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浙教版七上数学第三章：实数培优训练试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：C
解析：根据题意得：2a﹣1+a﹣5＝0，
移项合并得：a＝2，
故选：C．
2.答案：A
解析：∵
∴，
∴
故选择：A
3.答案：D
解析：∵在，，，，，，，，中，
无理数为：，，，共4个，
故选择：D
4.答案：B
解析：（1）无理数都是无限小数，正确；
（2）带根号的数不一定是无理数，正确；
3）无限小数都不一定是无理数，故原说法错误；
（4）数轴上的点表示有理数或无理数，故原说法错误；
（5）不带根号的数一定是有理数，错误，如π．
综上所述，正确的有：（1）（2）共2
个．
故选择：B．
5.答案：B
解析：∵.的立方根是，
∴
∵的算术根是，
∴
∴
故选择：B
6.答案：B
解析；∵2＜＜3，
∴，
∴，
∴表示的点P应落在线段线段OB上．
故选择：B．
7.答案：D
解析：∵，?
∴?.
故选择：D
8.答案：B
解析：将一个大的正方体木块锯成n个同样大小的小正方体木块，
∴是正整数，
∵，，，为正整数，
而不是正整数，
故选择：B
9.答案：B
解析：∵正方形的面积为7，
∴正方形的边长为，周长为
∵，
∴．
∴周长介于10和11这两个整数之间．
故选择：B．
10.答案：C
解析：∵
∴
，
故选择：C
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：
解析：∵绝对值大于而小于：
∴，
∵的整数，
∴，
∴
12.答案：
解析：∵，，
∴
13.答案：或
解析：∵在数轴上点A表示的数的相反数的算术平方根为，
∴A表示的数为：
∵数x表示的点B到点A的距离为，
∴，
∴或
14.答案：或
解析：点A为数轴上表示的点，将点A在数轴上向左平移3个单位长度到点B，则点B所表示的实数为，
点A为数轴上表示的点，将点A在数轴上向右平移3个单位长度到点B，则点B所表示的实数为，
故答案为：或
15.答案：④⑤
解析：①若|a|＝a，则a≥0，本说法错误；
②有理数包括整数和分数，本说法错误；
③小于1的正数都大于它的倒数，本说法错误；
④∵a2≥0，
∴代数式a2+1的值永远是正的，本说法正确；
⑤∵2＜＜3，
∴1＜＜2，
∴，本说法正确；
故答案为：④⑤．
16.答案：
解析：∵
∴
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：（1）
（2）
（3）
18.解析：∵
∴
解得：，，
把，，代入
得：，∴
∴
19.解析：∵①，
②
③，
④.
∴
20.解析：设剪去的正方形边长为，
由题意得：，
∴，
解得：，
答：剪去的正方形边长为
21.解析：（1）∵
∴，
∵，
∴
∴；
（2）∵表示第5排从左向右第4个数，则它表示的数为，
表示第8排从左向右第7个数，它所表示的数为，
∴
22.解析：（1）设立方体魔方的棱长为，
由题意得：，∴
（2）阴影部分面积为：，
边长为：
（3）∵，设所表示的数为，
∴
23.解析：（1）由题意得，，，
则，
∵的平方根是，
∴x的平方根是，
（2）①3＝4﹣1＝22﹣1，
8＝9﹣1＝32﹣1，
15＝16﹣1＝42﹣1，
……
第n行左起第一个数是，
∴第100行左起第一个数是1012﹣1＝10200，
故答案为：10200；
（3）第n行的等式是：
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浙教版七上数学第三章：实数培优训练试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1．和是某个正数的两个不等的平方根，则实数的值为（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知，则的值为（
）
A．0
B．2
C．1
D．﹣2
3．在下列各数中是无理数的有（
）
，，，，，，，，
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．下列叙述正确的有（
）
（1）无理数都是无限小数；（2）带根号的数不一定是无理数；（3）无限小数都是无理数；
（4）数轴上的点表示有理数；（5）不带根号的数一定是有理数
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5.的立方根是，的算术根是，则（
）
A.
B.
C.
D.
6．如图，已知数轴上的五点A，O，B，C，D分别表示数﹣1，0，1，2，3，则表示|﹣3|的点P应落在线段（
）
A.线段AO上
B．线段OB上
C．线段BC上
D．线段CD上
7.已知，，则等于（???
）
A.
B.
C.
D.
8.将一个大的正方体木块锯成n个同样大小的小正方体木块，其中n的取值不可能的是（
）
A.
8
B.
25
C.
27
D.
64
9．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（
）
A．9，10
B．10，11
C．11，12
D．12，13
10.
已知，则代数式的值是（
）
A.
B.
C.
D.
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.绝对值大于而小于的整数是_____________
12.已知，，则
13.已知：在数轴上点A表示的数的相反数的算术平方根为，数x表示的点B到点A的距离为，则数x为：______
14．点A为数轴上表示实数的点，将点A沿数轴平移3个单位得到点B，则点B表示的实数是________
15．给出下列判断：①若，则；②有理数包括整数、0和分数；③任何正数都大于它的倒数；④代数式a2+1的值永远是正的；⑤；其中判断正确的有
（填序号）
16.下面的三个大三角形中各有三个小三角形，每个大三角形中的四个数都有规律，请按左、右每个大三角形内填数的规律，在中间的大三角形的中间“？”处填上恰当的数是______
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题6分）计算下列各式：
（1）
（2）
（3）
18（本题8分）已知都是实数，且满足，且，求代数式的值．
19（本题材分）分别计算：①，②，③，④.
观察你计算的结果，发现规律求的值：
20（本题10分）小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，如图．如果要求长方体的底面面积为81cm2，那么剪去的正方形边长为多少？
21（本题10分）（1）已知的小数部分为，的小数部分为，求：的值.
（2）将按下列方式排列．若规定表示第m排从左向右第n个数，求与表示的两数之积
22.如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.
（1）这个魔方的棱长为________
（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长.
（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得点A与重合，那么点D在数轴上表示的数为________
23.（本题12分）（1）已知，求x的平方根及y的值；
（2）研究下列算式，你会发现有什么规律？小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：
；
；
；
；
…
①根据以上规律求第100行左起第一个数；②请你写出第n行的等式．
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