浙教版数学（八上）同步提高 第1章 三角形的初步认识 1.1-1.3证明同步测试(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台
第1章
三角形的初步认识
1.1-1.3同步测试
(含答案)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列线段能构成三角形的是(
)。
A.2，2，4
B.3，4.5
C.1，2，3
D.2，3，6
2.三角形的高(
)。
A.在边上
B.在三角形内
C.在三角形外
D.以上均有可能
3.可以用来证明命题“若x+2y=0，则x=y=0”是假命题的反例是(
)。
A.x=1，y=1
B.x=2，y=-1
C.x=-1，y=2
D.x=0，y=0
4.如图AB⊥AD，AB⊥BC则以AB为一条高线的三角形共有(
)。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.已知：如图BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=36cm2，AB=18cm，
BC=12cm，则DE的长为(
)。
A.cm
B.cm
C.
4
cm
D.不能确定
6.在三角形中，最大的内角不能小于(
)。
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
7.下列命题中，真命题是(
)。
A.垂直于同一直线的两条直线平行
B.有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等
C.三角形三个内角中，至少有2个锐角
D.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等
8.三角形的周长为15cm，其中两边都等于第三边的两倍，那么这个三角形最短的边为(
)。
A.
1
cm
B
2
cm
C.
3
cm
D.
4
cm
9.在△ABC中，已知∠A=∠B+∠C，则△ABC是(
)。
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
10.如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC=130°，∠BGC=100°，则∠A的度数为(
)。
A.60°
B.70°
C.80°
D.90°
二、填空题(每小题4分，共24分)
11.将命题“同角或等角的补角相等”改写成“如果……那么…”的形式：
.
12.命题“若x(1-x)=0，则x=0”是
命题(填“真”、假)，证明时可举出的反例是
.
.
13.若三角形的周长为13，且三边均为整数，则满足条件的三角形有
种.
14.如图，∠1+∠2+∠3+∠4=
度.
15.如图，在△ABC中，AD为高，AE为角平分线，∠B=70°，∠C=30°，则∠DAE的度数为
.
16.如图，△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一点，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分别是D，F，若∠AED=140°，则∠C=
.
三、解答题(17题至23题分别为6、8、8、10、10、12、12分，共66分)
17.已知三角形的三边长分别是3、x、9，化简|x-5|+|x-13|。
18.如图AB∥CD，EF交AB于点G，交CD于点H，GM平分∠BGH，HM平分∠GHD.
(1)求证：GM⊥HM；
(2)用文字语言叙述这个命题.
19.如图，D是△ABC内任意一点，连结DA，DB，DC.
求证：DA+DB+DC>(AB+BC+CA).
20.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，AF是△ABC的角平分线，∠BAC=100°，∠C=60°，求∠FAB、∠AFD、∠FAD的度数.
21.如图，已知∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE相交于点E.求证：∠E=∠A.
22.如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22°，求∠BDC.
23.阅读以下材料并填空.平面上有n个点(n>2)，且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线?
①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线…
②归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数S.发现：
③推理：平面上有n个点，两点确定一条直线取第一个点A有n种取法，取第二个点B有(n-1)种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即.
④结论：.
试探究以下问题：
平面上有n(n≥3)个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形?
(1)分析：当仅有3个点时，可作
个三角形；当有4个点时，可作
个三角形；当有5个点时，可作
个三角形；...
(2)归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数S发现：(填下表)
点的个数
可作出的三角形的个数
点的个数
可作出的三角形的个数
3
4
5
...
...
n
(3)推理：
.
(4)结论：
.
第1章
三角形的初步认识
1.1-1.3同步测试
参考答案
一、选择题
1.B
2.D
3.B
4.D
5.A
6.C
7.C
8.C
9.B
10.B
二、填空题
11.如果两个角是同角或等角的补角，那么这两个角相等
12.假；x=1
13.5
14.360
15.20°
16.50°
三、解答题
17.解：∵三角形的三边长分别是3、x、9，
∴60，x-13<0，∴|x-5|+|x-13|=x-5+13-x=8，故答案为：8.
18.(1)略
(2)两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直
19.根据两边之和大于第三边
20.∠FAB=50°；∠AFD=70°；∠FAD=20°
证明：∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC，
∵CE平分∠ACD，∴∠ECD=(∠A+∠ABC).
又∠ECD是△BEC的外角，∴∠ECD=∠E+∠EBC，
∴∠E+∠EBC=(∠A+∠ABC).
∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC，∴∠E+∠ABC=(∠A+∠ABC)，
∴∠E=∠A.
22.△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，∠B=90°-∠A=68°，
由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，
∴∠ADE=∠CED-∠A=46°，∴∠BDC==67°。
23.(1)；；；
(2)略
(3)平面上有n个点，过不在同一直线上的三点可以确定一个三角形，取第一个顶点A有n种取法，取第二个顶点B有(n-1)种取法，取第三个顶点C有(n-2)种取法，所以一共有n(n-1)(n-2)个三角形，但△ABC，△ACB.△BAC，△BCA，△CAB，△CBA都是同一个三角形，故应除以6，即；
(4)
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)