浙教版数学（八上）同步提高 第1章 三角形的初步认识 1.4-1.6尺规作图同步测试(含答案)

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第1章
三角形的初步认识
1.4-1.6同步测试
(含答案)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列由几根木条用钉子钉成如下的模型，其中在同一平面内不具有稳定性的是(
)。
2.两个直角三角形全等的条件是(
)。
A.一个锐角对应相等
B.两个锐角对应相等
C.一条边对应相等
D.两条边对应相等
3.如图所示，△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，图中(包括实线、虚线在内)共有全等三角形(
)。
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
4.在下列的条件中，不能说明△ABC≌△AB'C'的是(
)。
A.∠A=∠A'，∠C=∠C'，AC=A'C
B.∠A=∠A'，AB=A'B'，BC=B′C′
C.∠B=∠B'，∠C=∠C'，AB=A'B′
D.
AB=A′B′，
BC=B′C′，AC=A′C′
5.在下列说法中正确的有(
)。
①三角对应相等的两个三角形全等；②三边对应相等的两个三角形全等；③两角，一边对应相等的两个三角形全等；④两边，一角对应相等的两三角形全等。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.如图，已知AD=BC，BD=AC，则△ABD≌△BAC的根据是(
)。
A.
SAS
B.
ASA
C.
SSS
D.
AAS
7.下列命题中：①形状相同的两个三角形是全等形；②在两个全等三角形中，相等的角是对应角相等的边是对应边；③全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命的个数为(
)。
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
8.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的(
)。
A.三条中线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三条高的交点
D.三条边的垂直平分线的交点
9.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是(
)。
A.3
B.4
C.6
D.5
10.有下列说法：①有一个外角是钝角的三角形是锐角三角形；②有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等；③若三条线段ab，满足a≥b≥c，且a)。
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
二、填空题〔每小题4分，共24分)
11.工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条(即图中的AB，CD两根木条)，这样做的依据是
。
12.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；
③△ACN≌△ABM；④CD=DB.其中正确的结论是
(把你认为正确的结论的序号填上)。
13.如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN，交AC于点D，连结BD.若△ABD的周长10，BC=7，则△ABC的周长为
.
14.如图，在△ABC中，已知AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED=
.
15.在△ABC中，∠A=50°，高BE，CF(或延长线)交于O，且O不与B，C重合，则∠BOC的度数=
.
16.如图，△ABC内有三个点D，E，F，分别以A，B，C，D，E，F这六个点为顶点画三角形，如果每个三角形的顶点都不在另一个三角形内部，那么这些三角形的所有的内角之和为
.
三、解答题(17题至23题分别为6、8、8、10、10、12、12分，共66分)
17.如图，已知△ABC，请按下列要求作图：
(1)用直尺和圆规作△ABC的角平分线CG；
(2)作BC边上的高线(本小题作图工具不限)；
(3)用直尺和圆规作△DEF，使△DEF≌△ABC.
18.如图，已知AB=AC，BD⊥ACCE⊥AB，垂足分别为D、E，BD与CE相交于点F，求证：CF=BF.
19.如图，PB平分∠ABC，AC和BP垂直，PD⊥BC，PE⊥AB，D，E分别为垂足.
(1)说明△ABP≌△CBP的理由；
(2)说明AE=CD的理由.
20.如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上，求证：BC=AB+DC.
21.如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE.
22.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作AE的垂线CF，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.
(1)试说明：AE=CD；
(2)AC=12cm，求BD的长.
23.如图，△ABC两条角平分线BD，CE相交于点O，∠A=60°，求证：CD+BE=BC.
第1章
三角形的初步认识
1.4-1.6同步测试
参考答案
一、选择题
1.C
2.D
3.C
4.B
5.A
6.C
7.C
8.D
9.A
10.D
二、填空题
11.三角形的稳定性
12.①②③④
13.17
14.100°
15.当△ABC为锐角三角形时，∠BOC=130°；
当△ABC为钝角三角形时，∠BOC=50°。
16.1260°
三、解答题
17.解：(1)如图1，CG为所作；
(2)如图1，AH为所作；
(3)如图3，△DEF为所作。
18.证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠AEC=∠BEF=∠ADB=∠CDF=90°，
在△ABD和△ACE中：∠ADB=∠AEC，∠A=∠A，AB=AC，
∴△ABD≌△ACE(AAS)，AE=AD，
∴AB-AE=AC-AD即BE=CD。
在△CDF和△BEF中：∠CFD=∠BFE，∠CDF=∠BEF，BE=CD，
∴△CDF≌△BEF(AAS)，∴CF=BF。
19.略
20.解：在BC上截取BF=AB，连接EF.
∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠FBE，
又∵BE=BE，∴△ABE≌△FBE(SAS)，∴∠A=∠BFE.
∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∵∠BFE+∠CFE=180°，∴∠D=∠CFE.
又∵∠DCE=∠FCE，CE=CE，∴△DCE≌△FCE(AAS)，∴CD=CF，
∴BC=BF+CF=AB+CD.
21.如图，过点B作BF⊥CE于F，∵CE⊥AD，∴∠D+∠DCE=90°，∵∠BCD=90°，
∴∠BCF+∠DCE=90°，∴∠BCF=∠D，
在△BCF和△CDE中，∠BCF=∠D，∠CED=∠BFC=90°，BC=CD。
∴△BCF≌△CDE(AAS)，∴BF=CE。
又∵∠A=90°，CE⊥AD，BF⊥CE∴四边形AEFB是长方形，
∴AE=BF，AE=CE。
22.(1)∠DCB+∠DCA=∠EAC+∠ACF=90°∴∠EAC=∠DCB，
则△DCB≌△EAC(ASA)，∴AE=CD；
(2)由△DCB≌△EAC得CE=DB，
∵E为BC的中点，∴DB=BC=AC=6
cm.
23.在BC上取一点F，使BF=BE，连结OF，则△EBO≌△FBO，∴∠EOB=∠FOB.
又∵∠2+∠4=60°，∴∠COB=120°，∠EOB=∠DOC=60°，
∴△OFC≌△ODC，∴CD=CF，∴BC=BF+CF=BE+CD。
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精品试卷·第
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