2.5 有理数的乘方（1）

2.5 有理数的乘方（1）
【学习目标】 姓名
1、通过实例，经历乘方概念的产生过程；
2、理解乘方、幂、指数、底数的概念，掌握乘方与幂的表示法；
3、理解幂的符号法则，会进行有理数的乘方运算；
4、会进行乘方、乘、除的简单混合运算.
【学习重点】：乘方运算及其相关概念.
【学习难点】：乘方、幂、底数、指数等这些容易混淆的概念.
【课前自学、课中交流】
自主探究
1、想一想
活动1：手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.
思考：1根面条拉扣1次成2根，拉扣2次就成2×2根，拉扣3次就成
根，… 每拉扣1次，面条数就增加1倍，拉扣6次，共有面条 = 根.
活动2：对折1次报纸变成2层，对折2次报纸变成2×2层。
依次类推，对折4次报纸变成 层.
2、观察思考
可记作，读做“2的6次方” .
记作 ，读做 ；
记作 ，读做 ；
，读做 .
知识点 ① 求几个相同因数的积的运算 .乘方的结果叫 .
② 在an中，a叫 ，n叫 . an读作 .
③ 特别的，一个数可以看成这个数本身的一次方,如就是，指数1通常省略不写；二次方也叫做平方，如通常读做“5的平方”；三次方也叫做立方，如通常读做“5的立方”.
3、填空
（1） 表示 个 相乘，叫做 的 次方，也叫做 的
次幂.其中 叫做 ，7叫做 ；
（2）的底数是 ，指数是 ，表示10个 相
乘，叫做 的10次方，也叫做-3的 次幂.
幂的底数是 和 时，底数应该添上括号.如，
(1) 23 （2）32 （3）1.53 （4）(－3)4
(5) －34 (6) (－4)3 （7）－43
(8) 3×23 （9）（3×2）3 （10）8÷(－2) 3
[想一想]：（1）与（2）结果一样吗？为什么？
;（4）与（5）结果一样吗？为什么？
;（6）与（7）结果一样吗？为什么？
;（8）与（9）结果一样吗 为什么？
.
5、在横线上填“>”或“<”．
（1） 0 0 0 0
（2） 0 0 0
（3） 0 0 0
议一议：幂的符号为什么有的为正、有的为负？你能发现正数幂与负数幂的符号特点吗
[幂的符号法则]：负数的 次幂为正数，负数的 次幂为负数；正数的 的次幂都是正数。
【课堂检测】
1、把下列各式改写成乘方的形式：（1）；
（2）.
2、—32的值是（ ）
A、—9 B、9 C、—6 D、6
3、下列各组数中，数值相等的是（ ）
A、—32与—23 B、—23与（—2）3
C、—32与（—3）2 D、（—3×2）2与—3×22
4、一个数平方后仍得他本身的数是 ，一个数立方后仍得他本身的数是 .
5、平方等于64数是的数是 ，立方等于64的数是 .
(1)（—12）2 （2） （3）
(4) (—0.2)3 (5) —132 （6）（—1）2009
(7) —3×(—1.1)2 （8）(—7)3÷(—7)2 （9）23 —32
(10) (—2)3 ×3 + 2×(—3)2 (11) 105 ×(—0.2)3 (12) 5 600×(1+20%)2
【反馈小结】
通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些困惑？
新授课
[注意]：
4、计算:
6、计算：
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