浙教版数学（八上）单元测评AB卷 第1章 三角形的初步认识A卷(含答案)

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第1章
三角形的初步认识
单元测试
A卷
(含答案)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图，为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16cm，PB=12cm，那么AB间的距离不可能是(
)。
A.
5m
B.15m
C.20cm
D.28cm
2.BD是△ABC的中线，若AB=5cm，BC=3cm，则△ABD与△BCD的周长之差是(
)。
A.
1cm
B.
2cm
C.
3cm
D.5crn
3.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是(
)。
A.180°
B.360°
C.540°
D.不确定
4.如图，下列A，B，C，D四个三角形中，能和模板中的△ABC完全重合的是(
)。
5.下列说法正确的是(
)。
A.三角形的三个内角中，至少有一个直角
B.三角形的三个内角中，至少有一个钝角
C.三角形的三个内角中，至少有两个锐角
D.四边形的内角中，至少有两个钝角
6.如图，△ABC的角平分线BD，CE交于点O，且∠A=60°，则∠DOE等于(
)。
A.80°
B.100°
C.120°
D.140°
7.如图，在△ABC中，高线BD，CE相交于点H，若∠A=60°，则∠BHC的度数是(
)。
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
8.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E。某同学分析图形后得出以下结论：
①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是(
)。
A.①②③
B.②③④
C.①③⑤
D.①③④
9.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上(如图所示)，可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是(
)。
A.边角边
B.角边角
C.边边边
D.边边角
10.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形则下列结论不一定成立的是(
)。
A.△ACE≌△BCD
B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF
D.△ADB≌△CEA
二、填空题(每小题4分共24分)
11.已知命题：“如果两个三角形全等那么这两个三角形的面积相等.”写出它的逆命题
，该逆命题是
命题(填“真”或“假”)。
12.如图，已知∠DAE=∠CAE，∠DBE=∠CBE，则图中共有全等三角形
对，请分别写出来
。
13.如图，△ABC中，DE⊥BC于E，AF⊥BC于F.已知△BCD与△ABC的面积之比为1：3，DE=3cm，则AF=
。
14.已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简|x-5|+|x-13|=
。
15.在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是
。
16.如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F.则下面结论中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B，C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形。正确的有：
。
三、解答题(17题至23题分别为688、10、10、12、12分，共66分)
17.七年级某班的篮球啦啦队同学，为了在明天比赛中给同学加油助威，提前制作了同一规格的彩旗。小明在放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角他想用彩纸重新制作一面彩旗(如图所示)，请你帮助小明，用直尺和圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形，并解释你作图的理由。
理由：
。
18.小明做了一个如图所示的风筝，他想去验证∠BAC与∠DAC是否相等，手头只有一把尺子(足够长)，你能帮助他想个方法吗?说明你这样做的理由。
19.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD交BD的延长线于点E，求证：BD=2CE。
20.如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE，DE，DC。
(1)求证：△ABE≌△CBD；
(2)若∠CAE=30°，求∠BDC的度数。
21.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC，延长AD到E点，使DE=AB.
(1)求证：∠ABC=∠EDC；
(2)求证：△ABC≌△EDC。
22如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE。请完整说明为何△ABC与△DEC全等的理由。
23.请你找一个长方形的纸片，按以下步骤进行动手操作：
步骤一：在CD上取一点P，将角D和角C向上翻折，这样将形成折痕PM和PN，如图甲所示；
步骤二：翻折后，使点D，C落在原长方形所在的平面内，即点D'和C'，细心调整折痕PN，PM的位置使PD'，PC'重合如图乙，设折角∠MPD'=α，∠NPC'=β。
(1)猜想∠MPN的度数；
(2)若重复上面的操作过程，并改变α的大小，猜想：随着α的大小变化，∠MPN的度数怎样变化?并说明你猜想的正确性。
第1章
三角形的初步认识（A卷）
参考答案
一、选择题
1.D
2.B
3.B
4.A
5.C
6.C
7.C
8.D
9.B
10.D
二、填空题
11.
如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等；假
12.
3，△ABD≌△ABC，△DBE≌△CBE，△ADE≌△ACE
13.
9cm
14.
8
15.
116.
①②③④
三、解答题
17.画图略，理由：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
18.用尺子量出AB，AD，BC，CD的长度，若AB=AD，BC=CD，则∠BAC=∠DAC，因为当AB=AD，BC=CD时，另有AC=AC，则△ABC≌△ADC.
由此可得∠BAC=∠DAC.
19.证明：延长CE与BA的延长线交于点F，
∵∠BAC=90°，CE⊥BD，∴∠BAC=∠DEC，∵∠ADB=∠CDE，∴∠ABD=∠DCE，在△BAD和△CAF中：∠BAD=∠CAF，AB=AC，∠ABD=∠DCE，
∴△BAD≌△CAF(ASA)，∴BD=CF。
在△BEF和△BEC中：∠1=∠2，BE=BE，∠BEF=∠BEC，∴△BEF≌△BEC(ASA)，
∴CE=EF，∴DB=2CE.
20.(1)∵∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，∠ABE=∠CBD=90°，在△ABE和△CBD中：AB=CB，∠ABE=∠CBD，BE=BD，∴△ABE≌△CBD(SAS)；
(2)∵AB=CB，∠ABC=90°，∴∠CAB=45°，∵∠CAE=30°，
∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°，
∵△ABE≌△CBD，∴∠BCD=∠BAE=15°，
∴∠BDC=90°-∠BCD=90°-15°=75°。
21.解：(1)证明：在四边形ABCD中，∵∠A=∠BCD=90°，∴∠B+∠ADC=180°.
又∵∠ADC+∠EDC=180°，∴∠ABC=∠EDC.
(2)证明：连结AC.在△ABC和△EDC中：BC=DC，∠ABC=∠EDC，AB=ED，
∴△ABC≌△EDC.
22.∵∠BCE=∠ACD=90°，∴∠3+∠4=∠4+∠5，∴∠3=∠5，
在△ACD中，∠ACD=90°，∴∠2+∠D=90°，
∵∠BAE=∠1+∠2=90°，∴∠1=∠D，
在△ABC和△DEC中：∠1=∠D，∠3=∠5，BC=CE，∴△ABC≌△DEC(AAS)方法不唯一。
23.(1)90°
(2)∠MPN的度数不变，仍为90°(提示：∠a=∠MPD，∠β=∠NPC，又∵∠a+∠β+∠MPD+∠NPC=180°，∴a+β=90°)。
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精品试卷·第
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