2.5 有理数的乘方（2）

2.5 有理数的乘方（2）
【学习目标】 班级 姓名
1、了解乘方的实际应用，对较大的数字信息作出合理的解释和推断；
2、掌握科学记数法，会用科学记数法表示较大的数；
3、会进行涉及科学记数法的乘、除、乘方的简单混合运算.
【学习重点】：科学记数法.
【学习难点】：涉及科学记数法的乘、除、乘方的简单混合运算.
【课前自学、课中交流】
知识链接
1、求几个相同因数的积的运算叫_________.乘方的结果叫________.
2、在(-3)5中，底数是_____，指数是_____， (-3)5读作___________或
____________，(-3)5表示 相乘.
自主探究
1、填一填：
101= ；102= ；103= ；104= ；105= …
[思考]指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？
2、利用10的乘方，我们可以表示一些较大的数.
如：69 600=6.96×10000=6.96×104，你能将下列三个数用这样的方法表示吗？试试看！
① 300 000=3× =3× ；
② 610 000 000=6.1× =6.1× ；
③ 6 020 000 000 =6.02× =6.02× .
知识点：把一个数表示成a（ ≤a＜______）与10的幂相乘的形式，叫做________________.（即：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数）
注意:①a有怎样的条件限制？
②a×10n中的指数n与所记数（一般是个整数）的位数有怎样的关系？
n值的确定，可以看小数点向左移动的位数；也可以看作是所有的整数部分的位数减1.
3、议一议：下列各数用科学记数法表示是否正确？
①1000=1×103 ②1200=12×102 ③ 3700=0.37×107
自学训练
1、用科学记数表示下列较大的数：
1)中国第五次人口普查的人口总数1 300 000 000 ；
2)太阳半径 696 000 000米；
3)光速300 000 000米/秒；
4)人一年的心跳的正常次数约为3 679.2万次（用次作单位）.
2、写出下列用科学记数法表示的数的原来的数：
（1） 8×106= ；（2） 2.8×105= ；
（3） 5.09×106 ；（4）-1.051×106= .
3、计算：（8.1×107）÷(9×104）
4、如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢（1年按365天计算，全国人口约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？
【课堂检测】
基础落实
1、世界上最大的水利枢纽——三峡工程的水库的库容可达
3 93 000 000 000m3,用科学记数法表示为（ ）
(A) 0.393×1012 m3 (B) 3.93×1011 m3 (C)39.3×1010 m3 (D) 393×109 m3
2、下列各数用科学记数法表示正确的是（ ）
(A ) 0.58×1011 (B) 12.3×107 (C) (D) 8.07×102
3、请用科学记数法表示下列各数：
（1）340 000 000=_____________ (2)308 500 000=____________
（3）-50 000 000=______________ (4)-40 320 000=_______________
4、下列各科学记数法记出的数，原数各是什么？
（1）1.01×106=______________ (2)-3.15×109=______________
5、计算下列各式，结果用科学记数法表示：
（1）（5.4×1011）÷ （6×105） （2）8.56×102 — 2.1×103
（3）（ 9×105 ）×（ 2.5×103 ） （4）（ 3×103 ）3
拓展延伸
1、用科学记数法表示下列各数：（结果用括号里所给单位）
（1）地球离太阳约有一亿五千万千米（单位：km）；
（2）地球上煤的储量估计为15万亿吨以上（单位：t）；
2、一种电子计算机每秒可做108 次计算,用科学记数法表示它工作8分钟可做多少次计算
3、一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳次数能达到１亿次吗？（设以80岁计算）
【反馈小结】
通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些困惑？
新授课