如果a(a≠0)表示实数，那么a的相反数表示为____________；a的绝对值表示为____________；a的倒数表示为____________；a的表示为____________；a的相反数的平方与－8的差表示为____________；若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数应表示为____________．
(2)比a大10%的数表示为____________；某种品牌的空调机降价20%后，每台售价为a元，则该品牌的空调机的原价为____________元．
5．(1)用含字母a的算式表示图中阴影部分的面积．
第5题图
(2)说出一个可以用2x＋5y表示结果的实际问题．
6．怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢？你大概马上会想到2＋2＝2×2，其实这样的两个数还有很多，例如，3＋＝3×.
(1)请再写出一个这样的等式；
(2)你能从中发现什么规律吗？把它用字母n表示出来．
7.某音像公司对外出租学习光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天共收费0.8元，以后每天收费0.3元．
(1)一张光盘在出租4天后共收费多少元？
(2)一张光盘在出租n(n>2且为整数)天后共收费多少元？
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
参考答案：
当堂检测：
1.C 2.D 3.D
4．(1)－a |a| a (－a)2－(－8)
100c＋10b＋a (2)(1＋10%)a
5.(1)a (2)答案不唯一
6．(1)4＋＝4×(答案不唯一)．
(2)n＋＝n·(n＞1，且为整数)．
7.(1)0.8＋0.3×(4－2)＝0.8＋0.6＝1.4(元)．
(2)0.8＋0.3(n－2)＝(0.3n＋0.2)元．
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精品试卷·第
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